鋼軌互阻抗對鄰線信息傳輸的干擾影響分析

趙翠琴，武曉春

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，蘭州 730070)

我國普速線路均采用有砟軌道，但也存在高速鐵路中使用有砟軌道的情況，如溫福線、福廈線、石太線等[1].軌道電路是保證列車安全運行的重要設備之一[2]，鋼軌作為軌道電路的組成部分，有砟條件下，其相關參數的研究就顯得很有必要[3-4].多線并行時，可能導致機車接收到相鄰線路同載頻軌道電路的耦合干擾信號，產生同頻(1 700 Hz、2 000 Hz、2 300 Hz、2 600 Hz)干擾，影響ZPW-2000軌道電路移頻信號解調的準確性，最終導致信號設備誤動，危及行車安全[5].耦合干擾信號是由鋼軌間的電感耦合、電容耦合及公共阻抗耦合(道砟電阻漏泄傳導耦合)三種形式疊加形成.

在建立并行線路軌道電路模型對鄰線干擾問題進行研究時，鋼軌互阻抗是驗證模型正確性必不可少的參數.目前，一些學者對鋼軌的阻抗參數進行了研究.文獻[6]通過對鋼軌的特性參數進行研究，提出鋼軌有效電阻、鋼軌電感、道砟電導及道砟電容都是信號頻率的函數，并指出軌道電路對高頻信號的傳輸不利.文獻[7]在考慮大地影響的條件下，提出高速鐵路軌道電路互阻抗的計算公式，但研究結果更適用于工程計算.文獻[8]針對雷電入侵后，軌道電路的傳輸特性進行建模仿真，得出雷電入侵軌道電路會使鋼軌過電壓升高的結論.文獻[9]在ANSOFT環境下，對無砟軌道的鋼軌阻抗進行研究，無砟軌道使鋼軌阻抗中的電抗部分明顯增大.文獻[10]利用阻抗分解法，對無砟軌道阻抗進行求解，并計算了無砟軌道阻抗在不同載頻下的變化范圍.以上研究均沒有將軌道電路相鄰線路間的耦合干擾與鋼軌互阻抗聯系起來，且目前針對有砟軌道，鋼軌互阻抗的研究也較少.本文研究將為多線并行軌道電路間鄰線干擾問題的研究提供理論參考.

1 鄰線干擾的分析

在多線并行區段，軌道電路傳輸的信息，會通過電感耦合、電容耦合及道砟電阻漏泄傳導三種方式對相鄰線路造成干擾[11-13].干擾嚴重時，可能導致信號電流發生畸變，影響列車運行效率，甚至引發事故.如在需要切換上下行載頻的區段，司機忘記操作載頻切換開關[14]，更易導致列車錯誤接收信號，危及行車安全.以下分析，稱被干擾的線路為被串回路，相鄰線路為主串回路.

軌道電路中傳輸的移頻信號是不斷變化的，當被串回路中有信號電流時，線路本身就存在感生電動勢.軌道電路處于分路態時，隨著列車輪對的運動，對于鋼軌和大地形成的回路，此時將產生動生電動勢，且列車運行速度越快，動生電動勢越大.同理，主串回路有列車經過時，鋼軌中電流的變化對于被串回路，也存在感生電動勢.信號電流隨時變化，動生電動勢和感生電動勢隨時存在，耦合干擾也將受到動生電動勢和感生電動勢的影響，這使鄰線干擾問題變得十分復雜.

1.1 電感耦合

軌道電路作為信息傳輸的通道，當鋼軌上有信號電流時，鋼軌間必存在電磁感應現象.主串回路中電流的變化會在被串回路形成感應電壓，同樣被串回路中電流的變化也會在主串回路形成感應電壓.在被串回路上形成的感應電壓，可等效為串聯到被串回路中的電壓源，對被串回路形成干擾.原理如圖1所示.

根據電磁感應原理，設U3和U4分別是被串回路鋼軌3和鋼軌4上的互感電壓，I1和I2是主串回路中的信號電流，則[15]：

U3=I1M13+I2M23,

(1)

U4=I1M14+I2M24.

(2)

式中：M13、M23、M14、M24均為互感系數(H).根據電磁感應原理可知，互感電壓的大小，不僅與回路中電流變化的快慢有關，而且還與主串回路和被串回路的線間距有關.隨著列車不斷提速，互感的影響不可忽視.

