線性規劃課程思政教學探討

辛文昉

(河南理工大學 財經學院,河南 焦作 454000)

一、引言

線性規劃是管理科學的一個重要分支，是幫助人們進行科學管理的定量方法，廣泛應用于政治、經濟、軍事、社會生活的眾多領域。筆者從線性規劃模型及其求解過程中，挖掘提煉思政元素，將思想教育融入課堂教學，起到了一定的思政教育效果。

線性規劃模型的規范型為：

Max f=CX

AX≤b

X≥0

其中：Max是求最大，f是目標函數，C是價值系數向量，X是決策變量向量，A是技術系數矩陣，b是資源向量[1]。本文將從目標函數、約束條件、求解過程三方面，探討如何在線性規劃教學過程融入思政教育。

二、目標函數教學中融入思政教育

由Max求最大，得到啟示：人生要有一個最敬仰的事業，要有一個最重要的目標，并盡自己最大的努力來實現。

由f=CX知道：要想求得f的最大值，需要C盡可能大、X盡可能大以及C與X的結合方式盡可能大。如果把價值系數向量C看作群體內每個人對目標的平均貢獻值，把決策變量向量X看作自己對目標的貢獻值的決策量。

當C>1時，我們知道：指數函數CX增長快于冪函數XC，冪函數XC增長快于線性函數CX。在指數函數CX中，X在C的上方，表示要想自己對敬仰的事業貢獻增長快，就要敢為人先，敢于創新，吃苦在前，永爭第一；在冪函數XC中，X在C的下方，表示要想自己快速獲得群體的認可，就要甘于服務、謙虛待人、享受在后；在線性函數CX中，X和C平行，表示自己只是群體中的普通一員，對整體目標的貢獻只是線性關系。

當C<1時，說明群體對整體目標的貢獻小于投入，成衰減趨勢。這時，線性函數CX的值將大于指數函數CX以及冪函數XC的值，我們自己就要和群體所有成員和睦相處、共同努力、齊心協力，爭取使群體整體貢獻大于投入，使C>1。

因此，由Max f=CX我們得到的啟示是：作為當代大學生，我們最敬仰的事業就是實現共產主義，現階段最重要的目標就是實現中華民族的偉大復興，所以我們大學生要培養自己的團隊精神，在工作上要敢為人先勇爭第一、在待人接物上要謙虛謹慎、在生活待遇上要和大家平等。

三、約束條件教學中融入思政教育

由決策變量X≥0得到啟示：一方面，任何決策都必須是正能量，都必須與時代相適應，都必須順應歷史潮流；另一方面，在線性規劃教學中，筆者發現：學生在解決現實問題建立規劃模型時，往往忘記X≥0這個約束條件，導致求出的最優解為負數。這就提醒我們將實踐中的經驗上升為理論時，不要忽視大背景的約束，也提示我們注意從熟視無睹的現象中發現真理。馬克思就是透過資本主義社會的種種習以為常的假象，發現了剩余價值學說，從而揭穿了資本主義剝削的秘密，說明了資本主義生產實質上就是剩余價值的生產，資本主義的生產過程也就是剩余價值的生產過程[2]。恩格斯稱贊道:“這個問題的解決是馬克思著作的劃時代的功績……科學的社會主義就是從此開始，以此為中心發展起來的。”[3]所以，青年大學生，也要向馬克思學習，善于從平常的現象中發現事物的本質。

從AX≤b可以看到：要想X盡可能大，需要A盡可能小，b盡可能大。技術系數矩陣A盡可能小，就是要增強自己的本領，提升社會需要的知識能力素質，降低技術系數，降低資源消耗，這樣才能增大自己決策變量X的取值范圍。國家通過鼓勵支持科技創新，改善技術系數，增大國家決策變量X的取值范圍。b盡可能大，就是盡可能擁有多的資源，盡可能減少約束限制。這就提示我們要多參加社會實踐，多深入人民群眾，獲得最大的支持；多學習思考中央文件，理解掌握其核心精神，要解放思想，不要人為地給自己設置種種限制。中國加入WTO，建設人類命運共同體，也是在擴大資源向量b。中央為了推動社會經濟發展，減少對企業的限制，政府工作報告連續幾年重申簡政放權，李克強總理在第十三屆全國人民代表大會第二次會議上的《政府工作報告》指出：要深化“放管服”改革，降低制度性交易成本，下硬功夫打造好發展軟環境……要進一步縮減市場準入負面清單，推動“非禁即入”普遍落實[4]。這就是從政府層面讓b盡可能大，讓企業有更多的自主權，擴大企業決策變量X的取值范圍，進而使f=CX取得最大值。

