比降面積法在常樂水文站推求流量中的應用

劉惠雯，曾秀華，林國鴻，羅祚珍

（廣西沿海水文中心合浦水文中心站，廣西 北海 536000）

1 測站概況

常樂水文站是國家基本水文站，設立于1952年，位于合浦縣常樂鎮，集水面積為6645 km2，是珠江流域南流江重要控制站。該站控制條件良好，測驗河段水面寬為65.6～402 m，河道順直，無明顯收縮擴散和彎道現象，無急灘深潭，歷年水位流量關系呈單一曲線。基本斷面上下游設有比降水尺，基本斷面上游300 m 設有上比降水尺，下游200 m 設有下比降水尺，斷面均與水流方向基本垂直，主槽位于左岸，右岸為灘地，河床由砂礫組成，斷面較易沖淤，河道無水生植物，流域平均坡降為0.441‰。

2 比降面積法原理

2.1 定義

比降面積測流法是流速面積法的一種，是測量比降，用水力學公式計算河段平均流速，測量河段的平均斷面面積，并將平均流速與平均斷面面積的乘積計算流量。比降面積測流法在順直河段上，若各個斷面的過水面積變化不大，可忽略各斷面流速水頭的變化［1］，可將水面比降代替能面比降。水面比降可以由上、下游比降水尺水位之差求得，水力半徑可以由面積除以濕周求得，而面積可以在斷面圖查得水深或實測水深乘以水面寬加權計算得出，在計算這些值的時候，糙率的取值對結果十分重要。

2.2 糙率的推求

糙率是反映河床及邊壁形狀不規則和粗糙程度對水流的影響，是表征邊界表面影響水流阻力各種因素的一個綜合系數。在實際工作中糙率經常通過流量反推出來，采用曼寧公式［2］，即

式中：Q為斷面流量，m3/s；v為斷面平均流速，m/s；A為過水斷面面積，m2；n為糙率；R為過水斷面水力半徑，m；J為斷面間的水面比降。

2.3 糙率的主要影響因素

（1）水力半徑。水力半徑參數濕周的計算相對比較復雜，經常采用簡化方法求解。對于較普遍的U 型槽，在寬深比大于66.3 時，可采用斷面平均水深代替水力半徑進行計算，成果系統誤差不超過2%［3］。

（2）比降。在河流沖淤變化較大時候，可建立水面比降與糙率關系線［4］。

3 資料選用

選用2000-2018年共19年實測資料中實測流量值大于2000 m3/s 的共30 個測次進行分析，水位變幅在15.5～17.88 m，且分布均勻。寬深比在75.5～100之間，均大于66.3，可采用平均水深代替水力半徑進行計算。

4 流量計算及分析

4.1 糙率的推求

因選取的流量測次斷面有沖淤變化，水位和糙率關系較差，無法建立關系，因此用比降和糙率建立關系線，如圖1。

圖1 比降～糙率關系圖

4.2 流量計算

由圖1可看出，比降與糙率呈線性變化，一般情況下，除去測驗誤差、斷面沖刷外，在平均水深相同的情況下，水面比降大則糙率大，反之越小。因此采用比降推求糙率計算流量及檢驗成果見表1。

表1 流量計算及檢驗成果表

樣本容量：N=30 正號個數：12.5 符號交換次數：10符號檢驗：u=0.73 允許：1.15（顯著性水平a=0.25） 合格適線檢驗：U=1.49 允許：1.64（顯著性水平a=0.05） 合格偏離數值檢驗：|t|=0.42 允許：1.70（顯著性水平a=0.10） 合格標準差：Se=5.7% 隨機不確定度：11.4% 系統誤差：0.4%說明：《水文資料整編規范》（SL247-2012）3.3、2 規定采用比降面積法測流的水位流量關系定線精度可參照水力因素法，一類精度站隨機不確定度為10%，巡測站定線隨機不確定度可增大2%～4%，即允許值為12%～14%；隨機不確定度11.4%<12%，系統誤差0.4%<±2%，符合規范要求。

4.3 誤差分析

由表1 可以看出，通過分析相關關系推求糙率計算流量與2000-2018年實測的30份流量比較，相對誤差大于8%的有3 份，占總數的10%；小于8%的有27 份，占90%；其中相對誤差最大的為13.1%。流量精度3 種檢驗合格，隨機不確定度為11.4%<12%，系統誤差0.4%<±2%，符合規范要求。

5 結語

（1）比降面積測流法中參數糙率受到很多因素影響，應該努力減少測驗誤差，根據常樂水文站實際情況，繪制水面比降～糙率關系線，由關系線查算糙率。再用曼寧公式推求流量，與常規測法施測的流量進行比較，相對誤差較小，可應用于常樂水文站較大流量推求。

（2）對于洪水期間常規測流設備出現故障、測流存在較大安全隱患或者應急期間需快速施測流量時，可采用水位、面積、水深、比降、糙率建立關系推求流量。對于沿海地區，常樂水文站常受強臺風等極端天氣影響，經常出現局部或流域性災害天氣，測流危險性較大，采用比降～面積測流不失為一種安全可行的應急測流方案。在不影響資料收集范圍的前提下，使測驗工作由繁到簡，降低安全風險，使水文測驗工作達到科學化和簡單化。