直線與圓的位置關系在教學中學生學習能力的培養探索

李玉常

摘? 要：在中學數學教學中，直線與圓的位置關系一課一直作為基礎與重點知識內容被廣大師生所熟知。隨著教育改革的推進，此課程內容亦被中學數學教師用作培養學生學習能力的重點應用對象。本文首先探究了直線與圓的位置關系教學生動性的提升，其次探究了此學科教學探究性的把握，最后拓展研究了此學科的教學延展性，從而為關注這一話題的人們提供參考。

關鍵詞：直線與圓;位置關系;生活;學習能力

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1992-7711（2020）36-212-01

引言

近年新課改的提出，引導諸多學校展開了學生各學科核心素養的培養探究。數學作為中學階段的主流教學學科，其此類教學拓展探索的開展更受到了師生的廣泛關注。為構建全面培養能力、高質高效的知識型數學教學課堂，中學數學教師應以直線與圓的位置關系一課為載體，進行與之相關的學生學習能力培養探索。因此，本文對直線與圓的位置關系在教學中學生學習能力的培養進行探索，具有重要的意義。

一、應用情景教學，提升教學生動性，生活性

興趣是最好的老師，而情景教學則是最能調動學生學習興趣與積極性的教學手段。中學生正處在身心發展的重要時期，對事物感知的敏度較高，也極易受環境影響，產生新的感悟。在長期的教學探索中，教師發現在課堂中創建的情景教學氛圍能有效吸引學生注意力，調動學生積極思考，加強課堂教學趣味性及生活性。情景教學所提供的直觀教學內容，更能節省學生學習時初步思考的時間，引導學生展開自主能動的學習理解活動。

在進行“直線與圓的位置關系”課程教學時，教師可應用“直線與圓的位置關系”的實例，及同類內容要素的畫作進行引導講解。生活中亦有諸多線圓交接的事物，教師亦可將此類內容放置在課程教學中。在布置情景時，教師可應用計算機投放幻燈片，將引導講解內容要素播放給學生觀看。如播放糖葫蘆的圖片時，教師可播放起“前門情思大碗茶”的背景音樂，向學生講述自身過往糖葫蘆相關的回憶，進而通過“串歪”及“串正”的趣味故事，引出今日課堂講解的具體內容。此階段教師亦可將“話語權”交給學生，讓學生結合給出的場景照片談論感悟。如展示出肥皂泡的圖片時，多數學生認為吹肥皂泡的手柄與肥皂泡的圓形是“相切”“相交”“相離”的關系，但有部分同學觀察更為仔細，認為懸掛時吹出一側的肥皂泡并不完整，二者應該是“相交”的關系。教師便可由此引出課堂教學中直線與圓相切及相交的相關教學知識。此類教學手法，可使學生充分感受到數學知識與生活常識之間的關聯，有效提升教學的生活性趣味性。

二、搭建實踐平臺，瞄準教學探究性

在數學教學期間，學生知識探究能力的培養及后期應用的督促至關重要。中學數學教師應積極搭建實驗平臺，堅持“生活即數學”的教學理念，帶領學生從實際問題入手，逐步理解教學內容。通過長期的探究與觀察，讓學生進一步體會數學學習就是在生活中不斷的發現問題，解決問題的過程。中學教師大多認為案例教學的探究能力培養效果較優。在實踐問題探究期間，教師應保證學生問題分析、問題解答的自主性，或以小組形式，或以競答形式，在高效的思維運轉中，逐步提升技巧應用，實現實踐經驗的積累。

如在教學過程中，教師向學生展示出三角形一邊為圓的直徑，另一邊處于圓外，且第三邊的高與圓相切的例題，結合例題圖片與例題內容，教師可優先向學生拋出幾項導向問題，為學生鋪設解題思路。“題中已給出了圓和三角形的面積，可否根據此類已知條件計算出三角形的邊長”、“如不能，還缺少什么條件”、“例題最終需要求的解便是與圓相切的高的長度，是否有不應用圖中現存三角形面積便可求出高線的方法”。此類導向問題代表了不同的解題思路，學生可優先進行思考，進而在自主探究中迸發靈感，靈活解題，并在初次解題成功后，再次應用其他形式的解題方法進行習題“破解”。

三、拓展發散思考，探索教學延展性

直線與圓的位置關系教學期間將應用到諸多線、角、圓相關的知識，從更為宏觀的層面來說，數學知識與物理知識亦具有一定的關聯。教師可適當聯系物理教學內容，引導學生進行發散思考，在原有的知識學習探究性的基礎上，促成良好學習思維習慣的養成。

自行車的構造與形態想必學生們都很熟悉，教師可在課堂教學中引申物理力學分析知識，使學生對自行車車輪構造表象與受力方向進行分析，自行繪制車輪構造圓形直線分析圖及受力方向的圓形直線分析圖，進而在拓展學習中了解自行車的設計原理，并進行額外附屬部件添加的省力設計探究。通過一系列的研討學生們會發現，古往今來的各式工具器件的設計均蘊含多學科的大智慧，進而產生更深層次的學習感悟。發散思維能力的有效培養，不僅能使學生的思維高效化，還可帶動多項學習能力實現同步提升。多元思維能力及優質學習習慣的養成，對學生數學及其他學科的學習能力均有極大的益處。

結論：總的來說，在直線與圓的位置關系教學中，中學數學教師應積極迎合新教改指導思想，著重探索學生學習能力的培養途徑。期間，教師可嘗試應用情景教學，提升教學生動性;搭建實踐平臺，抓住教學探究性;拓展發散思考，探索教學延展性等策略，逐步構建新式數學教學框架，以直線與圓位置關系課程為基礎，在習題與知識講解的探究中，促成學生多元思維能力及良好學習習慣的培養。新時代教學活動更加側重學生核心素質的培養，學生也應在教師的引導下提升自我能力培養意識，向全面發展的方向努力奮進。

參考文獻：

[1]胡云飛.“教什么”和“怎么教”是課堂教學落實核心素養的關鍵維度——以“直線與圓的位置關系”為例[J].數學通報，2019，58（11）：33-37.

[2]談雅琴.讓思維貫通教學 讓學習真正發生——以“直線與圓的位置關系”高三復習課為例[J].數學通報，2017，56（09）：18-21.

（作者單位：云南省宣威市龍潭鎮第二中學，云南? ?宣威? ?655400）