應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就影響因素研究

（四川旅游學(xué)院 旅游文化產(chǎn)業(yè)學(xué)院，四川 成都 610100）

高等數(shù)學(xué)作為應(yīng)用型本科院校一門重要的學(xué)科基礎(chǔ)課程，其課程教學(xué)中的問題也逐漸凸顯.學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，無法及時地體會到高等數(shù)學(xué)這門課程對培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)造意識的重要作用，加之高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容邏輯性較強，教學(xué)周期長，使學(xué)生逐漸產(chǎn)生了畏懼甚至厭惡的情緒，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效果較差[1-2].高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就水平的高低不僅直接或間接影響著學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，而且在促進學(xué)生專業(yè)素質(zhì)的提高，拓展學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、應(yīng)用意識、創(chuàng)造意識、審美意識等方面也起著至關(guān)重要的作用[3-6].因此，探討新形勢下學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響因素，尋求解決問題的對策，對于推進高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，培養(yǎng)應(yīng)用型的高素質(zhì)人才具有重要的現(xiàn)實意義.

學(xué)習(xí)活動需要智力因素與非智力因素的協(xié)同作用才能完成[7].目前提高高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就所面臨的主要問題是：（1）如何確定智力因素與非智力因素對學(xué)業(yè)成就的影響力系數(shù)；（2）在非智力因素中，確定哪些因素對學(xué)業(yè)成就的影響力更大.這2個問題的有效解決，有賴于高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就影響因素的有效度量，明確高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就影響因素的作用機制.基于此，本文根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)實際情況，將學(xué)業(yè)成就的影響因素細化為9 個維度，編制出大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就影響因素調(diào)查問卷，并運用PLS-SEM 模型，實證考察了高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響因素及這些因素之間的路徑系數(shù)及直接與間接作用機制.

1 PLS-SEM 模型原理與方法

1.1 模型原理分析

結(jié)構(gòu)方程模型（Structural equation modeling，簡稱SEM）整合了因素分析與路徑分析2種統(tǒng)計方法，在假設(shè)因果關(guān)系的基礎(chǔ)上，有效地驗證模型中的觀測變量與潛在變量之間的關(guān)系，是一種用以檢驗?zāi)骋焕碚撃Ｐ瓦m切與否的高級統(tǒng)計技術(shù)，在科學(xué)研究領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用[8].目前，求解結(jié)構(gòu)方程模型主要有2類建模方法[9]：一是由J&o&reskog等學(xué)者提出的基于協(xié)方差結(jié)構(gòu)的建模方法，即硬性模型，主要以LISREL 方法為代表；二是由Wold 提出的基于偏最小二乘路徑的建模方法，即柔性模型，主要以PLS 方法為代表.

1.2 模型建模方法

1.2.1 測量模型 反映性指標的測量方程為

其中：x為外生顯變量構(gòu)成的向量，是ζ的觀測指標；y為內(nèi)生顯變量構(gòu)成的向量，是η的觀測指標；λx與λy為因子負荷矩陣；εx與εy為隨機誤差項.

1.2.2 結(jié)構(gòu)模型 結(jié)構(gòu)模型的方程形式為

其中：η為內(nèi)生潛變量；ξ為外生潛變量；B為內(nèi)生潛變量的路徑系數(shù)矩陣；Γ為外生潛變量的路徑系數(shù)矩陣；ε為隨機誤差項.

2 問卷設(shè)計與模型研究假設(shè)

2.1 樣本測試與選取

首先抽樣選取四川旅游學(xué)院2017 級34 位學(xué)生進行調(diào)查問卷測試，運用PLS 信效度檢驗方法對調(diào)查問卷進行修正與完善.隨后依據(jù)修正的學(xué)業(yè)成就影響因素的調(diào)查問卷，采用整群抽樣的方法，以四川旅游學(xué)院工科類、信息技術(shù)類等同時開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的非數(shù)學(xué)專業(yè)2017 級、2018 級學(xué)生為研究對象，發(fā)放調(diào)查問卷.本次調(diào)查共發(fā)放問卷335 份，回收有效問卷321 份，有效回收率為95.82%.

