高中數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)實(shí)踐研究
——以“分層抽樣與系統(tǒng)抽樣”教學(xué)為例

李運(yùn)財(cái)

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方式就是以問(wèn)題為切入點(diǎn),讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題展開探索,從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,探索問(wèn)題的解決方案．新課改后,學(xué)生逐漸成為課堂的主體,而問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方式可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),帶著問(wèn)題思考．在學(xué)習(xí)“分層抽樣與系統(tǒng)抽樣”這一章節(jié)的過(guò)程中,教師可通過(guò)設(shè)置問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,達(dá)到完成教學(xué)目標(biāo)的作用.本文通過(guò)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)踐,探究問(wèn)題驅(qū)動(dòng)模式的實(shí)際應(yīng)用．

1 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)模式下教學(xué)模式設(shè)計(jì)

采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分層抽樣與系統(tǒng)抽樣,認(rèn)清二者的區(qū)別,便于采用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行解題．將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融入問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式,可以為學(xué)生樹立建模思想,從而全面激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣．

1)設(shè)問(wèn):根據(jù)教學(xué)內(nèi)容——分層抽樣與系統(tǒng)抽樣,設(shè)置學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù);

2)突出學(xué)生主體地位,設(shè)置交流平臺(tái),激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí);

3)根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行糾錯(cuò)和指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生探究正確答案;

4)歸納總結(jié),加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng),展開問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式,同時(shí)以習(xí)題訓(xùn)練的方式有針對(duì)性地對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行鞏固,加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象和理解能力．

2 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)實(shí)踐

1)教師可以以了解班級(jí)情況為例進(jìn)行提問(wèn):現(xiàn)在我們班有些學(xué)生已經(jīng)近視了,為了了解咱們學(xué)校高一、高二、高三這3個(gè)年級(jí)同學(xué)的視力情況,我們應(yīng)該怎樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)呢?

學(xué)生先后回答:可以按班級(jí)分類,各個(gè)班級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì);可以按照性別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)……

2)教師再次提問(wèn):采用這樣的方式會(huì)不會(huì)統(tǒng)計(jì)范圍太大了,耗費(fèi)時(shí)間,你可以利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

學(xué)生自主討論后,教師可以“拋磚引玉”讓學(xué)生進(jìn)行思考．

3)教師提問(wèn):你們知道什么是分層抽樣和系統(tǒng)抽樣嗎?隨后,教師講解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念,讓學(xué)生探究和分析,最終學(xué)生得出因?yàn)槊總€(gè)年級(jí)段的情況都不一樣,所以可以根據(jù)年級(jí)段進(jìn)行分類,選擇分層抽樣的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．

4)再舉例:本市有許許多多的商店,假設(shè)一共有200家不同的商店,按種類又可將商店分為大型、中型和小型3類,3類的比例為1∶5∶8,現(xiàn)想分析各個(gè)商店的營(yíng)業(yè)情況,擬隨機(jī)抽取50家商店進(jìn)行調(diào)查,我們應(yīng)該采用什么方式呢?

教師:利用之前我們學(xué)習(xí)的隨機(jī)抽樣方式能否精準(zhǔn)地計(jì)算出商店的營(yíng)業(yè)情況呢?

學(xué)生思考后表示:這樣的方式誤差會(huì)比較大,不確定性較大,沒有辦法準(zhǔn)確了解各類商店的營(yíng)業(yè)情況．

教師:那你們覺得采用什么樣的方式能將誤差降到最低呢?

學(xué)生探討后認(rèn)為沒有更好的方式,此時(shí)教師就引出可以采用分層抽樣的方式,商店按照規(guī)模大小分為大型、中型和小型3種，從而分別計(jì)算營(yíng)業(yè)額,再按比例處理,降低誤差．同樣,在學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣時(shí),教師也可以先設(shè)置問(wèn)題．比如,學(xué)校準(zhǔn)備在1000名學(xué)生中選擇100名參加2020年的迎新晚會(huì),那么應(yīng)該采用什么樣的方式才能夠做到公平公正呢?可以采用抽簽法嗎?

學(xué)生分析后會(huì)表示:抽簽法費(fèi)力,不容易操作.此時(shí)教師就可以提出系統(tǒng)抽樣的方式,將1000名學(xué)生分別按照1～1000的方式進(jìn)行編號(hào),即1,2,3,4,…，999,1 000,采用隨機(jī)抽樣的方式抽取10以內(nèi)的一個(gè)數(shù)字,如3,再按照10號(hào)碼間隔的方式抽取13,23,33，…，83,93．這樣就能夠獲得容量為100的樣本,按照小組的方式進(jìn)行抽樣．

5)教師讓學(xué)生對(duì)分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的區(qū)別和特征加以研究和分析,設(shè)置習(xí)題加深鞏固．在習(xí)題選擇上,有針對(duì)性地選擇具有分層抽樣與系統(tǒng)抽樣特征的習(xí)題,便于學(xué)生加深記憶．

采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法進(jìn)行分層抽樣與系統(tǒng)抽樣教學(xué)模式,能夠提高學(xué)生探索新知識(shí)的欲望,并根據(jù)不同的環(huán)境選擇合適的統(tǒng)計(jì)方式進(jìn)行樣本調(diào)查．本課程的學(xué)習(xí)要求學(xué)生充分掌握分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn),突破教學(xué)難點(diǎn),學(xué)會(huì)自主探究解決問(wèn)題．