基于旋轉(zhuǎn)相干光譜的整形飛秒激光轉(zhuǎn)動動力學(xué)調(diào)控

陳 洲，廉振中，胡 湛

（吉林大學(xué)原子與分子物理研究所吉林省先進光場與現(xiàn)代醫(yī)療科技創(chuàng)新中心，長春 130012）

1 引言

通過對轉(zhuǎn)動量子態(tài)之間躍遷頻率的相干激發(fā)，轉(zhuǎn)動態(tài)量子態(tài)布居數(shù)能夠被周期性的調(diào)控，這一過程被稱為量子拍頻（quantum beats）［1-3］.飛秒激光旋轉(zhuǎn)相干光譜（rotational coherence spectroscopy，RCS）［4］方法正是利用這種量子拍頻原理，氣相分子在飛秒激光脈沖作用下，轉(zhuǎn)動量子態(tài)相干激發(fā).由于轉(zhuǎn)動躍遷頻率為相鄰轉(zhuǎn)動態(tài)躍遷頻率（基頻）的整數(shù)倍，轉(zhuǎn)動量子態(tài)躍遷以拍頻的形式出現(xiàn)，因此各轉(zhuǎn)動態(tài)躍遷過程可以用各個拍頻信號來表征.旋轉(zhuǎn)相干光譜被廣泛用于氣相大分子、團簇等系統(tǒng)的分子結(jié)構(gòu)探測.許多實驗方法被用于旋轉(zhuǎn)相干光譜的實驗研究，例如時間分辨的熒光虧蝕（time resolved fluorescence depletion，TRFD）［5］，時間分辨的受激發(fā)射光譜（time resolved stimulated emission spectroscopy，TRSES）［6］，時間分辨的受激拉曼誘導(dǎo)熒光虧蝕（time-resolved stimulated raman -induced fluorescence depletion，TRSRFD）［7］.近年來，超快飛秒激光被用于氣相分子RCS的研究.飛秒激光具有較短時域?qū)挾燃拜^寬的光譜帶寬，能夠?qū)⑾喔尚约皶r的注入分子體系，同時更寬的頻域范圍能夠激發(fā)更多的轉(zhuǎn)動態(tài)之間的躍遷，因此飛秒激光RCS 能夠?qū)崿F(xiàn)更高時間分辨以及更多轉(zhuǎn)動量子態(tài)的相干激發(fā).拉曼誘導(dǎo)偏振光譜（Raman -induced polarization spectroscopy）與四波混頻（Four-Wave Mixing，F(xiàn)WM）技術(shù)使飛秒RCS的研究能夠拓展到一般的大氣環(huán)境，同時信號具有更高的信噪比［8-11］.因此，飛秒激光RCS方法研究分子轉(zhuǎn)動動力學(xué)過程成為近年來原子分子領(lǐng)域的熱點問題.

我們在飛秒激光RCS方法基礎(chǔ)上，將脈沖整形技術(shù)［12，13］引入RCS 研究，發(fā)展了基于RCS 的整形飛秒激光轉(zhuǎn)動動力學(xué)調(diào)控方法.飛秒激光對轉(zhuǎn)動量子態(tài)的相干激發(fā)主要體現(xiàn)在對各轉(zhuǎn)動態(tài)躍遷（量子拍頻）強度及轉(zhuǎn)動態(tài)布居數(shù)的調(diào)控.現(xiàn)有的大量研究工作主要關(guān)注激光強度，偏振等參數(shù)對轉(zhuǎn)動態(tài)相干激發(fā)的影響，而忽略了激光相位在轉(zhuǎn)動態(tài)相干激發(fā)中的地位.我們將脈沖整形技術(shù)與RCS方法相結(jié)合，通過脈沖整形技術(shù)調(diào)控激發(fā)脈沖的光譜相位，從而實現(xiàn)對飛秒激光作用下轉(zhuǎn)動態(tài)相干激發(fā)過程的調(diào)控，實驗研究中通過對RCS光譜對激光頻譜相位的響應(yīng)，研究了飛秒激光頻譜相位在氣相分子轉(zhuǎn)動態(tài)相干激發(fā)中的重要作用，為飛秒激光作用下生物大分子及團簇的結(jié)構(gòu)探測等研究提供了新的參考.

