循環荷載作用下煤巖力學及聲發射特征研究

鄧 川

（1.貴州安和礦業科技工程股份有限公司，貴州 貴陽 550023；2.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400039）

煤礦井下現場施工過程中，煤巖體時常受到頂板來壓、相鄰工作面開采以及放炮震動等形式的循環荷載作用，長期循環荷載將導致煤巖體力學強度降低，從而誘發煤巖體失穩破斷，并導致巷道或工作面服務年限降低[1-3]。因此，研究煤巖體疲勞荷載作用下的力學特性對煤礦井下安全開采及巷道支護起到非常重要的作用。朱珍德[4]等從宏細觀的角度對花崗巖進行不同頻率的循環加卸載試驗。從試驗中得知，隨著加載頻率的增大，宏觀損傷增量及細觀裂紋數量均增加。文獻[5-6]等對砂巖進行不同圍壓及不同加載速率下的循環加卸載試驗，結果表明，不同加載路徑時，砂巖的物理力學特性呈現出不同的演化規律。趙揚峰[7]等對巖石失穩破壞的多參量前兆信號進行表征，研究發現，隨著應力幅值的增加，多參量信號具有一定的“記憶”功能。綜合上述研究發現，眾多學者在巖石（砂巖、花崗巖和大理巖）的疲勞損傷力學特性方面開展了大量的室內試驗研究，同時也取得了大量的研究成果[8-9]。盡管也有不少學者對煤的疲勞損傷特性開展大量的研究[10-12]，但大多數研究主要采用垂直煤樣層理方向進行的疲勞荷載試驗，而對平行煤樣層理方向的疲勞特性研究較少。此外，大多數研究者分析聲發射b值演化的研究主要集中在單調加載方面[13-14]，借助于聲發射b 值對煤樣在循環荷載作用下的研究也甚少。鑒于此，采用MTS815 巖石力學試驗系統及PCI-II 聲發射采集系統進行單軸循環荷載試驗研究，探討平行于煤樣層理方向的變形破壞力學特性及聲發射b 值演化規律。

1 試驗程序及測試裝置

1.1 試樣準備及基本力學參數測定

以貴州畢節礦區煤樣為研究對象，從煤礦井下現場取出1 塊完整煤樣，打包運至試樣加工室。整個試件鉆取過程嚴格按照國際巖石力學測試標準加工成50 mm×100 mm 標準試樣[15]。煤的平均單軸抗壓強度為14.32 MPa，彈性模量為1.79 GPa，泊松比為0.39，孔隙度為7.93%。由于煤的非均質性較大，并且鉆磨過程中極易斷裂，再加上煤樣采用平行層理方向鉆取，從而導致煤樣的鉆取成功率較低，因此，采用2 個煤樣測得結果作為該批煤的基本力學參數。煤樣破裂形態及試驗試樣如圖1。

從圖1 可以看出，不同于垂直層理方向的剪切劈裂破壞，平行層理方向的煤樣破裂形態沿層理面發生張性拉伸破壞。另外，煤樣在加載過程中出現應變局部化以及應力曲線來回波動現象，該現象的主要原因是由于煤樣受載時局部新裂紋的起裂、擴展以及宏觀裂紋貫通造成的。

1.2 試驗裝置

圖1 試驗試樣Fig.1 Sample of the test

本次試驗借助MTS815-03 巖石力學伺服試驗機，該試驗系統主要由加載框架、軸向加載系統以及數據獲取系統組成，該加載系統的軸向加載力為2 600 kN。聲發射采集系統采用美國物理聲學公司生產的PCI-II24 通道聲發射儀，聲發射門檻值為40 dB，前置放大器為40 dB，聲發射探頭采用NANO-30。試驗裝置示意圖如圖2。

圖2 試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of test equipment

1.3 試驗步驟

首先，測定煤樣的基本力學參數，試驗過程中采用位移控制方式加載，加載速率為0.1 mm/min。其次，以得到的單軸抗壓強度值為依據，為下一步的循環加載應力水平提供參考，第 1 級至第 4 級的應力振幅依次為峰值強度的 20%、40%、60%和80% ，同一應力水平循環加卸載 20 次。整個循環加卸載過程采用正弦波控制，加載速率為 0.2 Hz，以便模擬煤礦井下開挖擾動、放炮震動或頂板來壓等載荷。煤樣多級循環加卸載應力-應變曲線如圖3。

從圖3 得知，當加載應力水平較低時，應力-應變之間圍成的滯回環面積較小，隨著應力水平和循環次數的增加，滯回環面積逐漸增大，間接說明煤樣的損傷程度逐漸變大。此外，從圖中還可得知，每一應力水平的第1 圈較同一應力水平的其它圈產生的滯回環面積大。當應力水平增至第4 水平時（即應力幅值為峰值強度80%），隨著循環次數的增加，煤樣出現失穩破壞，表明在循環荷載作用下煤樣的力學強度較常規單調加載時降低。該現象的原因是由于煤巖體在循環荷載作用下煤樣內部發生疲勞損傷，隨著加卸載次數的增加，煤樣內產生的累積損傷越來越大，從而導致其力學強度發生降解。