2.2 潛在變量的指標選擇

修正后的高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就調(diào)查問卷，共計21 個指標題項.采用李克特（Likert）五級量表，分為9個維度，分別為學(xué)習(xí)壓力、數(shù)學(xué)情感、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)意志、學(xué)習(xí)能力、環(huán)境調(diào)控、教學(xué)質(zhì)量及學(xué)業(yè)成就.基于問卷設(shè)計的適合性確定潛在變量的指標體系（見表1）.

表1 學(xué)業(yè)成就指標體系

2.3 研究假設(shè)

依據(jù)潛在變量指標體系，提出研究假設(shè)：H1：學(xué)習(xí)態(tài)度對數(shù)學(xué)意志有直接的正向促進作用；H2：數(shù)學(xué)意志對學(xué)習(xí)能力有直接的正向促進作用；H3：數(shù)學(xué)意志對環(huán)境調(diào)控有直接的正向促進作用；H4：學(xué)習(xí)動機對學(xué)業(yè)成就有直接的正向促進作用；H5：學(xué)習(xí)壓力對數(shù)學(xué)情感有直接的正向促進作用；H6：數(shù)學(xué)情感對學(xué)習(xí)能力有直接的正向促進作用；H7：教學(xué)質(zhì)量對數(shù)學(xué)情感有直接的正向促進作用；H8：教學(xué)質(zhì)量對學(xué)業(yè)成就有直接的正向促進作用；H9：學(xué)習(xí)能力對學(xué)業(yè)成就有直接的正向促進作用.由此得到結(jié)構(gòu)方程模型（見圖1）.

圖1 結(jié)構(gòu)方程模型

3 模型實證分析

采用SmartPLS3.2.6 軟件的PLS Algorithm 算法，對學(xué)業(yè)成就影響因素進行測算，得出學(xué)業(yè)成就路徑分析圖（見圖2）.

圖2 路徑分析圖

3.1 測量模型檢驗

3.1.1 信度檢驗 信度檢驗分為內(nèi)部一致性信度和組成信度.采用Cronbach′s Alpha 值作為衡量內(nèi)部一致性信度的指標，以Composite Reliability（CR）值作為衡量組成信度的指標[10].經(jīng)SmartPLS3.2.6 軟件測算（見表2），本模型潛變量的Alpha 值范圍是0.712～0.942，均超過0.7，說明本模型的測量指標具有良好信度；所選用的潛在變量的CR 均超過0.7，表明測量指標具有良好的內(nèi)部一致性.

表2 信效度檢驗結(jié)果

3.1.2 區(qū)別效度檢驗 測量模型的區(qū)別效度主要用來判別變量之間的差異程度[11]，判別時既要求模型具有良好的收斂效度（AVE 值超過0.5），同時需要模型的AVE 的平方根大于其它潛變量的相關(guān)系數(shù).

進行區(qū)別效度檢驗，結(jié)果見表3.可以看出，模型具有良好的區(qū)別效度.

表3 區(qū)別效度檢驗

3.2 結(jié)構(gòu)模型檢驗

在SmartPLS3.2.6 環(huán)境下，通過PLS Algorithm 及Bootstrap 算法得到的路徑系數(shù)與統(tǒng)計量t值來檢驗顯著性水平，從而接受或者拒絕原假設(shè).在結(jié)構(gòu)方程模型檢驗中，當(dāng)t值大于1.96 時，表示路徑系數(shù)已達到α值為0.05 的顯著性水平，接受原假設(shè)，否則拒絕原假設(shè).具體檢驗結(jié)果見表4.

表4 結(jié)構(gòu)模型檢驗結(jié)果

4 結(jié)論及教學(xué)建議

4.1 結(jié)論

（1）對于應(yīng)用型本科院校的學(xué)生來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力仍是影響學(xué)業(yè)成就的最主要因素，但不可忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與教學(xué)質(zhì)量對學(xué)生學(xué)業(yè)成就的影響.