2 實驗裝置與方法

實驗裝置如圖1 所示，主要包括兩部分：偏振整形設(shè)備和平衡弱場探測.飛秒激光經(jīng)過啁啾脈沖放大系統(tǒng)（Solstice Ace，Spectra-Physics）產(chǎn)生重復(fù)頻率為1 KHz，中心波長800 nm，脈沖寬度35 fs，單脈沖能量為6 mJ的飛秒激光.典型的4 f整形系統(tǒng)輸出能量為26 mJ的偏振整形飛秒激光脈沖作為泵浦脈沖產(chǎn)生轉(zhuǎn)動態(tài)相干激發(fā)，與弱的探測脈沖以一個小的交叉角通過焦距為150 mm的透鏡聚焦到樣品氣體.4 f整形系統(tǒng)中使用整形器件為雙液晶板空間光調(diào)制器（SLM，spatial light modulator，CRI Inc.，SLM-640 -D-VN）.相同焦距的透鏡用來收集與樣品氣體作用完之后的激光脈沖，其中整形激光被光阱阻擋.而探測脈沖經(jīng)過偏振分析儀（四分之一波片和沃拉斯頓棱鏡組成），探測脈沖兩個正交偏振方向的強度差值由平衡探測器（PDB210A，Thorlabs）獲取.通過連續(xù)改變泵浦、探測脈沖的延遲，獲得整形脈沖作用于樣品分子產(chǎn)生的準(zhǔn)直復(fù)原信號.通過對復(fù)原信號做時頻傅里葉變換從而獲得分子轉(zhuǎn)動態(tài)激發(fā)的量子拍頻信號.

圖1 實驗裝置簡圖.BS，分束片；HWP，半波片；Gr，光柵；GP，格蘭棱鏡；WP，沃拉斯頓棱鏡；QWP，四分之一波片；BD，平衡探測器；SLM，空間光調(diào)制器.左下角插圖為整形脈沖與探測脈沖示意圖.Fig.1 Schematic experiment setup.BS，beam splitter；HWP，half-wave plate；Gr，grating；GP，Glan prism；WP，Wollaston Prism；QWP，quarter-wave plate；BD，balanced detector；SLM，spatial light modulator.Inset，the sketch of the slope phase shaped pulse and the probe pulse.

3 實驗結(jié)果與討論

通過給激光脈沖不同偏振和頻率成分引入不同的位相，能夠產(chǎn)生各種復(fù)雜的偏振整形脈沖.在我們實驗中，SLM兩個液晶板分別加載異號的slope位相：

φ1（ω）和φ2（ω）分別為加載到SLM兩個液晶板上的位相.ω為激光光譜頻率，ω0為中心頻率.α為slope位相函數(shù)的系數(shù).因為兩塊液晶板的晶軸互相垂直，所以兩個互相垂直的偏振成分的激光脈沖經(jīng)過兩塊液晶板將獲得兩個異號的線性相位.因此，我們可以產(chǎn)生延遲連續(xù)可調(diào)的正交雙脈沖.雙脈沖延遲時間正比于位相參數(shù)α，并且實驗上延遲時間掃描的最小步長約為幾飛秒.雙脈沖偏振方向與水平方向的夾角分別為45°和135°.圖1 左下角插圖給出了整形雙脈沖的示意圖.

