以函數為例談初中和高中數學銜接教學的策略

◇ 山東 扈 靜

初中的函數教學主要是一元函數、二元函數的基礎認知與計算，而高中的函數則更加復雜、深奧.學生剛升入高中，尚不能適應高中數學教學的強度，理解速度相對較慢.因此，教師應根據學生的基礎能力以及知識吸收狀況進行教學計劃的合理調整，提高學生的學習效率.

1 初高中函數教學的銜接問題

1.1 教材內容的銜接存在問題

初中時期函數部分的教學內容，更加偏重于計算方面，沒有對學生自身的數學思維進行相應的歸納.而高中時期函數部分的知識內容更顯深度，需要學生在學習過程中分析、歸納每一知識點.所以，對于高中數學教學來說，教材中函數部分的內容銜接情況亟待改善.

1.2 教學要求的銜接存在問題

在對初中函數知識進行教學時，教師可以對其重難點知識多進行講解和安排練習.但到了高中時期，一方面，函數題目的整體難度有所上升；另一方面，學生的綜合學習壓力也增加不小，數學教師不僅需要在基礎知識點上引導學生對其來龍去脈進行梳理，同時還需要擴充一些相關的問題和知識點，讓學生學會舉一反三，這種較高的學習要求，對于從初中步入高中的學生來說，難免會產生一些畏難情緒.

2 初高中函數教學銜接的具體策略

2.1 構建相應的知識體系

對于數學學科來說，其知識特點具有較強的邏輯性，特別是在高中函數部分的學習中，教師更需要對其相應的知識體系進行完整構建.對于函數部分的教學內容，在平時的教學過程中，教師可以多引導學生在分析數學定義時以形象事物為入手點，并對此進行相應的歸納和總結，同時提升學生的思維層面，從而將學生的解題認識進行深入完善.

例如，對于函數知識中單調性的教學，教師可以在充分了解學情后，將其認知情況作為函數學習的基礎，并且對初中學過的反比例函數與一次函數進行復習，讓高中生在重溫舊知的過程中分析一次函數與反比例函數所具備的單調性，并且基于此將函數單調性部分的內容一一分析出來.

2.2 強調數學語言和符號

在高中數學函數學習中不可避免地會遇到不少數學符號，且其中有些數學語言或符號相對較為抽象，學生很難充分理解這些知識.因此，為了優化初高中函數部分的銜接教學，教師要更加注重對數學語言以及符號的強化，促進學生對抽象事物的認識與理解.

例如，對于函數來說，f（x）是其定義符號，學生在初中時常用y 來代表函數，對于f（x）的真正應用不甚理解.數學教師可以基于此對學生的認知規律進行分析，并通過生活中的具體案例，將具象的符號轉變為抽象的符號，讓學生把f（x）當作因變量與自變量之間所對應的一個符號；接著，在對函數進行具體教學時，對于單調性，教師可以通過相對應的圖象所呈現的“上升”與“下降”規律進行一定的補充，并且依照變量的知識點進行定義，從而引導學生能運用數學語言，全面地認識和理解函數單調性.

2.3 強化學生的學習體驗

由于高中階段的學習壓力較大，所以課堂學習氛圍普遍較為沉悶.對于函數知識的學習，通常情況是教師更為主動地教學，而學生的學習和理解相對被動.為了優化整個數學的教學銜接，教師可以依照學生學習的具體情況，加深學生在實際中的學習體驗，提高他們的學習興趣，并且引導其主動探索.

例如，對于函數的基本概念，大多數高中生都有所理解，所以教師在講授新課之前，可以為學生的預習設計相關問題：①在一個邊長為50cm 的正方形中，分別于四個角上裁去邊長為x 的正方形，最終做成沒有蓋子的容器，此容器的容量是D，將D 與x 的關系式求出；②在一個直角三角形中，a1，a2分別為其中兩個銳角的度數.對于這兩個題目中的自變量，教師可以讓學生研究它們的取值范圍，在重溫初中所學的函數知識點的同時，初探將要學習的高中函數的基礎概念，讓學生在真正上課時能快速進入狀態.

3 結語

綜上所述，為了讓初高中的數學銜接達到理想效果，高中數學教師在對函數知識進行具體教學時，要注重進行合理的教學引導，通過生動形象的教學形式激發學生的學習激情，逐步消除學生的抵觸心理，鞏固學生基礎的同時，鼓勵學生對函數知識進行系統探索，優化學生的學習效果.