由表4 可以看出，學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)動機、教學(xué)質(zhì)量這3個潛變量到學(xué)業(yè)成就變量的直接路徑系數(shù)分別為0.316（t=3.935），0.196（t=2.567），0.104（t=1.984），表明路徑系數(shù)已達到α值為0.05 的顯著性水平，故接受原假設(shè).在路徑系數(shù)中，學(xué)習(xí)能力對高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響力較大，但也不可忽視學(xué)習(xí)動機及教學(xué)質(zhì)量對學(xué)業(yè)成就的影響.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重從專業(yè)課入手，引入高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，特別是以數(shù)學(xué)建模作為催化劑來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機；同時，教師應(yīng)從課堂講授內(nèi)容改革入手，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生得到更好的學(xué)習(xí)體驗，以此來達到學(xué)業(yè)成就的進一步提升.

（2）數(shù)學(xué)意志與數(shù)學(xué)情感是影響應(yīng)用型本科院校學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要因素，成為了影響學(xué)生學(xué)業(yè)成就的間接因素.

由圖2 和表4 可以看出，數(shù)學(xué)意志、數(shù)學(xué)情感對學(xué)習(xí)能力的直接路徑系數(shù)分別為0.327（t=3.444），0.192（t=2.246），對學(xué)業(yè)成就的間接路徑系數(shù)分別為0.103，0.061.數(shù)學(xué)意志與數(shù)學(xué)情感是影響應(yīng)用型本科院校學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要因素，這2 個重要因素是通過間接方式來對學(xué)生學(xué)業(yè)成就變量達到正向的促進作用.在課程的教學(xué)過程中，教師應(yīng)提高課堂教學(xué)的吸引力，并且在教學(xué)過程中逐步滲透數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思想，加入數(shù)學(xué)家艱苦卓絕的科學(xué)研究過程，強調(diào)數(shù)學(xué)意志力對于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的重要性；同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.通過這些形式，可以對學(xué)生學(xué)習(xí)能力及學(xué)業(yè)成就的提高達到較大的正向促進作用.

（3）學(xué)習(xí)態(tài)度是影響應(yīng)用型本科院校學(xué)生數(shù)學(xué)意志的直接因素，應(yīng)在教學(xué)活動中適時培養(yǎng)學(xué)生積極努力的學(xué)習(xí)態(tài)度.

由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)周期長，教學(xué)內(nèi)容較難學(xué)習(xí)與把控，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)意志是一種考驗.由表4 可以看出，學(xué)習(xí)態(tài)度對數(shù)學(xué)意志變量的直接路徑系數(shù)為0.381（t=6.755），路徑系數(shù)達到α值為0.05 的顯著性水平，接受原假設(shè).由此表明，在較難學(xué)習(xí)的課程教學(xué)過程中，應(yīng)注重組織優(yōu)秀學(xué)生分享高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生端正自我的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而可以更好地投入到高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中.

（4）學(xué)習(xí)壓力與教學(xué)質(zhì)量是影響應(yīng)用型本科院校學(xué)生數(shù)學(xué)情感的重要因素，應(yīng)重視學(xué)習(xí)壓力與教學(xué)質(zhì)量對學(xué)生學(xué)業(yè)成就的間接影響.

由表4 可以看出，學(xué)習(xí)壓力與教學(xué)質(zhì)量對數(shù)學(xué)情感變量的路徑系數(shù)分別為0.412（t=5.807），0.168（t=2.647），路徑系數(shù)達到α值為0.05 的顯著性水平，接受原假設(shè).可以看出，在較難學(xué)習(xí)的課程教學(xué)過程中，應(yīng)適當(dāng)提高課程的難度，讓學(xué)生產(chǎn)生“夠一夠”才能達到的程度，適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)壓力對學(xué)業(yè)成就會產(chǎn)生間接的促進作用；同時，教師應(yīng)改進上課方式方法，使學(xué)生喜歡教師，進而將情感轉(zhuǎn)化為喜歡上一門課程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，進而達到高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的提升與進步.