3.1 整形脈沖作用下復(fù)原曲線的調(diào)控

我們選取空氣作為研究對象.水平線偏振變換極限脈沖（Transform limited，TL）作為泵浦脈沖，復(fù)原曲線在圖2（a）中給出.泵浦探測掃描最大延遲時間為80 ps.為了更清楚的表征氮氣的復(fù)原曲線特征，我們只顯示了前32 ps的復(fù)原曲線.其中主要由氮氣和氧氣的復(fù)原信號組成，紅色實線和藍(lán)色虛線分別為與水平方向夾角為45°和135°的線偏振TL脈沖作用下的復(fù)原信號，可以看出兩條復(fù)原信號發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，表明兩個脈沖作用下氣體分子在兩個互相垂直的方向產(chǎn)生了準(zhǔn)直［14］.氮氣和氧氣的復(fù)原周期分別為8.3 ps和11.5 ps.除了復(fù)原周期位置，氮氣分子的四分之一，二分之一，四分之三復(fù)原周期信號也比較明顯.相比于TL脈沖作用下的復(fù)原信號，整形脈沖作用下的復(fù)原信號結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，如圖2（b），（c）中紅色曲線所示.整形脈沖作用下氮氣和氧氣分子的某一個周期的復(fù)原信號不再清晰可見.對比變換極限脈沖作用下的復(fù)原信號，整形脈沖可能產(chǎn)生了更加復(fù)雜的轉(zhuǎn)動態(tài)波包.例如氮氣分子的平面準(zhǔn)直過程中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動態(tài)波包，所使用的激光脈沖即為正交雙脈沖［15］.在位相參數(shù)α分別為540 f s-1和225 f s-1的兩種整形脈沖作用下，復(fù)原曲線更像是兩個互相垂直偏振的單脈沖獨立作用產(chǎn)生復(fù)原曲線的疊加效果.圖2（b），（c）中藍(lán)色曲線為圖2（a）中兩個線偏振TL脈沖產(chǎn)生的復(fù)原曲線以不同的延遲疊加獲得.該延遲即為α為540 f s-1和225 f s-1的兩種整形雙脈沖的延遲.不同位相參數(shù)值代表了雙脈沖的不同延遲效果，在不同位相參數(shù)的整形脈沖作用下，兩個互相垂直單脈沖獨立作用產(chǎn)生的復(fù)原曲線以不同的延遲進行疊加.

復(fù)原信號反應(yīng)了不斷演化的轉(zhuǎn)動波包的空間分布，轉(zhuǎn)動波包可以描述為被激發(fā)的不同轉(zhuǎn)動本征態(tài)的相干疊加：

其中|J，M〉為轉(zhuǎn)動本征態(tài)，AJ，M為本征態(tài)的展開系數(shù).由于可以將信號等效為兩個獨立脈沖產(chǎn)生信號的疊加，因此我們提出，對于正交偏振的兩個脈沖，可以將波包表示為兩個演化波包φ（t）and ψ（t-τ）的加和

圖2 TL脈沖和整形脈沖作用下空氣分子隨泵浦探測激光延遲變化的轉(zhuǎn)動復(fù)原信號.（a）藍(lán)色實線（紅色虛線）為與水平方向夾角為45°（135°）線偏振TL脈沖作用下的復(fù)原信號.（b）紅色曲線為位相參數(shù)α為540 f s-1的整形脈沖作用下的復(fù)原信號，藍(lán)色曲線為（a）中兩個線偏振脈沖產(chǎn)生的復(fù)原曲線以固定延遲（等于α為540 f s-1整雙脈沖的延遲）疊加獲得.（c）紅色曲線為位相參數(shù)α為225 f s-1的整形脈沖作用下的復(fù)原信號，藍(lán)色曲線為（a）中兩個線偏振脈沖產(chǎn)生的復(fù)原曲線以固定延遲（等于α為225 f s-1整雙脈沖的延遲）疊加獲得.Fig.2 Revival signals of the air induced by TL and shaped pulses with the delay of pump-probe.（a）TL pulses with orthogonal polarizations.The blue solid line and red dotted line represent the TL pulses polarized at 45°and 135°with respect to the polarization of the probe pulse respectively.（b）The red curve is the revival signal of slope phase shaped pulse with coefficientα=540 f s-1，and the blue curve is the superposition of revival signals induced by the two orthogonal polarized pulses in（a）with a fixed delay（the same as the delay of shaped pulse with α=540 f s-1）.（c）The red curve is revival signals of with slope phase shaped pulse with coefficientα=225 f s-1，and the blue curve is the superposition of revival signals induced by the two orthogonal polarized pulses in（a）with a fixed delay（the same as the delay of shaped pulse with α=225 f s-1）.

