紀應華（江蘇省南通市北城小學 226001）

核心素養給學科教學帶來的問題之一，就是通過什么途徑實現核心素養的落地。這其中存在一個基本的邏輯，那就是學科教學的主體依然是教師，知識教學依然是課堂的主要任務。核心素養培養意味著課堂不只是知識教學。知識教學可以是有形的，尤其是小學數學學科，無論是數學概念的教學，還是規律的教學，都是在研究數與形的基礎上，用數學語言進行描述。無論是學習的過程還是結果，學生的思維加工對象都是比較形象的，因此可以稱之為有形的。數學學科核心素養可以從數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象以及數據分析等角度進行理解，數學學科核心素養培養要在具體的過程中完成。同時，數學學習的目標是獲得知識，教師的教學目標是促進學生知識建構能力以及核心素養的生成。這兩個目標的達成都需要一個無形的過程。

理解了這種“有形”與“無形”的關系，再回味著名教育家陶行知對教育的一個有趣的比喻——“要把教育和知識變成空氣一樣，彌漫于宇宙，洗蕩于乾坤，普及眾生，人人有的呼吸”，就可以發現這個比喻十分有道理。如果在學習的過程中，能夠讓核心素養的培育過程變得像呼吸空氣一樣自然，那這樣的數學教學顯然是有意義的。

一、有形的知識教學與無形的核心素養培育

核心素養是學生適應個人終身發展和社會發展所需要的必備品格和關鍵能力。這一理解來自核心素養研究團隊的官方定義。數學學科核心素養是“具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現”。這種理解是在核心素養概念的基礎上得出來的。小學數學教學要研究的是基于數學關鍵能力的數學核心知識的理解、數學思維品質的提升、數學理性精神的養成等幾個主要問題。研究這些問題，實際上也就是在研究數學學科核心素養的落地途徑。基于以上分析的“有形”與“無形”之間的邏輯關系，應當有兩點認識：

一是有形的知識教學以“雙基”為基，即數學教學應當強調以基礎知識和技能為基礎，應當夯實“雙基”，為培養高階思維奠定基礎。在此基礎上，強調兩個層次：一個層次是數學“意識層次”，即通過讓學生在解決問題的過程中感受人文情懷，產生對數學強烈的興趣；另一個層次是“思想性層次”，即在體驗、內化知識的過程中，使學生獲得對數學思想性的認識，并將其遷移到生活中，以這些認識來理解生活。應當說，在小學數學教學中，數學知識教學的“形”還是非常明顯的。無論是數的學習還是形的學習，教師都會為學生創設相應的情境，提供相應的素材，這些都奠定了數學學科核心素養滲透的基礎。

二是在有形的數學知識學習基礎之上，數學學科核心素養的滲透必然無形，也貴在無形。這里重點強調后者。數學學科核心素養的培育過程一定要是無形的，切不可在教學的過程中“貼標簽”。要讓學生切實體驗與學科核心素養要素相關的數學學習過程，在體驗過程中有所感悟，生成能夠支持學生進行數學抽象、邏輯推理以及數學建模等的能力。這就是核心素養落地的過程。

有了這兩點認識，教師就應當在有形的數學知識教學與無形的數學學科核心素養培育之間，找到二者互相連接的橋梁。

二、在有形的知識教學中實現核心素養的培育

在進行研究的時候，扎根于課堂，在課堂教學實踐中探索理論，在理論學習中尋找指導實踐的思維。考慮到數學學科核心素養是一個內涵豐富的概念，這里僅以邏輯推理為例來進行案例說明。之所以選擇邏輯推理，是因為數學學科核心素養要素貫穿著整個數學學習過程。教師在知識形成過程中，提供保質保量的事例，選擇歸納法或類比法，就能夠有效培養學生的邏輯推理能力，就能夠在問題的解決過程中，通過設計開放性學習任務，促進學生的邏輯推理思考。

在“平行四邊形的面積”教學中，從知識教學的角度來看，其“形”體現在教師給學生提供有形的平行四邊形，然后提出“如何計算平行四邊形的面積”這一問題。這只是教學思路，而對于具體的教學情境創設，同行比較熟悉，這里不再贅述。隨后，通過數學抽象，可以將形象的生活問題轉換為抽象的數學問題，對應數學學科核心素養中的數學抽象，筆者在這里不再贅述。

教學的重點在于讓學生根據已有經驗，推導得出平行四邊形的計算公式。利用如下圖所示的兩個圖形，讓學生在方格紙上數一數。

在體驗的過程中，學生通過數方格的方法可以發現等底等高的長方形與平行四邊形的面積相等。那這是不是偶然的呢？不數方格能不能得到平行四邊形的面積呢？有這個問題的驅動，邏輯推理也就打開了大門。在上面體驗的基礎上，學生意識到了平行四邊形的面積可能與等底等高的長方形有關。這種意識可以驅動學生采用割補的方式，將平行四邊形轉化為長方形。

于是，呈現在學生面前的學習過程就是有形的圖形割補過程，又是邏輯推理過程。這樣一來，學生大腦當中不僅有平行四邊形的面積公式，同時也有一個形象的表象。這樣，在有形知識的教學過程中，實現無形的核心素養培育。

三、小學數學教學需要追求“有形”與“無形”的融合

有形知識的教學既需要教師的講授，又需要學生的體驗。尤其是對于小學生的數學學習，體驗是非常必要的。陶行知的“六大解放”強調，要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。當小學生在數學學習中獲得豐富的體驗，不僅可以激發他們學習數學的興趣，還可以讓學生的形象思維得到充分的鍛煉，幫助學生建立豐富、有效的表象，從而支撐數學知識與規律的教學，讓學生形成更好的數學理解。在這個數學理解的過程中，無論是數學知識還是數學思想方法，或是數學學科核心素養，都可以得到建構與培養。

除此之外，數學教學高度重視數學思想的教學。數學學科核心素養的培育，本質上就是在數學思想的驅動下完成數學知識學習與素養落地的過程。數學的思想不是靠講解讓學生理解，而是靠情境創設讓學生感悟。情境不會讓學生生成數學思想，只有在有形知識教學的基礎上，讓學生經歷無形的核心素養培育的過程，小學數學教學才能彰顯其促進學生成長的價值。