由AX≤b也可以看到：自身的知識能力素質A和自己的決策X結合時，不能超過法律、法規、資源等約束限制b，否則將無解，也就是將沒有可行方案，將不能實現自己的人生理想。

因此由AX≤b，X≥0得到的啟示是：作為當代大學生，一定要響應時代的召喚，在學習工作生活中，要充滿正能量，要真正學懂弄通馬克思主義，不僅要學習馬克思等革命家的著作，還要學習他們發現問題、分析問題、解決問題的方法，善于透過現象看透本質，發現真理；要積極參加社會實踐，了解社會需要的知識能力素質，練好國家需要的本領，為將來報效國家打下良好的基礎；在做職業生涯規劃時，一定要根據自身條件，學習掌握中央文件精神，充分考慮法律、法規、行業等約束條件，優化自己的職業規劃方案，充分發揮自己的特長，為國家做出最大的貢獻。

四、線性規劃求解過程教學中融入思政教育

應用單純性法求解線性規劃問題時，有如下步驟：1.按照一定的方法找到一個基本可行解X0，然后進入下一步；2.按照一定的方法檢驗X0是不是最優解？如果是，則停止，如果不是，進入下一步；3.按照一定方法判斷線性規劃有無最優解，如果判斷沒有則停止，不能判斷則進入下一步；4.按照一定的方法尋找另一個基本可行解X1，且其目標函數值CX1比CX0大，然后進入下一步；5.按照一定的方法檢驗X1是不是最優解，如此循環。

由“按照一定的方法找到一個基本可行解X0”得到啟示：解決問題要敢于探索，敢于創新，不能縮手縮腳、照抄照搬、固有僵化，但是探索時要有基本的原則、基本的目標。改革開放之初，為了打破人們一切從本本出發，思想僵化的觀念，鄧小平在中央工作會議閉幕會上作了題為《解放思想，實事求是，團結一致向前看》的重要講話[5]，開啟了全黨解放思想、實事求是的思想征程。解放思想的基本原則就是實事求是、實踐是檢驗真理的唯一標準，基本目標就是團結一致向前看。

由“按照一定的方法檢驗X0是不是最優解”得到的啟示：在學習工作中，目前取得的成績是不是最優，要看看我們是不是還有潛力可挖？是不是還有資源沒有充分利用？比較一下與我們情況相類似的其他人，消耗相同的資源，是不是取得成效比我們大？

由“按照一定方法判斷線性規劃有無最優解”得到啟示：我們不僅要從局部看問題，更要從宏觀整體看問題，解決問題的大方向要對，要符合社會經濟發展規律。20世紀的八九十年代，我們黨有三個問題需要回答：如何看待姓“社”姓“資”、如何認識市場經濟、如何把握反“左”反“右”。鄧小平認為：“判斷的標準，應該主要看是否有利于發展社會主義社會的生產力，是否有利于增強社會主義國家的綜合國力，是否有利于提高人民的生活水平。”形成了“兩個不等于”，即“計劃經濟不等于社會主義，資本主義也有計劃。市場經濟不等于資本主義，社會主義也有市場。計劃和市場都是經濟手段”；做出了中國要警惕“右”，但主要是防止“左”的戰略判斷[6]。

由“按照一定的方法尋找另一個基本可行解X1，且其目標函數值CX1比CX0大”得到啟示：學習工作如同尋找最優解，要有正確的方向，一步一個腳印，不急于求成，每一步都使目標值有所提升。鄧小平同志在我國改革開放的不同階段及時提出了符合馬克思主義的判斷標準，從“解放思想，實事求是，團結一致向前看”到“三個有利于”，保證了我國的改革開放沿著正確的方向進行。到2016年，我們的改革開放已經取得了巨大的成績。在中央全面深化改革領導小組第二十一次會議上，習近平總書記提出改革的評價新標準：“把是否促進經濟社會發展、是否給人民群眾帶來實實在在的獲得感，作為改革成效的評價標準。”[7]“兩個是否”的新標準與“三個有利于”思想一脈相承，新標準為新時代改革開放指明了方向。

由線性規劃單純性求解過程得到啟示：青年大學生要敢于解決問題并在解決問題的過程中逐漸完善方案；解決任何問題都要實事求是，符合馬克思主義基本原理，符合社會發展規律；要有大局觀整體觀，大方向不能錯；要敢于創新，要踏踏實實、不急于求成、穩步前行，一步一個腳印；要目標明確，做到步步有方向、步步有方法，步步可檢驗、步步有提升。

五、結語

課堂是大學生思想政治教育的主陣地。通過課程思政建設，最大限度發揮發揮課堂教學在育人中的主渠道作用，扭轉專業課程重教學、輕育人的情況，實現專業課與思想政治教育相互配合、互相補充、同向同行，達到專業學習與品德修養共同提高的目的。