τ為兩個正交脈沖的延遲時間.整個波包的演化可以看作是兩個具有相對延遲的波包的共同演化疊加的結(jié)果.因此，波包的時空角分布也可以看作是兩個演化波包的疊加.例如，分子集合演化到某個時刻可能沿不同的方向準(zhǔn)直，就像橢圓偏振光作用下的二維平面準(zhǔn)直效應(yīng)［16］.因此，這種處理提供了一種簡單方法來理解由各種脈沖引起的復(fù)雜的轉(zhuǎn)動動力學(xué)過程.

3.2 整形脈沖作用下轉(zhuǎn)動布居的調(diào)控

為了深入研究轉(zhuǎn)動態(tài)的演化過程，我們獲得了不同整形脈沖作用下空氣復(fù)原信號的傅里葉變換RCS.每一個轉(zhuǎn)動態(tài)的相對布居數(shù)與量子拍頻的峰值強度相對應(yīng).圖3 顯示了TL脈沖作用下空氣的RCS，其中標(biāo)明了氮氣的不同轉(zhuǎn)動態(tài).由于氮氣分子的核自旋簡并效應(yīng)，其轉(zhuǎn)動量子數(shù)為偶數(shù)的量子態(tài)布居數(shù)為奇數(shù)的量子態(tài)布居數(shù)的2 倍.此外，對于TL脈沖條件，各個轉(zhuǎn)動態(tài)的RCS 服從玻爾茲曼分布，這與體系最初的熱布居相關(guān).

圖3 TL脈沖作用下空氣的傅里葉變換RCS光譜Fig.3 Fourier transform RCS of air with the TL pulse

圖4（a）和（b）給出了位相參數(shù)為540 f s-1和225 f s-1的整形脈沖作用下，空氣的傅里葉變換RCS.從圖中可以看出整形脈沖作用下氮氣的轉(zhuǎn)動態(tài)布居與TL脈沖作用下明顯不同.位相參數(shù)為540 f s-1時，轉(zhuǎn)動布居分布雖然整體上仍然呈現(xiàn)出玻爾茲曼分布的特性，但是主要分布在J=4，8，12 三個轉(zhuǎn)動態(tài)附近的區(qū)域，并且個別轉(zhuǎn)動態(tài)布居數(shù)有明顯改變.例如J=6 和J=10 的轉(zhuǎn)動態(tài)布居數(shù)較TL脈沖時明顯降低，而J=3 的轉(zhuǎn)動態(tài)布居數(shù)較TL脈沖時略有增加.同時轉(zhuǎn)動量子數(shù)為偶數(shù)的量子態(tài)布居數(shù)為奇數(shù)的量子態(tài)布居數(shù)的2 倍的規(guī)律也不再適用.位相參數(shù)為225 f s-1時，轉(zhuǎn)動布居分布整體上已經(jīng)不滿足玻爾茲曼分布，并且主要布居在J=4，5，6 和J=10，11，12 的兩個轉(zhuǎn)動態(tài)區(qū)域.而在TL脈沖作用下布居較多的轉(zhuǎn)動態(tài)J=8 和9，在該整形脈沖作用下這兩個態(tài)的轉(zhuǎn)動布居數(shù)幾乎為零.這些結(jié)果證明了整形脈沖能夠?qū)D(zhuǎn)動量子態(tài)布居數(shù)進行調(diào)控，進一步可能實現(xiàn)對單一轉(zhuǎn)動態(tài)布居數(shù)的調(diào)控.

圖4 整形飛秒激光脈沖作用下空氣的傅里葉變換RCS光譜.整形位相參數(shù)α為540 f s-1（a）實驗結(jié)果；（c）模擬結(jié)果.整形位相參數(shù)α為225 f s-1（b）實驗結(jié)果；（d）模擬結(jié)果.Fig.4 Fourier transform RCS of air with the shaped pulses.slope phase shaped pulse with coefficientα=540 f s-1（a）experimental result；（c）simulation result.slope phase shaped pulse with coefficientα=225 f s-1（b）experimental result；（d）simulation result.