圖3 循環加卸載應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of cyclic loading and unloading

2 煤樣力學特性演化規律研究

2.1 彈性模量的演化規律

彈性模量是表征煤巖體承載能力大小的重要指標，該循環加載過程中，每一圈的彈性模量取該圈對應加載段的直線段。彈性模量隨循環次數的演化規律如圖4。

圖4 彈性模量演化規律示意圖Fig.4 Schematic diagram of elastic modulus evolution

從圖4 得知，隨著應力水平的增加，彈性模量呈現出急劇增加-緩慢增加-急劇降低的變化趨勢。當應力振幅為峰值強度的20%時，循環加載至第2 圈時，煤的彈性模量較第1 圈急劇增加，出現該現象的主要原因是由于煤樣加載前其內部含有大量的孔洞、孔隙以及微裂隙等缺陷。當受到外荷載作用時，這些缺陷首先出現閉合，使煤的承受能力增加，導致煤的承載能力瞬間增大，從而表現為彈性模量增加。另外，從圖中還可得知，當應力振幅由第1 水平增至第4 水平時，平均彈性模量分別為 4.05、4.32、4.57、4.16 GPa，對應的彈性模量增量分別為6.51%、12.65%和2.57%。

2.2 泊松比的演化規律

泊松比也是表征煤巖體力學特性的1 個比較重要的力學參數，其值反映出煤樣的橫向與縱向變形規律。泊松比隨著循環次數的演化規律如圖5。

圖5 泊松比演化規律示意圖Fig.5 Poisson’s ratio evolution law

由圖5 可知，泊松比的演化規律與彈性模量相反，整體上呈現出遞增的趨勢。隨著應力水平的增加，泊松比呈現出緩慢增加-逐漸增加-急劇增加的變化趨勢。從第1 應力水平增至第4 水平時，煤樣平均泊松比分別為0.07、0.12、0.23、0.57，對應的泊松比增量分別為68.47%、238.46%、725.73%。

2.3 不可逆應變的演化規律

不可逆應變是指一次完整循環加載至最小應力值時對應的應變，不可逆應變也是表征煤樣損傷演化的1 個重要力學參數。不可逆應變隨著循環次數的演化規律如圖6。

由圖6 可知，隨著應力水平的增加，不可逆軸向和徑向應變均呈現出逐漸遞增的趨勢。另外，從圖中還可得知，從第1 應力水平增至第4 水平時，煤樣平均不可逆軸向應變分別為 1.09×10-3、1.54×10-3、2.07×10-3、2.91×10-3，不可逆軸向應變增量分別為41.28%、89.91%、166.97% 。第 1 應力水平增至第 3應力水平時，對應的平均不可逆環向應變分別為-0.07×10-3、-0.18×10-3、-0.53×10-3，不可逆環向應變增量分別為157.14%和657.14%。很顯然，當循環荷載為前3個應力水平時，不可逆軸向應變增量均大于對應的不可逆環向應變。然而，隨著循環次數的增加，煤樣接近失穩破壞時，不可逆環向應變增量較軸向應變大。尤其當應力水平進入第4 水平時，煤樣側向變形量增加劇烈。

圖6 不可逆應變演化規律示意圖Fig.6 Schematic diagram of irreversible strain evolution

2.4 不可逆體積應變的演化規律

不可逆體積應變可以表征煤樣發生體積壓縮到膨脹的臨界點。不可逆體積應變隨著循環次數的演化規律如圖7。

圖7 不可逆體積應變演化規律示意圖Fig.7 Evolution law of irreversible volume strain

不可逆體積應變通過式（1）計算得到：

式中：εv為不可逆體積應變；εa為不可逆軸向應變；εr為不可逆徑向應變。

從圖7 可以看出，不可逆體積應變呈現出先向正方向緩慢增加，然后又向負方向急劇增加的變化趨勢。當循環加載增至第3 應力水平時，煤樣體積從壓縮狀態逐漸向擴張狀態轉變，因此，第3 應力水平是體積壓縮-擴張的臨界轉折點。當循環加載進入第四應力水平時，煤樣不可逆體積應變向負方向急劇增加，預示著煤樣失穩破壞。

2.5 累積耗散能的演化規律

眾所周知，煤巖體的變形和破壞是1 個漸進的累積過程，并且此過程還伴隨著能量的耗散。因此，通過分析能量耗散的演化來表征煤樣循環加卸載過程中的損傷演化規律。加卸載過程中，總應變能由外部載荷提供，彈性應變能由彈性變形產生的，不可逆應變產生耗散能。不同應力水平累積耗散能密度的演化規律如圖8。

圖8 耗散應變能演化規律示意圖Fig.8 Schematic diagram of evolution law of dissipated strain energy

