3D打印技術與中學數學融合的探究與實踐

劉長庚 陳光軍

摘要：本文主要從中學數學領域出發，以3D打印技術與中學數學的融合之道，聯通虛擬、實體以及學生的內心世界，讓學生在點、線、面、體的連接性想象中充分地、自由地發揮，建立一個立體化的思維體系，加深對空間、結構、藝術設計的理解;激發學生學習數學興趣，培養學生的數學建模思維、創造性思維、邏輯思維、工程思維、計算思維、批判性思維等，有效提升學生推理運算、數據處理、3D空間設計能力以及分析、解決數學問題的能力，增強創新意識。

關鍵詞：3D打印技術 中學數學 ?融合 衍生 積蓄 譜寫

3D打印技術與中學數學融合的實踐主要從中學數學領域出發，以3D打印技術與中學數學的融合之道，聯通虛擬、實體以及學生的內心世界，讓學生在點、線、面、體的連接想象中充分、自由地發揮，建立一個立體化的思維體系，加深對空間、結構、藝術設計的理解;激發學生學習數學興趣，培養學生數學建模思維、創造性思維、邏輯思維、工程思維、計算思維、批判性思維等，有效提升學生推理運算、數據處理、3D空間設計能力以及分析、解決數學問題的能力，增強創新意識。在與學科融合實踐研究中，經歷了衍生、積蓄和譜寫歷程。

衍生“融合”希望

每當走進“愛創家”創客空間，聽見那一臺臺3D打印機工作時發出的聲音，看見那高溫噴頭在滑軌上左右移動，打印機的升降平臺自上而下緩緩移動，融化的PLA材料一層一層堆積，逐步形成作品的輪廓，漸漸變成形狀各異，五顏六色的精美物品時，興奮、喜悅之情油然而生。路過的學生和老師，都情不自禁地駐足，總會被那十臺打印神器----3D打印機所吸引，會目不轉睛地看噴頭不停地移動，滿懷新奇、驚訝的心情，慢慢觀察并沉浸在其中，享受著一個作品從無到有的過程，久久不愿離開。面對這火爆的場面，課題組從學校的校情出發，立足學生的學習需求，順應時代發展，聚焦先進、前沿的3D打印技術，為師生提供了一方探究的沃土，埋下創新的種子，衍生“融合”希望。

“近水樓臺先得月”。教師利用學科優勢和自身特長，通識與專業結合，嘗試做3D打印技術與中學數學融合實踐的研究。激發學生的興趣，不斷激勵、喚醒學生，密切關注多元、豐富、開放、變化無窮的現實生活;重視生活經驗，引導學生感受生活中的圖形，建立與空間存在的幾何圖形的聯系;在借鑒中模仿，在模仿中思考，在思考中創新，培養學生核心素養，滲透學習能力、方法的教育，讓學生不斷優化知識結構，學科協同、主題協定、通力協作，打破傳統課程之間的壁壘，從單一的學科知識走向綜合的學科知識領域，從單一的學科走向多門學科的融合，齊心協力尋找3D打印技術與中學學科（如數學、物理、化學、生物、美術）等學科的融合處，厘清學科融合基點，聚焦價值點，觸類旁通，舉一反三，在融合中成長，在融合中發展，在融合中創新，在融合中開始一點一滴的原始積累。

積蓄“融合”力量

“融則存;融則強，融則盛”。師生在融合中的綿薄之力，在生命成長的、無限伸展的曠野---“愛創家”創客空間匯集。師生從數學維度認識3D打印技術，明白了3D打印技術是數字化、智能化制造與材料科學的結合體，是平面到立體的進化，是用噴頭描繪的精彩世界。師生領略材料之識、工具之能、過程之控、資源之選、分享之趣等等，師生面向未來，凝心聚力，砥礪前行，尋找、探索3D打印技術與中學數學的實質關聯處。積攢了融合的第一股力量，進行了3D打印技術與中學數學融合的實踐研究。

現實世界及生活中的物體都是三維立體的。觀察、分析、對比、想象物體的幾何形狀，我們發現：幾乎所有的3D模型都能用數學模型加以表達，同時數學、算法、數據分析的計算可視化也可呈現為2D、3D圖形，3D打印技術是中學數學的一種可視化呈現形式。因為3D建模本質是一種圖形交互方式下進行的是一種數學建模方式。利用數學中“點動成線，線動成面，面動成體”的知識，在3D設計軟件中通過點數據確定線，通過線完成面的數據設定，通過面拉伸出形體，通過其他命令進行更多要求的雕琢，構造出從平面到立體，從簡單到復雜的各種各樣的數學幾何體。利用數學知識進行測量，運用3D建模軟件實現設計圖樣的表達，將設計構思轉化為模型，使用3D打印機完成制作，實現作品的實體化。

譜寫“融合”篇章

3D打印技術融合現實、情境和心理要素，結合中學數學的運算、直角坐標系與極坐標系、函數與方程等數學工具;融入邏輯控制、循環控制、變量和模塊定義等主要編程思想;建立起數學知識、編程思想與3D設計之間的橋梁，把學生帶入問題、應用、直觀、虛擬、合作、創作等情境中，把紛繁復雜的物質世界整理為精確、清晰的“語言”，真實、生動地呈現特定的事物，幫助學生快速構建空間思維，讓學生獲得深刻的感知體驗，提升學生的數學建模能力、邏輯思維能力、設計創造能力以及立體空間感。3D打印技術目前走在了歷史的交匯點，與中學學科融合，為教師的“教”與學生的“學”提供了新思想，新力量，猶如多股岔流匯聚在一起，形成激流，迅猛異常，向前飛奔，譜寫“融合”新篇章。

“道生之、德蓄之、物形之、勢成之”。3D打印技術與中學數學融合，可以輔助教師教學，幫助學生理解復雜的數學知識;有助于學生主動參與學習活動，理論聯系實踐，學以致用，借助數學知識快速進行物化設計，易于滋生成功感和成就感。在未來，我們將不斷地兼收并蓄、吐故納新，融合吸收有益元素，設置具有挑戰性的、開放的、生活情景和學習環境，用真實的問題形成問題鏈、問題矩陣，創設生動有趣、直觀鮮明的問題情境，再結合形形色色的項目，誘發、驅動并支撐學生的探索、思考與問題解決活動;以認知建構的方式去重組問題、重組內容，讓學生在問題與問題的聯系中，在綜合地帶和邊緣地帶，進行知識縱橫聯系，進行思想的交流與碰撞，從而探索生活世界中的真面目。用3D打印技術與中學學科融合之力，架起未來和現在的橋梁，助力學生揚起思維的風帆，插上思維的翅膀，施展創新思維，博古通今，融會貫通，修煉匠心;不斷突破和超越，讓思維可見，讓天馬行空的創意有形，慧手智造美好生活。

參考文獻：

[1]李柯影，鄭燕林.3D打印技術在中小學教學中的應用[J].現代教育技術，2015 （4）.

[2]徐旺.3D 打印：從平面到立體[M].北京：清華大學出版社，2014.

注：此文為河南省教育科學“十三五”規劃2019年度一般課題《3D打印技術與中學學科融合的實踐研究》的階段性研究成果，課題編號：[2019]-JKGHYB-0639