談談如何提高中考函數復習的效率

摘要：函數作為初中數學課程中的一個重要部分，同時也是教學過程中的一個重點難點，它在教育領域不僅僅只是一個數學概念，也是一種科學的教學方法的體現方式。本文主要是從學生中考復習的角度出發，分析研究提高初中函數復習效率的途徑，從而提高教學質量和教學效率。

關鍵詞：中考;函數;復習

一、 中考函數的重要性分析

數學是中學生的必修課程，也是中學階段的基礎學科，數學學習對于學生思維能力的培養、邏輯能力的培養均有不可或缺的作用。因此，加強對中學生數學教學的重視非常必要。函數為中學數學的重要章節，也是中學數學的基礎內容之一。函數包含了多數變化過程中的變量名稱、因變量、自變量等相互關系的描述。初中數學所學習的函數知識以一次函數、二次函數、反比例函數等為主，其學習情況通常會直接影響學生的中考成績。如何提高初中生函數學習效果，有效地引導學生進行復習，一直是教學關注的重點。在引導學生進行函數知識復習時，教師需要結合具體的學習情況，不斷對自身的教學方式進行改進與完善，盡可能在滿足學科規律的基礎上提高學生的學習熱情與積極性。有效地對教學與日常生活進行融合，進而達到培養學生數形結合能力、培養學生函數思維的效果。

二、 提高中考函數復習效率的策略研究

函數是初中數學的核心內容，在中考中占有重要的地位。針對函數問題的復習，在我們的中考備戰中一直占據著比較重要的位置，中考著重考查學生對于函數基本知識的掌握情況，以及利用函數知識解決具體問題的能力，下面筆者基于自身教學經驗，從以下幾個方面分析如何提高中考數學函數的復習效率。

（一）巧記考點，構建知識網絡

中考復習要想取得好成績，要吃透每個考點，靠單純記憶、閱讀或背誦會顯得負擔重、枯燥。初中學過的函數主要有一次函數、反比例函數和二次函數，復習函數要緊扣“概念-圖像-性質”這一主線思路。首先掌握各類函數的概念。“堅持一切從概念出發”，掌握概念是提高解題能力的關鍵，只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷，概念模糊，做題會無從下手;其次會畫各類函數的圖像。函數的圖象由于能夠直觀地刻畫出變量間的對應關系，很多問題的解決，如果能借助于函數的圖象，往往能起到事半功倍的效果。遺憾的是，在目前的中學教學中，大多學生都有輕視函數圖象的現象，畫各類函數圖像要注意對待定系數分類，清楚各種條件下圖像的形狀和位置，能準確畫大致圖像;最后探索并理解各類函數的性質。一次函數和反比例函數的性質可從經過象限、增減性兩點歸納，二次函數從“開口、對稱軸、頂點坐標、與x軸交點個數、增減性、最值”這五點來歸納性質。

（二）回顧總結，夯實基礎

在初中數學復習中一些學生存在不同程度的眼高手低的毛病，復習過程中總認為自己已經掌握了相關知識，對于老師的總結表現為不在意、不重視等現象，然而，在實際練習過程中則出現各種各樣的問題，習題一做就錯，或者不會做。因此，在進行函數復習時需要盡可能地激發學生的興趣與積極性，對于學生的輕忽心態進行糾正，只有這樣才能真正地夯實基礎。在實際教學中，教師需要先對函數的相關基礎知識進行整理，保證授課內容清晰有條理。同時，在復習過程中需要按照“從易到難”的原則進行，做到有的放矢，對于較難的知識點需要著重強調，并且需要通過例題反復地進行練習、強化，確保學生對于相關知識點形成充分的認識，幫助學生構建清晰的網絡化知識系統。然后針對總結回顧情況，對學生進行檢查測試，根據測試結果選取其中的易錯點和薄弱點進行強化講解，以盡可能地改善復習效果。現階段，初中函數的復習思路主要有兩種，一是將知識與考點作為主線，復習過程中以基礎知識與方法為切入點，圍繞解題技巧開展分析與講解，同時結合例題進行強化訓練，以鞏固學生對于相關知識點的認知，并在此基礎上進行相關知識的延伸，幫助學生更好的理解相關知識，強化記憶與認知。二是將數學思想方法作為復習的主線，有效地對知識與方法進行融合，以盡可能的提高學生解決實際問題的能力。

