基于上下游水位監測信息的水位流量關系構建方法探討

滕培宋

（廣西壯族自治區水文中心，南寧 530023）

0 引言

流量是水資源利用，及反映水資源量和江河、湖泊、水庫等水量變化的基本要素，也是江河最重要的水文要素之一，是區域水資源量分析及開發利用重要基礎要素，同時也是洪水預報重要因子，預報的水位通常都采用水位流量關系反推求水位。

目前，西江梧州水文站水位流量關系采用儀器施測點建立或水平式固定ADCP 實時在線監測，但在實際應用中，還存在許多不足，主要是水平式固定ADCP實時在線監測流[1]成果誤差較大，同時經常存在著流量值突變現象。而采用儀器施測點建立的繩套水位流量關系曲線在應用上因同一水位可查到多個流量數值，極容易造成預報分析應用的差誤；通過施測點建立的綜合水位流量關系曲線也不能隨時跟蹤修正或換線，容易造成很大流量誤差。基于這些問題，本文從最容易通過遙測穩定獲取的水位信息進行分析，并以西江梧州水文站2014、2015年及 2017年 21 m 以上走航式 ADCP 或流速儀測流成果為依托，采用按水位分級，以實時在線監測的梧州站水位、龍圩與梧州同時水位差、梧州同時水位漲落率等多要素為參數構建分水位級的梧州站水位流量關系，便于從實時水位監測信息獲取實時相應流量成果，利用2017年實測流量成果進行檢驗，取2019年7月水位過程作推流計算，從檢驗成果及推流成果可知，采用本方法所構建的梧州站水位流量關系精度較好，能滿足實際需要，同時僅通過水位監測成果構建，便于做到實時在線監測流量情況，豐富江河流量監測手段，積累用實測水位信息監測流量經驗，可為今后廣西具有上、下游水位監測信息的河段構建水位流量關系提供參考和借鑒。

1 梧州水文站基本情況

西江是珠江流域的第一大水系，全長2075 km，河道平均坡降0.58%，流域面積353 120 km2，占珠江流域的77.83%。

梧州水文站幾經遷移，現水文站監測斷面位于梧州市桂江匯入處下游約2 km處，是西江干流的重要控制站，屬于國家洪水編號站。梧州水文站監測斷面以上集水面積327 006 km2，占西江流域集水面積的94.6%，控制了廣西境內85%的來水。該站測驗項目齊全，有水位、流量、含沙量、降雨、蒸發、水溫、岸溫、水質監測等測驗項目，自建站以來實測最高水位27.80 m（85基準，下同），實測最大流量54 500 m3/s；實測最低水位1.42 m，，實測最小流量684 m3/s。

斷面河段尚順直，左岸為沙石堆土，右岸為風化巖石，不易沖刷。下游140 m建有云龍大橋，與原（三）站基本水尺斷面相距400 m。主流居中偏右，河底起點距250 m 往右岸為巖石，往左岸為沙質淤積土，河床右邊深左邊淺，呈v 字型，測驗河段總體比較穩定，梧州水文站監測斷面示意圖見圖1，大斷面示意圖見圖2。

圖1 梧州水文站監測斷面示意圖

圖2 大斷面示意圖

該站目前流量測驗設施有船測走航ADCP，水平固定式ADCP，側掃雷達等；水位監測采用浮子式水位計，可在線遙測實時傳送區中心。固定水平式ADCP實時在線測流成果存在很大的不確定性[1]，瞬時突變非常嚴重[2]。如2018年2～3月梧州站采用固定水平式ADCP實時在線測流成果，見圖3。

圖3 梧州水文站2018年2～3月水位流量過程

其水位流量關系主要受洪水漲落影響，洪水時附加比降的產生引起流速的變化，繼而導致流量的增減明顯：漲水時水位流量關系點子偏右，落水時水位流量關系點子偏左，峰谷點子則居中，依時序先后連接各點子，呈以峰谷為軸的逆時針方向的繩套曲線。單峰為單套，駝峰或疊加峰為復式套。

2 輔助水文站

2012年開展重點防洪城鎮建設時，在梧州水文站上游約8 km處的龍圩區設有龍圩水位監測站，站址位于龍圩區龍圩鎮下廓街，是西江干流的省級報汛站，本次分析以該站為輔助參證站。

3 梧州水文站流量測驗成果及分級分析

3.1 資料樣本

選用梧州水文站 2014年、2015年及 2017年 21 m以上高水部分采用走航式ADCP或流速儀施測流量成果，共234份流量施測成果作為樣本（見表1）。構建以梧州站水位、龍圩與梧州同時水位差、梧州同時水位漲落率等為參數的多要素的Z～Q關系，其模型表達式為：

