基于性能的簡化防波堤地震穩定性分析

曹 煜，葉祥記，王 偉

（中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津 300222）

引 言

港口是區域內的水陸交通集結點和運輸樞紐，其對所在區域的經濟發展與對外交流等起著至關重要的作用[1]。在一些強地震區域，港口內的水工建筑物除了受到自重、均布荷載、車輛荷載、風荷載、波浪荷載等作用，還會大概率承受地震荷載的作用。在人口密集、經濟發達的地區，地震造成結構物破壞、坍塌進而導致的人員傷亡與經濟損失往往難以估量。因此，對港口水工建筑物進行抗震設計是設計工作中必不可少的一環。

國內外抗震設計規范往往通過劃分不同抗震水準分別進行抗震設計。我國《水運工程抗震設計規范》[2]以“小震不壞、中震可修、大震不倒”為基本原則，對不同地區采用不同設計烈度（50年超越概率10 %地震烈度），根據碼頭設防目標來進行抗震設計。美國碼頭抗震設計標準 ASCE/COPR 61-14[3]首先對建筑物進行設計分類（高、中、低），不同分類對應不同性能水準，再依據最低性能水準進行相應的抗震設計。國際航運協會（PIANC）的抗震設計規范[4]定義了兩個抗震等級，等級1和等級2分別對應超越概率50 %和超越概率10 %的地震強度。根據結構物的重要性進行性能級別劃分（S、A、B、C），確定其在兩個不同等級地震作用下的抗震性能要求。

目前國內外抗震設計主要有基于力和基于位移兩種設計方法。國內《水運工程抗震設計規范》[2]采用基于力的抗震設計方法。結合設防地震烈度、場地類別、地震反應譜等，由結構物自重換算得到水平向的地震慣性力，進而對結構物極限承載能力進行驗算。基于位移的設計方法選取不同水準的設計地震，分別設定抗震性能指標，驗算構件位移能力是否能夠滿足不同地震條件下的性能需求，例如位移、應變或轉角。相較于基于力的設計方法只關注結構受力安全，基于位移的設計方法可以使結構物在不同設計地震下分別達到相應的性能指標，既能保障港口在頻遇地震作用下經過修復可以正常運營，又能保障在罕遇地震下不發生倒塌，保護人員的生命安全。

隨著“一帶一路”的推進，海外項目逐漸增多。海外業主通常要求使用當地規范或者國際通用的規范如美國標準、英國標準等。考慮到國內外水運工程領域抗震設計方法在設計理念、設計方法和設計路徑等方面存在著一定的差異，因此，掌握國外標準的抗震設計方法是保障海外項目順利推進的前提之一。本文以南美某防波堤工程為例，依據美國標準ASCE/COPR 61-14[3]和PIANC港口結構抗震設計指南（Seismic Design Guidelines for Port Structures）[4]分析了防波堤的地震穩定性，供海外工程設計參考。

1 計算方法

在強震條件下，采用傳統的安全系數法得到的結果往往小于 1，不能滿足穩定性要求。基于性能的抗震設計方法則指出，安全系數小于1的情況下，只要保證位移在一定范圍之內，亦即其在可修的范圍之內是可以接受的。因此，在抗震等級2下，我們只需要確保計算得到的防波堤位移滿足規范要求即可。用于計算水平地震位移的方法為Newmark法，該方法需要地震時程曲線。由于 Newmark法計算復雜，且所需的時程曲線難以獲取，故一般采用Newmark型的簡化分析方法。

Makdisi-Seed簡化位移計算方法[5]對防波堤在地震作用下的位移進行計算。Makdisi-Seed法總結了大量的有限元分析結果，形成了一套基于經驗的簡化分析方法。簡化方法假設條件如下：