4.2 教學(xué)建議

4.2.1 注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機 從影響學(xué)生學(xué)業(yè)成就的主要因素出發(fā)，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機.雖然學(xué)習(xí)能力是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成就的最重要因素，但是在教師的教學(xué)層面上，可以通過激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生自信心等措施來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，通過學(xué)習(xí)動力的正確引導(dǎo)來實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的進一步提升.以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例，在教學(xué)過程中，基于弗賴登塔爾的“現(xiàn)實、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造”的教學(xué)理念[12]，采取問題驅(qū)動教學(xué)法，與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合.如在講解函數(shù)連續(xù)性概念時，針對烹飪、食品專業(yè)的學(xué)生，以“油溫升高的連續(xù)性過程”等生活中的實際問題為導(dǎo)向.針對工業(yè)設(shè)計專業(yè)的學(xué)生，以“空調(diào)溫度升高的連續(xù)性過程”等生活中的實際問題為導(dǎo)向，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲；在分析解決問題的過程中，將復(fù)雜的問題逐步分解成若干個小問題，通過解決小問題，幫助學(xué)生獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)的自信心；在問題解決后，設(shè)置“對函數(shù)連續(xù)性、微積分基本公式的理解及其現(xiàn)實意義”等一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，進行問題的再創(chuàng)造，達到舉一反三的目的；同時設(shè)置討論環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在交流中相互學(xué)習(xí)，相互促進.

4.2.2 注重滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化 教學(xué)中應(yīng)穿插數(shù)學(xué)的思想與數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與數(shù)學(xué)意志成為提高學(xué)業(yè)成就的參考因素.在課程的教學(xué)過程中，教師在教學(xué)中可以穿插微積分的發(fā)展史，介紹牛頓、萊布尼茲、柯西等多位數(shù)學(xué)巨匠的科學(xué)研究過程，逐步滲透數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思想，帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)家追求真理的精神、艱苦卓絕的科學(xué)研究過程，由此使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的知識需要加入足夠的意志力支撐，一蹴而就在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是行不通的，從而端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

4.2.3 注重培養(yǎng)學(xué)生的意志力 意志力是影響學(xué)業(yè)成就的次要因素，不可忽視學(xué)生意志力的培養(yǎng).在應(yīng)用型本科院校的課程設(shè)置中，高等數(shù)學(xué)是學(xué)生在進入大學(xué)后所遇到的第1門課程，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程過程中，大多未及時調(diào)整自我，未及時掌握大學(xué)課程的學(xué)習(xí)方法.在教學(xué)過程中，教師可以通過幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)目標和學(xué)習(xí)計劃，及時有效教學(xué)反饋，注重榜樣教育等措施來提高學(xué)生的意志力.在學(xué)期開始時，教師可以鼓勵、幫助學(xué)生堅定數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標，制定每周的學(xué)習(xí)計劃，引導(dǎo)學(xué)生階段性總結(jié)學(xué)習(xí)成果，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意志力，也可以組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組，通過學(xué)生的“一對一”或“一對多”幫扶潛移默化增強學(xué)習(xí)的自覺性.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考問題，鼓勵學(xué)生敢于思考，不要畏懼失敗，同時教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給予及時中肯的評價，有效的教學(xué)反饋也有助于提高學(xué)生的意志力；同時，教師可以對學(xué)生進行榜樣教育，讓學(xué)生意志力受到潛移默化的熏陶.

4.2.4 注重培養(yǎng)學(xué)生的課堂感知力 教學(xué)質(zhì)量可在一定程度上給學(xué)生帶來數(shù)學(xué)情感的不同體驗，應(yīng)重視應(yīng)用型本科院校學(xué)生的課堂感知力.學(xué)生對于一門課程的喜愛和興趣，首先是來自于對任課教師的好感與良好的師生關(guān)系，任課教師應(yīng)隨時站在學(xué)生的角度，給自身設(shè)置疑難問題，以設(shè)問的方式引領(lǐng)學(xué)生進入學(xué)習(xí)情境，盡最大努力去創(chuàng)造民主的師生關(guān)系與輕松積極的課堂氛圍.在講解函數(shù)間斷點有關(guān)知識過程中，學(xué)生在判斷是否為可去間斷點時，將可去間斷點的類型僅局限在“趨近于某點的極限不等于該點的函數(shù)值”，而未考慮到函數(shù)可能會出現(xiàn)無定義的類型.這時，教師就要加強與學(xué)生之間的溝通，了解到底是何種原因造成的困擾，如果是前者，教師可以幫助學(xué)生重新梳理函數(shù)連續(xù)性概念；若是后者，教師可以重新講解可去間斷點的判定法則以達到概念的強化理解；同時，教師應(yīng)以飽滿的熱情進行課堂的教學(xué)，營造活躍、樂觀的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，鼓勵學(xué)生大膽想象，積極探究，進而實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.