例題教學中的“變臉”藝術

姚敏

【摘 要】 本文首先分析出例題教學中的“變臉”藝術，包括圖形的“變臉”、條件的“變臉”、解法的“變臉”、結論的“變臉”，最后分析初中數學教學中“變臉藝術”的應用，有利于提高課堂教學的有效性，在對數學問題的解決中運用“變臉”藝術，將抽象的數學知識變換為直觀的事物呈現出來，從多個角度培養學生的思維，加深學生對數學知識的理解與掌握，提高學生的數學學習能力和數學素養。

【關鍵詞】 例題教學;變臉藝術;有效性

伴隨著新課改的不斷深入，開始重視課堂教學的有效性。初中數學教師在課堂教學中運用變式教學，將抽象的數學知識變換為直觀的事物呈現出來，從多個角度培養學生的思維，加深學生對數學知識的理解與掌握，提高學生的解題應變能力。在例題教學中的變臉藝術可以避免題海，激發學生的學習興趣，有利于學生鞏固數學知識，培養學生的獨立思考能力，提高學生的數學學習能力，增強數學課堂教學的有效性。

一、圖形的“變臉”

在初中數學課堂教學中，運用變式教學，通過圖形的變化來培養學生的探究能力和識圖能力。學生根據圖形可以加深對數學知識的理解，激發思維，開展創造性思維，提高解決問題的能力，從而提高數學課堂的有效性。例如在人教版八年級上冊《三角形全等的判定》的教學中，數學教師要讓學生經歷探索三角形全等條件的過程，記住全等三角形的判定方法（SSS），學會運用該方法判斷三角形是否全等。

例題：如圖1，已知AB∥BE，AB=DE，AF=CD，求證BC=EF。

本題是一個幾何中三角形的證明題，根據變式將△ADC上移，得到圖2，從而得出BC=EF。

根據圖形的“變臉”，使學生感受到學習數學的樂趣，提高學生的學習熱情。

二、條件的“變臉”

在初中數學教學中應用變式教學，通過條件變化來變換題目，將數學中的知識有效結合，揭示問題的本質，這樣學生在不斷的變化中來發現數學的規律，培養學生的探索能力和想象能力，開拓學生的思維，激發學生的求知欲望，提高學生分析問題、解決問題的能力，從而提高初中數學課堂教學的有效性。例如在人教版初中數學七年級下冊《相交線》的教學中，數學教師要讓學生了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等以及對頂角的性質與應用，運用它解決一些簡單的問題。

例題：如圖3，直線AB，CD相交于點O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數（35°）。本題是一道有關相交線的證明題，對它的條件進行變式拓展，可以變換為如下題目：如圖4，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COD，FO⊥AB，∠EOF=120°，求∠AOD的度數（30°）。

通過問題中條件的互換來拓寬學生的解題思路，提高學生的解題能力。

三、解法的“變臉”

在初中數學教學中應用變式教學，提高課堂教學的有效性。由于數學問題具有抽象性和綜合多樣性，因此數學教師應該從多角度、多方位來引導學生去探索，得到不同的解法，培養學生的創新意識和探索精神，發散學生的思維，加強新舊知識的有效結合，提高學生分析問題、解決問題的能力。

例題：如圖5，過△ABC的頂點任作一直線，與邊AB及中線AD分別交于點F和E，求證：=。這是一道平行線分線段成比例，系數2是難點。

解法一：如圖6，連接BE，則由同高三角形面積關系得==，=，根據等比性質得：。∵D為BC的中點，∴S△BCE=2S△DCE，∴。

解法二：如圖7，過D作DM∥CF交AB于M，∵DM∥CF，∴。∵D為BC的中點，DM∥CF，∴M為BF的中點，即MF=BF，∴。

四、結論的“變臉”

在初中數學教學中應用變式教學，在原題的條件下將結論進行擴展，培養學生的觀察能力，豐富學生的想象力，加深學生對數學知識的鞏固和延伸，提高學生的數學應變能力，提高學生的解題速率。例如在人教版九年級上冊《圖形的旋轉》的教學中。數學教師要讓學生感受旋轉與生活的緊密聯系，體會數學的應用價值，學生能根據自己的操作畫出旋轉前后的圖形，歸納出旋轉的性質，利用旋轉來解決問題。因此數學教師通過舉例來使學生初步感受旋轉，比如鐘表的時針運動，學生能總結圖形都圍繞某一定點轉動，也可以歸納出鐘表順時針方向、角度等關鍵詞，總結圖形旋轉的定義，從而幫助學生將知識系統化、牢固化，并達到一種檢驗的目的，培養學生的分析比較能力，增強學生的歸納總結能力和表達能力，使學生鞏固應用所學新知，培養學生的解題能力，提高學生的數學學習能力，進而提高初中數學課堂教學的有效性。

綜上所述，初中數學教學中“變臉藝術”的應用，有利于提高課堂教學的有效性。通過數學教師豐富多樣的教學手段，在對數學問題的解決中運用“變臉”藝術，將抽象的數學知識變換為直觀的事物呈現出來，從多個角度培養學生的思維，加深學生對數學知識的理解與掌握，提高學生的解題應變能力。“變臉藝術”在初中數學教學中的應用，幫助學生將知識系統化、牢固化，提高學生的數學學習能力，拓寬學生的解題思路，使學生感受到學習數學的樂趣，提高學生的學習熱情，逐漸培養學生的創新意識和探索精神，提高學生的數學素養。

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