圓柱端面上正弦曲線在數控銑削中的編程探究

年得君 余正存

摘要：通過分析了正弦曲線在數控銑床上的加工難點，經過多次試驗，試驗表明，優先選用宏程序編制圓環上正選曲線的編程方法，不僅程序準確性高、占有機床內存小，而且便于修改，從而對提高加工效率與加工精度有極大的幫助。其方法是用圓參數方程中的變量和正弦曲線中的變量關系，將復雜的曲線用很多小直線來代替，逐步逼近曲線的輪廓，從而編制出加工圓臺上正弦曲線的宏程序完成加工。此方法對非圓曲線的零件輪廓程序編制提供了一定的依據，通用性好，具有推廣意義。

關鍵字：正弦曲線;宏程序;數控銑床

中圖分類號： TG547???? 文獻標志碼：A

0引言

對于數控加工而言，影響零件的加工效率與加工質量因素，除了刀具選擇、工藝安排等之外，數控編程是數控加工的主要環節。數控編程有兩種方法，手工編程與軟件編程，軟件編程就是利用計算機CAD/CAM軟件來編程加工，但是計算機編程產生的空刀運行比較多，程序也比較長，機床占有內存大，如遇問題不易檢查修改等缺點，反而加工時間較長工作效率不高。手工編程是軟件編程的基礎，編制簡潔，程序量較小等優點，本文以圖1為例，采用FANUC0i數控系統，從加工工藝設計、刀具選擇、編程方法等研究了該零件的加工。

加工工藝安排及刀具選擇

零件圖如圖1所示，要求未注線性尺寸公差應符合GB/T1804-2000，零件加工表面上，不應有劃痕、擦傷等損傷零件表面的缺陷，去除毛刺飛邊，曲線光滑過渡，曲面表面粗糙度為Ra1.6，其余Ra3.2，高50mm。件材料為45#鋼，45#鋼是機器中經常遇到的典型零件之一，主要用來支承傳動零部件，傳遞扭矩和承受載荷。毛坯φ105×55mm，通過對零件圖的進行分析，該零件最大的加工難度就是正弦曲線表面。在加工工藝上，先將外圓柱面、內孔粗精車至圖紙尺寸要求，然后采用三爪自定心卡盤進行裝夾，加持φ100圓柱面，以φ100的外圓表面作為定位基準，完成粗精銑削加工。在切削參數上，切削參數的合理選擇直接影響著零件的加工質量、生產效率、刀具使用壽命。本例主軸轉速為1200—2000r/min，背吃刀量0.025-0.06mm/刃，這樣的切削參數保證其加工質量，提高了生產效率。在刀具選擇上，本例選擇了φ10球頭刀進行粗精加工，球頭刀主要是刀刃類似球頭，用于銑削各種曲面、圓弧溝槽的加工，也叫R刀如圖2，一般情況下，刀具半徑的大小就是球頭刀圓弧半徑的大小。由于其幾何結構，在銑削過程中接觸面積大、主切削力大，因此在銑削過程中切削深度較小，生產效率低。為提高生產效率，通常情況下，采用少吃快走的加工策略，以便提高加工效率。雖然其加工效率較低，但加工余量均勻，尤其是對曲面加工效果更明顯，表面質量更高。如果選擇立銑刀，雖然加工效率較高，但由于零件輪廓形狀的結構，在銑削過程中，會產生加工余量不均勻，存在著過切或欠切現象，影響表面加工質量。

編程方法與分析

通過對圖1零件結構分析，零件曲面由正弦曲線構成，本例采用手工編程。就目前而言，數控系統還沒有開發出一條指令用于曲線、曲面加工，針對系統中存在的缺陷，編程程人員都是借助數控系統已有的功能直線插補或圓弧插補，采用該功能擬合曲線的方法，編制其加工程序，這種編程就是數控宏程序編程，是用變量的方式進行數控編程的方法。首先將曲面轉化為曲線，推導出曲線方程或參數方程，數控銑床一般采用參數方程，然后定義變量，通過變量的變化，引起曲線變換，完成曲面程序編制，編程過程如下：

圓的參數方程：X=R*COSθ，Y=R*SINθ;R為圓的半徑，θ為變量圓心角角度，XY為圓上的點坐標如圖3B。正弦曲線：y=A*sin（ωx+θ）;A為波幅（縱軸），ω為角頻率，x為時間變量 （橫軸角度），θ為相偏移（橫軸左右）如圖3A。刀具在XOY平面中的兩個圓之間做往復運動，Z軸做正弦曲線運動從而得出所要加工的曲面。設圓的圓心角θ為變量#1使得圓變成若干個點直線相連逼近圓的曲線。得出圓上點的坐標為：Φ100的圓上點坐標X=50*COS#1，Y=50*SIN#1，Φ80的圓上點坐標X=40*COS#1，Y=40*SIN#1

圖3所示，可以利用函數的周期性，可以把y=sinx圖形向左、向右縮放或拉升，得出y=sin2x，y=sin1/2x。可以看做是y=sin2x的圖像是把y=sinx的圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的1/2倍而得來的（縱坐標不變）。同理，y=sin1/2x的圖像是把y=sinx的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍而得來的（縱坐標不變）。得出結論函數y=sinωx的圖像是吧y=sinx的圖像上點的橫坐標縮短或者伸長到原來的1/ω倍而得來的（縱坐標不變）。最終得出，正弦曲線上x為橫軸（圓的角度）在整圓上（2π=360度）有3次重復，縮短了原來的1/3倍，得：y=sin3x= sin（3*#1），圖一所示正弦曲線波幅A為10 得出圖一的正弦曲線為y=10*sin（3*（#1）），正弦曲線第一個周期是從圓的零點開始的Z值應該是-10，所以Z軸的坐標值為10*sin（3*（#1））-10。使用Φ10的球頭刀加工，模擬軌跡如圖4，參考程序如下：

結束語

本文針對宏程序在數控銑削中應用進行了研究，具有參考價值，也能滿足工件的精度要求，在實際加工中可以調整變量的增量，就可以使加工曲線逼近曲線的誤差，提高加工精度。解決了圓環上正弦曲線的相關問題及編程加工思路，對數控銑床加工相似類型零件提供了參考。

參考資料：

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