總應變能、彈性應變能以及耗散能計算公式如式（2）～式（4）：

式中：A 為試樣面積；H 為試樣高度；σ 為加載過程中試樣的應力；ε 為加載過程中應力對應的應變分別為總應變能、彈性應變能、耗散應變能。

從圖8 可以看出，隨著應力水平的增加，煤樣的累積耗散能密度逐漸增加。此外，從圖中還可以明顯得到，隨著應力水平的增加，累積耗散能密度增量逐漸增大，也說明煤樣的損傷程度進一步增大。當加載從第1 水平增至第4 水平時，平均累積耗散能密度分別為 1.49、3.70、8.92、27.60 kJ/m3，對應的耗散能密度增量分別為 1.48 倍、4.96 倍、17.5 倍。

3 煤樣聲發射特性演化規律研究

3.1 循環荷載應力-聲發射計數演化規律

借助PCI-II 聲發射儀采集系統，得到整個循環加載過程中聲發射計數與應力之間的關系，煤樣循環加載過程中應力與聲發射計數之間的關系如圖9。

圖9 應力-聲發射演化規律示意圖Fig.9 Schematic diagram of stress-AE evolution law

從圖9 可以看出，隨著應力水平的增加，聲發射事件出現明顯的Kaiser 效應，在同一應力水平中，聲發射計數最大值出現在該應力水平的第1 圈，接下來的19 次循環中，聲發射信號相對于第1 圈循環較弱，并且聲發射計數較平穩。該現象與煤樣彈性模量的變化規律一致，也進一步說明加載前煤樣內部含有大量的孔隙等缺陷。另外，當試樣接近破壞時，聲發射計數出現急劇增加的現象。

3.2 循環加載聲發射b 值分析

在分析世界各地的地震后，Gutenburgand Richter 建立了1 種經驗關系式：

式中：M 為地震震級；N 為1 個震級中大于M的事件數；a、b 為常量。

從幾何上解釋，聲發射b 值表現為直線斜率，大事件越多，b 值越小。從物理意義上可知，b 值反映了大地震相對于小地震的比例。b 值增加，表現為小事件所占的比例增加，表現為煤巖內部的微裂紋較多，b 值在大幅度范圍內突然變化意味著巖石內部即將出現失穩擴展[16-17]。

在室內試驗煤巖變形過程中，出現了類似地震的小破裂事件，這些微裂紋以彈性波的形式出現，并且自然地震與巖石斷裂具有一定的相似性。因此，采用式（5）中的峰值振幅代替M，從而獲得混凝土或巖石斷裂時常用的G-R 關系式：

式中：AdB為聲發射事件的峰值振幅。

利用聲發射幅值分布統計函數，得到整個循環加載過程中聲發射幅值分布規律，煤樣循環加載過程中聲發射頻率與振幅之間的關系如圖10。

圖10 聲發射振幅-頻度示意圖Fig.10 Schematic diagram of acoustic emission amplitudefrequency

由于試驗過程中聲發射門檻值為40 dB，因此整個加載過程中只得到振幅大于40 dB 的一系列事件。從圖10（a）可以看出，聲發射振幅在55～60 dB 占比重最大，80～85 dB 占比重最小。為了計算式（6）中 N，需要對各個振幅區間的聲發射計數進行累加。從圖10（b）得知，各個振幅區間的累積計數逐漸減小。

3.3 循環加載聲發射b 值演化規律

基于以往的研究結論[18-20]，聲發射b 值隨時間的變化，能夠表征不同加載階段煤巖內部應力的變化及裂紋擴展規律。因此，對聲發射計數及能量與聲發射b 值之間的演化規律進行統計計算。聲發射計數及能量與b 值的關系如圖11。

圖11 聲發射b 值演化規律示意圖Fig.11 Schematic diagram of evolution law of AE value b

從圖11 得知，聲發射b 值隨著應力水平的增加出現了一定波動現象，說明煤樣內部的微裂紋持續萌生擴展，能量釋放率較大，大事件出現的概率也逐漸增加。當從第1 個應力水平增至第2 水平時，b值增加，說明該應力水平小事件占的比例增加，煤巖內部表現為微裂紋產生，然后又趨于平穩。當煤樣接近破斷失穩時，聲發射b 值波動劇烈，聲發射b值出現大幅度降低。

4 結 論

1）當荷載為低應力水平時，應力-應變曲線圍成的滯回環面積較小，隨著應力水平和循環次數的增加，滯回環面積逐漸增大，也說明煤樣的損傷程度逐漸變大。此外，該煤樣的疲勞損傷門檻值為其單軸抗壓強度的80%。

2）隨著應力水平的增加，其彈性模量、泊松比、不可逆應變及耗散應變能的變化量與應力水平呈現出正相關關系。

3）聲發射b 值隨應力水平的變化出現了一定波動，說明煤樣內部的微裂紋持續萌生擴展，能量釋放率較大，大事件出現的概率也逐漸增加。當煤樣接近失穩破斷時，聲發射b 值進一步降低。