基于深度學習的小學數學概念教學

黃慧章

[摘 要]深度學習是觸及事物本質和深入知識內核的學習。要讓學生深度學習，教師就要深度理解教材，明確教學要點，同時借助幾何直觀手段開展教學。在教學“百分數的認識”時，教師應在深度解讀教材和教學內容的基礎上，引導學生借助幾何直觀，深刻理解百分數的意義，探究百分數的本質，體會百分數的價值。

[關鍵詞]深度學習;數學概念;百分數

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0048-02

深度學習就是觸及事物本質和深入知識內核的學習。在小學數學概念教學中，讓學生深度學習，就是讓學生與概念進行深度對話，對培養學生數學核心素養具有重要意義。本文以“百分數的認識”為例，探討基于深度學習的小學數學概念教學。

一、深度解讀教材，把握數學本質和內核

課堂教學的深度往往取決于教師對教材理解的深度。教材中最有價值的內容就是體現學科本質和居于內核地位的知識。因此，教師必須深度理解教材，把握數學知識的本質和內核。

“百分數的認識”是北師大版教材六年級上冊第四單元的內容。通過深度解讀教材，會發現教材是從四個方面引導學生理解百分數的意義：1.從分數引出百分數，體會百分數的必要性;2.認識百分數，初步體會百分數的意義;3.通過生活中的例子加深對百分數的理解;4.通過舉例拓展對百分數意義的理解。兩個相關聯的數或數量之間的關系，小學階段主要分兩類：一是加減運算的和差關系; 二是乘除運算的倍比關系。百分數隸屬于倍比關系，表示一個數是另一個數的百分之幾，它包含兩層意思：一是表示部分與整體的關系，這樣的百分數不會大于100%;二是表示一個量與另一個量之間的倍比關系，這樣的百分數可以小于、等于或大于100%。而與百分數有密切關聯的分數可以作為單獨的數量而存在，也可以表達兩個數或數量之間的倍比關系，因此百分數隸屬于分數。由此把握住了百分數的本質和內核。

二、把握概念教學特點，明確教學要點

學生只有很好地理解和掌握數學概念，才能在解決數學問題時運用自如。因此，教師要重視數學概念教學，把握特點，明確要點。

（一）數學概念教學要立足學生的數學現實

弗賴登塔爾的“數學現實”原則是指用數學知識來解決現實中的問題，其包含兩層含義：一是指教師要將客觀現實與學生的數學認識統一起來，即教育要根據學生的“數學現實”進行;二是指教師要將客觀現實材料與數學知識的現實融為一體，即教學過程要讓學生經歷從現實背景中抽象出數學知識的過程。 因此，教師要通過設計與現實生活密切相關的問題，幫助學生認識到數學與生活有密切聯系，用數學知識去解決實際問題。

（二）數學概念教學要采用直觀的教學方式

數學概念具有抽象性，而小學生的思維正由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，因此，要幫助小學生建立數學概念，深刻理解數學概念，需要從小學生的心理特征、行為習慣和學習特點等方面入手研究，在課堂教學中盡量運用直觀的教學方式，通過實物、圖形等直觀手段在學生的形象思維和抽象思維之間搭建一座橋梁，促進學生對數學概念深度理解。

三、借助幾何直觀，引導學生深度學習

（一）借助幾何直觀，建構概念意義

學生在課前收集生活中的百分數，并通過圖、文、式等形式描述百分數。課上，教師組織學生小組交流自己的首學成果，然后精選幾張首學單（如圖1）展示在屏幕上，并板書幾個百分數。 教師指出“像1%、14%、75.4%、130%…這樣的數叫作百分數”，然后引導學生尋找這些百分數的共同點和思考是怎樣計算得到這些百分數的。學生在思考與交流中，百分數概念的建構水到渠成。

（二）借助幾何直觀，探究概念本質

1.借助圖示，厘清百分數的內涵

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，這是百分數的核心內涵。為了幫助學生厘清百分數的內涵，設計以下實例（如圖2）：根據圖意填寫百分數，并結合直觀圖比較兩個百分數（25%）的異同。借助線段圖直觀地向學生展示了百分數有兩層含義：一是部分與整體的關系，二是兩個量之間的關系。隨后學生聯系生活實際舉例，加深了對百分數的意義的理解。

2.借助圖示，把握百分數的外延

在教學“分數”時，學生對假分數的理解一直是教學的難點。而百分數中分子大于100的情況與分數中的假分數類似，這種百分數更多的是表達兩個部分之間的倍數關系。為突破教學難點，幫助學生準確把握百分數的外延，筆者設計了兩個實例（如圖3和圖4），引導學生填完后比較：觀察兩組圖及所填寫的百分數，你有什么發現？在直觀圖的作用下，學生很容易理解“當百分數表示部分與整體的關系時，最多就是100%;當百分數表示兩個量之間的關系時，則可以超過100%”。這樣，有效突破了教學難點，幫助學生準確把握百分數的外延。

3.借助圖示，溝通知識間的聯系

百分數作為分數的一種，它與分數有著密切的聯系。為幫助學生溝通百分數與分數之間的聯系，教師可讓學生結合生活實例，對以下4條信息所包含的分數進行辨析：是否可以改寫成百分數？

信息1：上學期，我班數學期末測試優秀率是[75100]。? ? ? ? ? 信息2：六（2）班的男生人數是女生人數的[120100]。

信息3：將一根繩子剪去[25100]。

信息4：將一根繩子剪去[25100]米。

在進一步理解百分數的意義，對比信息2和信息3中的“剪去[25100]”和“剪去[25100]米”時，借助直觀圖（如圖5），可使學生深刻認識到前者可以改寫成百分數，后者不能改寫成百分數，從而有效地溝通了分數與百分數之間的內在聯系。

（三）借助幾何直觀，體會概念應用

1.借助圖表，體會百分數的價值

既然百分數是分數中的一種分率，那么百分數問題實際上就是分數問題，那為什么還要學習百分數呢？對此，教師可將教材中的素材進行適當修改（如圖6），讓學生對比分析，體會百分數的應用價值。

2.借助圖示，感受百分數的應用

百分數從生活中來，必將回歸到生活中去。用課件展示生活中的百分數，用圓餅圖直觀刻畫生活中的百分數（如圖7），可加深學生對百分數的認識，讓學生體會到百分數在生活中的應用。

在小學數學概念教學中，教師要深度解讀教材，把握概念教學的特點，充分借助幾何直觀幫助學生理解概念，探究數學知識的本質和內核。這樣的教學就是深度教學，這樣的學習就是深度學習。

（責編 黃春香）