淺談高等數學教學的有效策略

梁瓊

【摘?要】高等數學是大多數大學專業的必修課，因其抽象性而使學生學習具有一定難度。因此必須改進教學策略，更新教學方法，創新評估系統，提高教學時效，從而促進學生數學能力能得以更好地發展。

【關鍵詞】大學;高等數學;教學策略

學生在大學里學習，通常在第一年就接觸到高等數學的課程。而高等數學的教學往往從公式的基本概念開始，然后以基本公式結束，與其他學科相比，其具有更強的抽象性和嚴謹的邏輯性，因此也增加了學生學習的難度，讓許多學生有了“恐懼”心理，覺得最艱難的課程在大學初始就開設了，這實際上不利于教師對學生進行數學素質的更好教育。雖然教師在講授高等數學時是與學生有互動的，但他如果沒有詳細解釋那些抽象的知識點就完成不了教學任務。因此，作為一名高校數學教師，有必要結合課程內容的特點和學生的實際需求，改進教學策略，更新教學方法，根據每個學生的具體情況采用分層教學，并改進學習成績的測評方式，從而努力提高教學的時效性，促進學生數學能力的發展。

一、采取分層教學策略

分層教學是根據學生的不同學習水平和能力以及學生的自身興趣和對數學的要求，確定學習目標、課程內容的發展、不同教學環境和教學方法的開展，并根據其能力進行教學，從而提高教學效果的一種有效的教學方式。

例如，新生在入學之初可進行一次數學“學習”測試，具有高數教學經驗的教師會提供“最終”測試題。而且其中大多數是一般難度問題，當然也會有一些難度更高的問題，因此學生成績越高，表明學生的數學基礎越好。同時，分層的主觀基礎是學生對數學課程的興趣和要求的程度。例如，盡管有些學生成績不高，但是對數學非常感興趣，或者打算在專業領域中進行研究，教師可以考慮將學生分為A級。相反，有些學生的考試成績很高，但對數學卻不太感興趣，學生只是將其視為必修的通識課程。然后，教師可以征詢學生的意見并將學生分為B級。同時，考慮到班級數量和教學的影響，教師可采用對“自然班級”重組的方式。因為分層教學的主要目的是根據學生的能力進行教學，因此，在第一學期期末考試之后，一些學生的數學成績和對數學的興趣可能不再符合最初的課堂教學目標，這時就需要調整班級。換句話說，分層訓練具有一定的流動性，而教師這樣做既可以保護學生的學習熱情，并鼓勵學生增強學習動力。

二、加強個案研究和基于研究的教學，更新教學方法

如今，許多大學高等數學的教學設計與過程幾乎沒有變化。而這種傳統的教學方法不僅使教師感到非常疲勞，而且使學生感到不舒服，又由于部分學生懶惰的習慣嚴重阻礙了他們的創新意識和能力的發展，所以為了提高教學效率，教師應堅持以學生為中心的課程要求和以學生為中心的教學方法，采用開放式、案例式和研究式教學法進行教學。其中，特別是案例教學十分重要。通過案例講授生動具體，容易激發學生興趣，活躍課堂氣氛，還可起到舉一反三的作用。另外，教師應該改變綜合性的教學方法，減少講課次數和密集講義，使學生有足夠的時間和空間進行獨立思考和研究。同時，在動手訓練中，學生應發揮主觀能動性，了解知識生成的背景，發現案例以及學習數學建模的過程等。而且，在課堂教學中，教師必須積極探索和運用各種不同的教學方法，通過學生參與教學過程，加強開放式、案例式和探究式教學，并組織課堂討論，讓問題激發學生思考，從而讓學生進行分析、思考，使得學生充滿熱情、主動性和創造性，找到解決問題的方法和途徑。同時，教師也需要讓學生成為主動的知識探索者，更新傳統的教學方法，以實現提高教學質量的目標。

三、將數學教育史納入教學過程

在教學過程中，涉及到一些與數學相關的知識和歷史時，教師可以在課堂上花上3-5分鐘時間給學生進行一些必要的介紹，來提高學生對學習高等數學的興趣，并整合復雜的數學符號、計算公式和有趣的數學家和數學史等等資料，從而鼓勵學生積極地投入到高等數學的學習。譬如柏拉圖說“數學是一切知識中的最高形式”;黑格爾指出“數學是上帝描述自然的符號”;畢達哥拉斯認為“數學支配著宇宙”;華羅庚提及數學的用途之廣：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學”;等等。這些關于數學的名人名言無疑能夠吸引學生的注意。而教師向學生展示數學發展的歷史也無疑是數學學科的責任。對于學校的高等數學教師來說，提高學生的數學素養并將數學歷史的內容整合到高等數學教學中至關重要。又由于學生以前沒有接觸過高等數學，所以學生在學習高等數學時會遇到很多問題，自然影響著自己的學習效果。因此，教師將數學史的內容納入教學過程，從數學家的思想入手，發現和引導問題以幫助學生思考和解決問題，從而使得學生更好地理解高等數學的原理和公式，從而解決數學學習問題。

四、創新評估方法并創建不同的評估系統

學生對學習缺乏興趣與傳統的評估有很大關系，因為傳統的評估忽略了學生的個體差異。而且盡管傳統的評估方法已在某種程度上發生了變化，但測試教學效果和學生的學習成績的常用方法還是在課堂結束后進行閉卷考試，而試題本質上仍是練習題和試題的示例，這就促使許多學生忽略學習過程，而將注意力集中在結果上。同時，學生只專注于參加考試，關注分數，而在考試后忘了教學內容，因此，評估方法的創新也是提高教學質量的必要關口。所以這也就要求教師從測試記憶、測試理論到技能、測試質量、測試應用程序和測試用途等方面來著手，從而消除學生的學習壓力，使學生可以切實掌握數學內容，從而提高教學質量。

五、結語：

高等數學是許多大學專業的必修課，這對于培養學生的思維能力和腦力發展都至關重要，同時，高等數學也為其他專業領域的發展奠定了堅實的基礎。但是，大量數字的抽象性和復雜性在教學中帶來了許多問題，導致學生對數學學習失去興趣和耐心。因此作為教師，需要積極添加有趣的元素，改進教學方法和形式，努力去體現高等數學的獨特魅力，從而優化學生的學習體驗，增強學生的學習效果，并最終使得學生更好地理解高等數學課程的教育價值。

參考文獻：

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（作者單位：廣州工商學院通識教育學院）