（三）探究例題，類化整合

初中三年級下半學期開始，學生便進入了緊張的復習階段，此時學生的壓力更大、課業負擔更重，如何減輕學生的心理壓力及學習負擔、促使復習效率得到有效提高也是當前教師們關注的重點問題。為了促使復習效率有效提升，筆者認為可以從下述幾個方面入手：第一，應做到“教師入題海，學生出題海”，教師需要多進行例題練習，對于例題、近年來的中考試題進行深入的分析與研究，了解方法與規律，同時結合班級學生的具體情況，合理的挑選復習資料供學生練習，以盡可能地提高學生的練習效果及復習效果。同時在練習過程中還需適當的引入開放性試題、探究性試題，以培養學生的探究能力、實踐能力。第二，教學目標設計時需做到“胸中有書，目中無人”，盡可能地為學生預留充足時間，由學生進行獨立思考與探究，盡可能地促使學生積極參與到學習中來，提高復習效果及效率。第三，教師在進行例題講解時，需讓學生全程參與，對于涉及的重點內容需要尋找問題的切入點，以確保學生掌握問題分析方法及解題方法，只有這樣才能盡可能地提高復習效率。

真題是最好的學習資源，它們是專家認真研究考綱、課標、教材和歷屆試題后的心血結晶，且許多中考題是典型試題的改編、拓展。因此，每位學生要研究手頭上的歷屆函數中考試題，我們可以從中考函數的題型來逐一鞏固考點，建構知識網絡，從中總結規律方法，中考考場可以有的放矢。教師需要合理選擇經典真題引導學生練習，并進行詳細講解、延伸，促使學生思維得到發散，并引導學生從題目的個性發現共性，揭示一類題目的解題規律，培養學生分析問題的能力及解題能力。以類化整合形式達到復習目標，促使復習效率得到有效提升。類化整合主要是指通過對同類題目進行總結，發現其規律，以通過最有效、最快速的途徑進行解題，以便于學生在遇到同類題目時可以及時打開思路，進行問題分析，找到解題的關鍵及核心，從而以合適的知識點進行問題解析。故而可以說，類化整合能夠對學生解決函數題目的能力進行鍛煉，促使學生解題能力得到有效提升。

（四）一題多講，小題大做

初中函數所考查的知識點較多，其解題思路也并不單一，復習過程中教師需要做到一題多講，引導學生做到舉一反三、觸類旁通，通過不同角度的講解、互通數學模型的使用來培養學生的發散性思維。通過一題多講練習，為學生提供廣闊的思考空間，以便學生能夠遵從共性對某一類題目進行分析，同時配合個性化觸類旁通的指導，促使學生的潛能得到開發，避免在題海戰術中花費太多時間，以最少的練習資源實現最佳效果。

小題大做，要從其具體涉及的知識點入手，對于涉及知識點較多較復雜的小題目，深入探究分析往往能夠使學生收獲如同做大題一般的復習效果。根據其涵蓋知識點的豐富程度和對解題技能的鍛煉程度，使學生學會應用數學解題思維看待各種函數題目，清晰地認識和總結自己的解題思路，明確自己解決問題所使用的解題技巧，從而有意識地在習題訓練中加以應用，鍛煉推理能力和邏輯思維能力，提升解決函數題目的技巧。

（五）數形結合，直觀復習

數形結合為初中數學教學中較為常用的一種教學方式，其主要是指通過轉換數量與形狀的方式，對部分復雜的函數問題進行轉化，使之簡單化、明了化。目前，該教學方式已經在初中數學教學及復習中得到廣泛的推廣與應用。在進行函數知識復習過程中，教師也可以對數形結合方式進行運用，從而在強化學生印象的同時，準確的發現學生存在的問題，幫助學生解決問題。數學課程在注重學生全方位素養的培養，包括分析能力、看圖能力、動手能力、繪圖能力等。通過引導學生動手繪制圖像能夠讓學生在函數圖像繪制過程中形成圖像分析意識，從而更為直觀的觀察問題，分析解題。

（六）結合生活，加強記憶

教育起源于生活，但同時也高于生活，新課改的實施更注重對學生知識運用能力的培養。因此，在初中函數復習期間，教師需要加強對理論知識與實際生活結合的重視，將教學與日常生活小事進行有效融合，從小事出發，查找貼合生活的事例進行函數知識學習與講解，以盡可能的幫助學生克服學習期間的難點與重點。

三、 結束語

初中數學學習體系中函數知識是基礎，也是關鍵，其在中考數學中占據著不可或缺的地位，學生對該知識點的掌握情況往往會對其整體學習成績、考試成績造成影響，同時還可能會對學生的全方位學習思想觀念的形成造成影響。因此，加強對初中函數知識復習的重視，盡可能地提高復習效果，提高學生對函數知識的掌握情況、促使學生在獲取較高分數的同時培養學生的函數思想非常必要。教師應該從構建知識網絡、夯實基礎、類化整合、一題多講、數形結合、結合生活等這幾個方面提高學生中考函數復習的效率。

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作者簡介：

賴增林，中學數學高級教師，福建省龍巖市，龍巖市永定區虎崗中學。