1）在地震加速度低于屈服加速度的情況下不發生位移；

2）當地震加速度超過屈服加速度時，滑塊將沿著離散的剪切面發生塑性變形；

3）剪切面發生在平面內并且是傾斜的；

4）滑塊不發生上坡運動；

5）屈服加速度不隨著滑塊位移而改變。

Makdisi-Seed簡化位移計算方法分為3部分：

1）確定屈服加速度Ky，為對應某一滑動面發生臨界位移時的地震加速度值。屈服加速度與防波堤幾何形態、材料強度及滑體位置等因素有關；

2）確定地震作用引起的滑塊體最大加速度Kmax。基于統計數據，估算得到地震引起的堤頂最大加速度Umax，然后結合滑塊相對高度，換算得到地震作用下滑塊最大加速度；

3）對于一個滑塊，當地震作用引起的最大加速度超過臨界加速度時，將發生地震位移，計算屈服加速度與地震引起滑塊最大加速度的比值Ky/Kmax，根據統計數據得到相對應的地震位移，并與規范限值進行比對，驗證防波堤的抗震穩定性。

2 工程應用

南美某地區項目防波堤工程，該防波堤斷面結構如圖 1所示，防波堤為斜坡堤型式，坡度比為1:1.5。堤頂路面設計寬度13 m，路面兩側新建擋浪墻以減少越浪量。護面采用300～400 kg塊石，堤心采用10～100 kg開山石。防波堤頂高程5 m，西側擋浪墻頂高程6.5 m，東側擋浪墻頂高程5.5 m。

圖1 防波堤斷面示意

該地區依據監測到的地震活動強度在空間上的分布將區域劃分為四個地區，如圖2所示。本工程所在區域為ZONA4，對應設計基準期為50年的可能遭遇超越概率為 10 %的水平最大加速度為0.45g。

工程所在地土層分布如表1所示。

表1 工程區域土層分布

圖2 項目地區地震區劃

PIANC抗震規范將結構物劃分為4個等級，每個等級對應不同的抗震性能，如表2所示。

表2 各等級結構物抗震性能要求

根據業主要求，該防波堤按照等級S進行抗震設計，設計使用年限 50年，各破壞等級對應的臨界位移限制如表3所示。

表3 各破壞等級對應臨界位移限制

3 抗震計算

通過 SLOPE軟件建立防波堤數值模型，模型示意如圖 3。防波堤堤身材料為開山石，內摩擦角45°，重度取20 kN/m3，粘聚力為0 kPa。水位采用設計低水位，為海圖基面以上0 m。

圖3 擬建防波堤SLOPE模型示意

采用Bishop法進行防波堤穩定性分析。根據美國標準 ASCE/COPR 61-14[4]，水平地震系數取為0.5PGA（地面運動峰值加速度）。分析結果如圖4所示，安全系數Fs為0.746＜1，表明在等級1地震（50年超越概率10 %）作用下，土體將不能保持平衡狀態，進而會發生一定的位移。

圖4 等級1地震作用下防波堤安全系數

經過試算，得到安全系數為1時對應的臨界地震加速度Ky=0.256g，如圖5所示。

圖5 防波堤屈服地震加速度

根據《Technical Bases for Regulatory Guide for Soil Liquefaction》[6]給出的統計數據（圖 6），PGA=0.45g對應的堤頂最大水平加速度Umax為0.68g。

圖6 地面最大水平加速度與堤頂最大水平加速度關系

滑塊高度與防波堤高度比值y/h=0.92，由圖 7可知，Kmax/Umax最大值為 0.5，因此滑塊最大平均加速度Kmax=0.34g。

圖7 最大加速度比值Kmax/Umax和滑塊高度y/h的關系

最后，根據圖8[5]，計算Ky/Kmax=0.75，由此可得，在設計地震加速度作用下，防波堤可能發生的最大位移為8.5 cm，小于規范限值（30 cm），防波堤設計滿足規范要求。

圖8 防波堤位移與屈服加速度的關系

4 結 論

本文參照 PIANC港口結構抗震設計指南，采用Makdisi-Seed簡化位移計算方法，分析了某防波堤的地震穩定性，該方法的優點在于可以在項目前期資料缺乏的情況下對地震作用下防波堤穩定性進行合理的評估。

通過 SLOPE軟件進行建模，求出臨界地震加速度和滑塊高度，配合Makdisi-Seed方法，可以方便地求出防波堤在設計地震作用下的位移情況。

目前國內抗震規范仍然采用基于力的設計方法，而國外抗震規范普遍采用基于位移的設計方法，或僅在初步設計階段允許采用基于力的設計方法。為了順利推進海外設計項目，設計人員有必要掌握基于位移的抗震設計方法。