1.2 電容耦合

電容耦合是通過主串回路與被串回路之間的互容，將主串回路電壓變化的能量耦合到被串回路，導致干擾.這種互容耦合可視為兩回路間連接了電容.由于鋼軌是移頻信號的傳輸通道，每條鋼軌都是帶電導體.對于被串回路和主串回路，鋼軌與鋼軌之間相當于平行板電容器，在電場作用下，被串回路將受到電容耦合的影響.原理如圖2所示.

圖2中，C14、C13、C23、C24是鋼軌間的電容(F)；Rf是負載電阻(Ω)；Rg是單位長度鋼軌的內阻(Ω/m)，其中包括鋼軌接續線的電阻.在具體計算時，需確定鋼軌接續線的個數.

1.3 道砟電阻漏泄傳導

信號電流在鋼軌上傳輸時，因兩鋼軌之間存在電位差，易形成電流由一根鋼軌經道砟向另一根鋼軌漏泄的通路[16].主串回路、被串回路和大地之間形成的許多并聯漏泄通路，會使信號電流通過道砟漏泄傳輸到相鄰軌道電路，造成鄰線干擾.遇雨雪天氣，道砟電阻降低，漏泄更為嚴重，原理如圖3所示.

圖3中，R11、R22、R33、R44是鋼軌間的道砟漏泄電阻(Ω/m)；C11、C22、C33、C44是道砟漏泄電容(F).

2 鋼軌互阻抗與鄰線干擾的關系

由于阻抗是與電阻、感抗和容抗有關的物理量，形成鄰線干擾的三個因素與鋼軌互阻抗密切相關.因此，鋼軌互阻抗作為鄰線干擾分析中的基本參數不可忽略[17].在建立鄰線干擾模型時，鋼軌互阻抗是模型中的重要參數之一[13-14].互阻抗的大小不僅與軌道電路的線間距、大地電導率和信號頻率有關，還與傳輸線路的電阻、電感等因素有關.鄰線干擾是由電感耦合、電容耦合以及道砟電阻漏泄傳導耦合三者疊加形成，對造成鄰線干擾的過程進行建模，如圖4～5所示.

圖5中，Lg是鋼軌單位長度電感(H/m).可將兩根鋼軌之間的電路劃分為A、B、C、D四部分，A、B、C、D四部分和Rf//Rg部分構成一個橋型結構，利用星型聯結和三角形聯結等效變換法，可將電路化解成簡單的串并聯結構，易于分析.

根據式(1)和式(2)可知，被串回路上互感電壓值與互感密切相關.圖2和圖3充分說明鋼軌的相關參數會對鄰線干擾產生影響.以上分析，使造成鄰線干擾的過程更加清晰，也使鋼軌互阻抗與電感耦合、電容耦合及其道砟電阻泄露傳導之間建立了聯系.

3 鋼軌互阻抗及相關參數的分析計算

3.1 鋼軌傳輸特性分析

鋼軌的電阻、電感及軌間漏泄電容等參數沿線均勻分布，以單位長度鋼軌為研究對象.單位長度鋼軌的阻抗和導納分別為：

Z=R+jωL,

(3)

Y=G+jωC.

(4)

其中：G是道床單位長度電導(S/m)；C是單位長度兩鋼軌之間的電容(F/m)；R是單位長度鋼軌電阻(Ω/m)，與Rg不同，R中包括鋼軌間的互電阻部分；L是鋼軌電感(H/m)，包括互感部分；ω為信號角頻率(Hz).鋼軌的傳播常數為[18]：

(5)

(6)

其中：α是衰減常數(NP/m)；β是相位移常數(rad/m)；C∈(0,∞)，若

(7)

將式(7)代入式(6)，可得到α的最小值為

(8)

鋼軌作為軌道電路信息的傳輸線，當單位長度兩鋼軌間的電容滿足式(7)時，可視為無畸變線.此時，電容C對電感L呈最優補償狀態，電路的固有衰耗最小.由于最小衰耗值取決于R和G，結合圖5知，存在鄰線干擾時，鋼軌的阻抗增大，隨著干擾強度的變化，鋼軌特性阻抗也會變化.此時，軌道電路將調整困難，遠離匹配狀態.即使補償電容以最優狀態進行補償，其衰耗也大于無鄰線干擾時的衰耗值，即鄰線干擾會惡化軌道電路的工作性能，衰耗越大，傳輸距離越短.如果通過提高發送端電平等級來克服傳輸距離短的問題，又將增大鄰線干擾，可以通過改進復線線路的設計方案來減小鄰線干擾[19].