在之前的工作中，轉(zhuǎn)動態(tài)布居數(shù)的調(diào)控與兩個子脈沖產(chǎn)生波包的干涉相關(guān)［17，18］.在我們的研究中，我們嘗試從受激拉曼躍遷過程出發(fā)，通過不同光譜位相干涉的角度解釋布居數(shù)的調(diào)控機制.在相干控制理論中，光譜位相的改變將導(dǎo)致不同路徑之間產(chǎn)生不同的干涉結(jié)果［19］.對應(yīng)的非共振雙光子受激拉曼躍遷過程的躍遷幾率可以表示為［20］：

其中wJ為拉曼躍遷頻率，I和φ代表激光光譜強度與激光光譜相位，該相位可以通過實驗中的整形設(shè)備進行調(diào)控.由于實驗中激光場頻譜范圍較寬，相比于共振雙光子拉曼激發(fā)，我們使用的激光場能夠產(chǎn)生更寬的相干激發(fā)區(qū)域.例如，對于一個初態(tài)和末態(tài)確定的雙光子拉曼激發(fā)通道（2ω=（Ei-Ej）），在寬帶寬效應(yīng)下，由兩個不同頻率的光子作用產(chǎn)生了一些新的雙光子拉曼激發(fā)通道（ωm+ωn=（Ei-Ej））.通過對這些激發(fā)光子位相的調(diào)控，不同的雙光子拉曼躍遷過程能夠被調(diào)制從而被激發(fā)到特定的轉(zhuǎn)動激發(fā)態(tài).常溫下體系的初始的分布為玻爾茲曼分布：

考慮到每個轉(zhuǎn)動態(tài)的初始布居數(shù)，我們對位相參數(shù)為540 f s-1和225 f s-1時，J=2 到J=14 的轉(zhuǎn)動布居數(shù)進行了模擬計算，模擬結(jié)果分別在圖4（c）和（d）中給出.可以看出模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合.

從實驗和理論模擬結(jié)果我們能夠看出，采用脈沖整形技術(shù)，不同旋轉(zhuǎn)態(tài)之間的受激拉曼過程能夠被調(diào)控.通過對飛秒激光光譜相位的調(diào)制能夠?qū)崿F(xiàn)對轉(zhuǎn)動態(tài)波包激發(fā)的調(diào)控，這進一步證明了轉(zhuǎn)動激發(fā)相位在轉(zhuǎn)動動力學(xué)調(diào)控中的重要作用.采用拉曼激發(fā)與光譜干涉模型，不同整形激光作用下的RCS光譜能夠被準(zhǔn)確預(yù)言.因此，我們由激光光譜位相改變產(chǎn)生的相干性能夠被很好的傳遞給分子的各轉(zhuǎn)動態(tài)，并通過轉(zhuǎn)動態(tài)躍遷過程的干涉實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)動布居的調(diào)控.這顯示出基于光譜位相調(diào)制的脈沖整形技術(shù)在轉(zhuǎn)動態(tài)的精確調(diào)控方面具有獨特優(yōu)勢，進一步證明了基于RCS 的整形飛秒激光轉(zhuǎn)動動力學(xué)調(diào)控方法的廣泛應(yīng)用性.

4 結(jié)論

我們研究了整形飛秒激光作用下大氣分子轉(zhuǎn)動動力學(xué)過程的相干調(diào)控.通過改變激光位相參數(shù)，氣體分子的復(fù)原信號及RCS 能夠被調(diào)控.結(jié)合受激拉曼過程與光譜位相干涉理論，我們計算了整形飛秒激光脈沖作用下的RCS，實驗與計算結(jié)果吻合.我們認(rèn)為由激光光譜位相改變產(chǎn)生的相干性能夠被很好的傳遞給分子的各轉(zhuǎn)動態(tài)，并通過轉(zhuǎn)動態(tài)躍遷過程的干涉實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)動布居的調(diào)控.該結(jié)果不僅證明了轉(zhuǎn)動激發(fā)相位在轉(zhuǎn)動動力學(xué)調(diào)控中的重要作用，同時證明我們發(fā)展的基于RCS的整形飛秒激光技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜體系與環(huán)境的轉(zhuǎn)動動力學(xué)調(diào)控，并且在生物大分子和團簇的鑒別及結(jié)構(gòu)研究等領(lǐng)域具有極大的應(yīng)用價值.