運用熱效應測電流大小的儀器設計

(吉林農業大學 江西 南昌 330100)

一、設計原理

(一)電流的熱效應

實驗證明當電流過導體時，由于自由電子的碰撞，導體的溫度會升高。這是因為導體吸收的點電能轉換成為熱能的緣故。這種現象叫做電流的熱效應。電流通過導體時所產生的熱量與電流強度的平方、導體本身的電阻、以及電流通過的時間成正比。這一結論稱為焦耳——楞次定律，其數學表達式為：Q=I2Rt。

(二)電阻發熱

在導體兩端加上電勢差之后，會導致原本均勻分布的自由電子在外加勢場下發生定向運動，而自由電子通過原子附近時會受到核的吸引作用，很多核周期性排列會形成比較規則的電子運動的阻礙，這就是這種運動需要克服的晶格阻力，這會帶來能量的損失，就是電阻。自由電子通過晶格時的能量損失傳遞給了核的部分相當于對核做功，會導致核的振動，由能均分定理，核集體的振動就帶來體系溫度的變化.

(三)比熱容計算公式

一定質量的物質，在溫度升高時，所吸收的熱量與該物質的質量和升高的溫度乘積之比，稱做這種物質的比熱容(比熱)，用符號c表示。其國際單位制中的單位是焦耳每千克開爾文[J/(kg·K)]或焦耳每千克每攝氏度[J/(kg·℃)]。J是指焦耳，K是指熱力學溫標，即令1千克的物質的溫度上升(或下降)1開爾文所需的能量。根據此定理，便可得出以下公式：Q=cmΔT。Q為吸收(或放出)的熱量；m是物體的質量，ΔT是吸熱(或放熱)后溫度的變化量。

二、儀器內部設計

(一)儀器部件組成

普通電池若干節、電路開關兩個、紅外溫度傳感器一個、電子計時器一個、已知阻值R0的銅熱電阻一個、紅黑表筆各一支、導線若干。

(二)電路設計

該設計儀器內部電路由I、II兩個不同電路組成。電路I為發熱電路，用導線將已知阻[J/(kg·℃)]。值的銅熱電阻與電路開關S1串聯，紅黑表筆分別接在兩段導線上。電路II為測量電路，有普通電池、電路開關S2、紅外溫度傳感器、電子計時器共同串聯形成閉合回路。

合理調節電路I、II的擺放位置，使電路II中的紅外溫度傳感器正對電路I中的銅熱電阻，以便其能夠準確測定銅熱電阻的溫度變化情況，并且電子計時器與銅熱電阻的間距適當。(詳見附錄1-1)

(三)電流測定操作步驟及實驗數據記錄

1.準備階段。開關S1、S2均處于斷開狀態，記錄此時紅外溫度傳感器測得的銅熱電阻溫度T0。

2.測定階段。將紅、黑表筆接入待測電路，同時閉合S1、S2，銅熱電阻因有電流通過開始發熱，紅外溫度傳感器測定溫度不斷升高，同時電子計時器開始計時。取一段適宜時間后，斷開S1、S2，記錄此時紅外溫度傳感器的示數T1，電子計時器的示數t0。

3.電流計算。由電流熱效應公示Q=I2Rt和比熱容計算公式Q=cm·△T，可推導出電流計算公式：

則電路中電流大小的準確計算公式為

其中電流I的單位為安培(A)，比熱容c的單位為焦耳每千克每攝氏度[J/(kg·℃)]，溫度T的單位為攝氏度(℃)，電阻R0的單位是歐姆(Ω)，時間t0的單位為秒(s)。

三、該方法測得電流的準確度、精密度、局限性分析

(一)準確度分析

1.儀器中所使用的紅外溫度傳感器反應時間短，可較快的反映出銅熱電阻的溫度改變情況，減少熱量散失所帶來的誤差，并且讀數準確，誤差范圍小。

2.電子計時器與紅外測溫儀串聯在一個電路里使時間測量更為準確，減小了誤差。

3.電子計時器反應靈敏，讀數方便準確更有利于計算。銅質電阻作為發熱源具有良好的金屬導熱性以及導電性，減少熱量二次傳導時的損失，使溫度的測定值更準確。

(二)精密度分析

1.普通的品種誤差較大，紅外溫度傳感器不適宜作精密的測量考核，要選用準確度較高的傳感器類型。使用時還應注意紅外溫度傳感器與銅熱電阻的距離，距離越遠，準確度越差。另外應使銅熱電阻的表面與傳感器盡可能正對，這樣進入到儀器的遠紅外光線就會更加真實地反映被測部位的溫度。

2.自制銅制電阻在測量銅的直徑時盡管用了游標卡尺，但在度數估計上存在一定誤差，同理在測量長度上有一定誤差，所以在計算銅制電阻時會不精確。但除過渡族金屬外，絕大多數純金屬的電阻率溫度系數都約為0.004/攝氏度。在100℃溫度區間，電阻率和溫度間應該是很好的線性關系：

ρ=0.01724+(t-20)×0.004(Ω平方毫米/米)

即通過預實驗大致測得待測電流大小范圍后，控制銅熱電阻溫度變化使銅熱電阻溫度不超過100℃，此時溫度和銅電阻電阻具有較好的線性關系，使最終電流測定值更精確。(詳見附錄1-2)

3.又由于銅電阻暴露在空氣中不可避免會與空氣產生熱交換有熱量損失，并且導線電源等存在一定電阻會有分流現象，計算出來的電流有一定誤差。其次發熱電阻與計時測溫在兩個電路里，控制好開關同時閉合也有一點細小誤差。

(三)局限性分析

1.裝置較為簡陋且較分散不好攜帶，只適用于做簡單測定電流實驗。

2.其次測量儀器測量范圍有限，測量電流大小時一旦銅熱電阻溫度升高過大超過銅的熔點會造成實驗失敗，因此只適用于較小電流的測量。

附錄：

1-1

1-2