3.2 鋼軌互阻抗計算分析

結合阻抗的定義知，互阻抗與電容耦合、電感耦合和道砟漏泄傳導耦合有關.對軌道電路建模分析鄰線干擾時，鋼軌互阻抗是分析計算中必不可少的參數，也是計算鋼軌間耦合度的關鍵.

根據文獻[20]，有

(9)

將圖6中的每根鋼軌都等效為位于鋼軌中心線處的導線，有

(10)

式中：Zij表示鋼軌i和鋼軌j間的互阻抗(Ω)；μo為真空磁導率；δg為大地電導率(S/m).

由于鋼軌的高度遠小于軌道電路的軌距d，且鋼軌的形狀十分復雜.因此傳統的計算兩平行板電容器容值的方法并不適用于鋼軌間耦合電容的計算[22].實際中鋼軌間互阻抗大小還受到周圍環境的影響，當信號電流在鋼軌上傳輸時，鋼軌內部和周圍會形成交變磁場，使鋼軌阻抗的計算更復雜.通過式(9)和式(10)，結合圖6以及勾股定理(因為鋼軌均處于同一水平面)，易求得每根鋼軌的互阻抗.

當被串回路線路(鋼軌3和鋼軌4)中有信號電流時，可得存在鄰線干擾時，被串回路中鋼軌的互阻抗

(11)

理想狀態下，并行線路處于同一水平面，而隨著鐵路事業的發展，列車速度和軸重不斷增加，使得路基病害頻發，例如路基沉降.此時，兩條線路的鋼軌將不在同一水平面.且路基沉降會引起大地電導率的變化，影響鋼軌互阻抗.圖7為當被串回路發生路基沉降時，鋼軌互阻抗示意圖.

(12)

(13)

當被串回路(鋼軌3和鋼軌4)中有信號電流時，被串回路中鋼軌的互阻抗

(14)

4 仿真及結果分析

利用Matlab平臺，仿真線路處于同一水平面時，不同線間距及不同大地電導率下，被串回路中鋼軌互阻抗如圖8～9所示.圖8表示δg=0.01時的鋼軌互阻抗.圖9表示D=6 m時的鋼軌互阻抗.

由圖8可知，鋼軌互阻抗隨線間距的增大而減小；當線間距不變時，鋼軌互阻抗隨信號頻率的增大而增大.由圖9可知，鋼軌互阻抗隨著大地導電率的增大而增大；大地電導率相同時，鋼軌互阻抗隨頻率的增大而增大.

分別對比圖8和圖10，圖9和圖11，結合圖12可知，路基沉降使被串回路鋼軌互阻抗增大，且互阻抗隨著大地電導率的增大而增大，當信號載頻為2 600 Hz，x=0.1 m時，鋼軌互阻抗的增長率大于1.42.由圖13知，路基沉降越嚴重，被串回路鋼軌互阻抗越大;信號頻率越高，鋼軌間的互阻抗越大.

根據電壓與電流的關系，在電壓一定的情況下，阻抗大小與電流大小成反比.鋼軌間的互阻抗增大將使信號電流減小.

當阻抗增大時，假設G不變，則根據式(7),最優補償電容

(15)

對應的衰減常數的最小值

(16)

由此，對比式(8)和式(16)知，互阻抗增加，衰減常數的最小值增大，將導致軌道電路衰耗增大，使軌道電路的工作性能惡化，不利于信號的可靠傳輸.

5 結論

本文針對多線并行時相鄰線路干擾可能導致列控車載設備接收信息有誤這一問題，以雙線并行軌道為例，建立被串回路鋼軌單元耦合干擾等效電路模型.利用傳輸線的互阻抗求解方法，在考慮大地影響情況下，對路基沉降前后鋼軌互阻抗進行仿真.經分析知鋼軌互阻抗會對鄰線信息的傳輸產應影響.結果表明，線間距一定，且主串回路和被串回路在同一水平面時，大地電導率或信號頻率越大，則鋼軌互阻抗越大；被串回路路基沉降將導致鋼軌互阻抗增大；互阻抗增大使信號傳輸過程中衰耗增大，不利于信息傳輸，即鋼軌互阻抗越大，鄰線干擾越嚴重.本文為鄰線干擾問題的研究提供了理論基礎.但研究中忽略了鋼軌的集膚效應對鄰線干擾的影響.現場環境復雜，后續研究可在考慮集膚效應的基礎上進行，使研究更加接近現場實際情況.