基于Ansys的帶式輸送機滾筒輻板的優化設計

姚佳威

（陽泉煤業集團華越機械有限公司， 山西 陽泉 045000）

引言

帶式輸送機是一種靠摩擦力驅動，以傳送帶實現介質傳送的輸送機械，如煤炭的輸送。其工作時同時起牽引、承載的作用，具有傳送距離長、傳送量大、布置靈活、運行可靠等優點。常見的帶式輸送機由傳動滾筒、制動、緊張、改向等裝置構成，傳動滾筒作為帶式輸送機上的重要承載部件，滾筒的失效將為整機系統與生產操作人員的安全帶來嚴重后果，企業也將蒙受巨大的經濟損失。但目前國內對滾筒的設計還缺乏理論設計準則，對于滾筒及其部件的結構設計、材料選用等還停留在經驗設計的階段。這主要由于滾筒工作時承受法向載荷、切向載荷，且這兩種載荷隨時間、空間位置變化，很難實現數值模擬，并掌握應力、變形的變化規律。因此通常只有依照以往設計經驗，在沒有理論支撐的情況下提高滾筒安全系數，進行保守設計，這也導致了滾筒設計質量偏高不下，材料浪費嚴重的問題。

1 拓撲優化設計方法

在Ansys中拓撲優化設計的方法可以簡要概括為：搜尋結構在承受載荷時最佳的材料分配路徑。Ansys中拓撲優化設計時通過對每個單元定義一個偽密度來實現，對于不同偽密度單元其剛度矩陣對應與不同的拓撲優化因子相乘，產生不同的單元屬性，包括質量、阻尼、載荷等。對于拓撲優化分析中程序判定要刪除的單元，程序會自動將單元的剛度矩陣乘以大小為1E-6的因子，單元的所有屬性值都變為近乎零的極小值，由此確保單元對系統的影響較小，變相地實現了刪除或殺死這個單元。拓撲優化的結果最后會通過密度云圖的形式呈現。

2 拓撲優化設計步驟

1）確立拓撲優化設計模型：確立拓撲優化設計問題的載荷和邊界條件或進行假設線性條件下的多載荷步的結構分析，確立了拓撲優化設計的目標函數（滾筒輻板結構剛度、質量），將模型約束條件定義為模型柔度。

2）指定正確的分析單元類型：分析模型可使用二維單元和三維單元。其中二維單元又可分為二維實體單元和殼單元，二維實體單元常用SOLID2、SOLID82，殼單元常用 SHELL93、SHELL181 單元；三維實體單元常用SOLID95和SOLID185單元。

3）確定優化區域：在Ansys中，對于優化區域與非優化區域是通過定義區域內單元類型號來區分的，優化區域內的單元類型號為1，軟件僅對這個區域內的單元進行優化計算，其他區域的單元僅做分析邊界條件時使用。這里滾筒輻板所在位置的單元類型號設置為1。

4）載荷工況的確定：Ansys可單一對某種工況進行拓撲優化分析，也可以對多種載荷工況下進行結構的拓撲優化分析。滾筒輻板所受法向、切向載荷均為多載荷步工況。

5）定義優化過程中的參量：如前所述，參量包括目標函數、設計變量、控制函數等。

6）按成拓撲優化分析并查看結果[1-2]。

3 滾筒輻板的拓撲優化設計

3.1 滾筒輻板模型的建立

滾筒在結構上為回轉結構，根據現有文獻分析其所受載荷也對稱，因此可以取滾筒1/2模型進行拓撲優化設計，應用Catia軟件建立滾筒三維模型，見下頁圖1。圖1中黑色區域表示軟件優化區域，灰色區域表示非優化區域。

3.2 滾筒輻板有限元模型的建立

滾筒輻板有限元模型的建立包含三個部分：單元選擇及材料常數的指定、網格劃分、載荷及約束加載。

圖1 滾筒三維模型

3.2.1 單元選擇及材料常數的指定

根據單元類型的特點選擇實體單元SOLID85來進行離散化的有限元分析。SOLID85單元是一種8節點實體單元，具有可模擬不規則曲線形狀、精度缺失小等優點，每個節點都具有X、Y、Z三個方向的平動自由度，可用來模擬，剛化、塑性、應變較大的情況[3]。材料Q235參數指定如表1所示。

表1 滾筒材料參數指定

3.2.2 網格劃分

首先需要對優化區域即滾筒輻板的單元類型號指定為1，其他區域單元類型號設置為2，因為軟件只對1號單元區域進行拓撲優化。其次這只網格單元尺寸為3 mm，六面體單元SOLID85進行網格劃分。需要說明的是由于滾筒輻板如都采用六面體單元，隨著半徑的增大網格體積會呈現越來越大的趨勢，但由于拓撲優化分析過程中要刪除材料、殺死單元，盡量使單元體積一致最好，因此在網格劃分的過程中使用一些三棱柱單元即四面體單元作為過渡單元[4-5]，網格劃分結果如圖2所示。總計14 356個單元，13 542個節點。

3.2.3 載荷及約束加載

重力可通過重力加速度的方式施加在滾筒結構上，法向、切向載荷可考慮為均布載荷，作用于傳動帶與滾筒皮的接觸面上。工作過程中滾筒為旋轉運動，為模擬其勻速轉動的狀態，載荷分為六個載荷步依次施加，即每隔60°施加依次載荷。約束傳動轉軸兩端節點，自由度為0。載荷及約束施加如圖3所示。

圖3 滾筒載荷及約束施加

3.3 滾筒輻板拓撲優化設計結果

在Ansys中指定體積減少50%為設計目標，拓撲優化設計算法指定為OC準則法。設置較小的收斂容差，執行單次迭代計算，判斷模型是否可以進行計算并收斂。合理后指定迭代次數為15次，獲得優化分析結果；繼續指定更多的迭代次數并分析，如迭代計算結果前后相差不大，容差穩定，即可將最后分析結果作為最優分析結果。拓撲優化分析如圖4所示。

圖4 拓撲優化密度圖

如圖5為密度值標尺，從藍色至紅色表示密度為0.001到1的過渡范圍，從優化設計上來講，藍色區域內的材料是可去除的，紅色區域內的材料不宜去除或去除少。將可去除的材料即密度值小的單元去除后，如圖5所示。

圖5 去除材料后滾筒示意圖

通過以上優化設計分析可以看出：滾筒輻板內側是主要承載位置，受彎矩和拉壓作用，該區域應保留；滾筒輻板的蒙板、輻板外側、輪轂形成的三角區域受載較小，不宜保留；輻板橫截面右上角三角區域內密度值最小，即說明該區域對于承載毫無作用可完全去除。最后輻板的輪廓如圖6所示。

圖6 輻板優化后的橫截面示意圖

因此，在后期輻板設計生產過程中，可根據此優化結果，對此進行結構改進，減少其非關鍵部分的結構，這樣不僅提高了輻板的結構性能，同時，可較大程度地減少該材料消耗及生產費用的支出，可進行大面積的推廣應用。