式中：Zt梧州為梧州站現時水位；ΔZ=Zt龍圩-Zt梧州為同時龍圩與梧州水位差值；ΔZ漲=(Zt梧州-Zt-3梧州）/2為梧州站前2 h的水位平均漲落率。

3.2 水位級差分析

表1 實測流量成果樣本表

根據梧州水文站大斷面圖分析，結合大斷面分別在3.25、4.8、6.5、13.5、15.2 m 處發生突變，將水位級分成Z梧州≤6.0 m、6.0 m＜Z梧州≤8.0 m、8.0 m＜Z梧州≤10.0 m、10.0 m＜Z梧州≤12.0 m、12.0 m＜Z梧州≤13.5 m、13.5 m＜Z梧州≤15.5 m、Z梧州＞15.5 m等7個類型。

4 多要素Z～Q關系構建及應用

4.1 按水位分級歸類樣本并構建

按所確定的水位分級，將234 份流量施測成果按測時水位分別歸類到各水位級，其中：Z梧州≤6.0 m有 27 份，6.0 m＜Z梧州≤8.0 m 有 24 份，8.0 m＜Z梧州≤10.0 m 有 56 份，10.0 m＜Z梧州≤12.0 m 有 61 份，12.0 m＜Z梧州≤13.5 m有30份，13.5 m＜Z梧州≤15.5 m有16份，Z梧州＞15.5 m 有 20 份。為使所建的關系有代表性，各級樣本最好能有20組數據以上，若樣品不足，可增加取樣年限，最好是最近年份的。對各級采用電子表格LINEST 函數作分析，LINEST 函數是使用最小二乘法對已知數據進行最佳直線擬合[3]，并返回描述此直線的方程式及參數系數，從而求得各級組的Z～Q回歸方程式，即所需推求的多要素的Z～Q關系如下：

用所構建的多要素Z～Q關系，即（2）～（8）式對選取的234 份實測流量樣本進行驗算，計算流量與實測值比較，誤差在5%以內的有201 個測次，占85.9%，誤差在5%～8%之間的有30 個測次，占12.8%，誤差大于8%的有3個測次，占1.3%，最大點誤差為12.7%。同時不存在系統誤差，且符合適線檢驗要求，說明所構建的多要素Z～Q關系是具有較好精度的。

4.2 采用2017年施測成果作校驗

2017年梧州水文站采用走航式ADCP 或流速儀測得流量93 份，為便于采用推求的Z～Q關系作校驗計算，將測驗成果按水位從低到高作排序，按水位級分別取相應公式進行計算，成果見表2。

校驗計算流量成果與實測值進行比較，誤差在5%以內的有76 個測次，占81.7%，誤差在5%～8%之間的有13 個測次，占14.0%，誤差大于8%的有4個測次，占4.3%，最大點誤差為10.2%。同時不存在系統誤差，且符合適線檢驗要求[4]，說明構建的多要素Z～Q關系是可行的。

表2 取2017年施測成果作校驗計算表

4.3 在推算實時流量上應用

現以2019年7月1日0時～31日23時梧州站如何采用本方法進行推算實時流量過程。計算落差，計算式為：ΔZt=Z龍圩t-Z梧州t；計算梧州站同時漲率，由于漲率是很敏感的參數，且大都采用浮子水位計采集，所采集的水位信息可能存在波浪影響要素而造成偽漲率值，為較好消除水位監測時波浪的影響，故在漲率計算時采用前2 h 的均漲率，如7月1日12時漲率，ΔZ漲12=(Z梧12-Z梧10)/2，再按水位取相應級的計算公式即可推求得到流量。計算中，在計算公式轉換處最好用兩公式值的均值，這有利于消除鋸齒態，使過程圓滑些。結果見表3及圖4。

表3 2019年7月1日0時～31日23時推流計算成果表

圖4 原報汛流量及計算流量過程線圖

從所構建的多要素Z～Q關系應用于推算流量成果看，與原報汛的流量值比較，更接近于實測值，說明所構建的多要素Z～Q關系是有較好精度的，作為一種直接從監測水位，通過水文學方法實現由水位在線推流的方法用于實時報汛是可行的，同時也可作為儀器測流的有效補充。多要素Z～Q關系建立后，只需作一些選擇性校測，有些變化也只需對參數系數略作修改，將能極大減少采用儀器測流次數，甚至可以實行間測[5]。

5 結論與建議

目前在廣西水文行業，Z～Q關系的構建大都采用儀器施測散點構建，這種方式難以做到實時在線，報汛上用結點推算流量，有時因不能及時換結點信息，流量信息誤差較大。實時在線報送流量上，基本是采用固定式水平ADCP，但由于種種原因，效果也不很明顯。本文所探討的方法是通過實測水位、上下游站同時水位落差、水位漲落率等多要素為參數，按水位分級法構建水文站Z～Q關系，是一種新思路，方法在實際應用上還不成熟，但從與2017年實測對比及應用于2019年7月1日0時至31日23 時推流校驗看，是有良好效果的。建議有上下游高質量水位監測，且中間無急流、無跌水、兩站相距不太遠的測站可作此類分析研究。