基于有限元模擬的FRP- 混凝土界面粘結- 滑移機理淺析

楊奔

（北海職業學院）

0 前言

隨著我國社會、經濟、科技的飛速發展，各種類型的建筑日益增加，隨著時間飛逝，一些建筑逐漸老化，變成了危舊建筑，急需加固維修。而在危舊建筑上張貼FRP材料對危舊建筑進行加固是一種可行方案。我國數十個高等院校與科研院所數十年來先后對在土木建筑工程中應用FRP 材料進行加固進行了相關研究，并取得了很多有價值的研究成果。清華大學的葉列平、陸新征等學者提出了FRP 加固混凝土梁的有限元分析模型，為采用有限元方法模擬FRP 材料加固混凝土結構奠定了基礎。

常用于加固混凝土結構的FRP 材料主要有用于加固混凝土梁、板結構的FRP 布和FRP 板等FRP 片材、用于加固混凝土柱結構的FRP 筒材、用于加固混凝土梁結構的FRP 筋材等。而無論是采用哪種FRP 材料加固混凝土結構，FRP 與混凝土界面之間粘結-滑移機理都是其理論基礎。本文作者前期通過試驗初步研究了FRP 布與混凝土界面之間的粘結-滑移機理，現采用有限元模擬的方法對其進行進一步的探究。

1 FRP- 混凝土界面粘結- 滑移有限元模型參數的獲取

1.1 試驗得出的宏觀裂縫影響下的FRP- 混凝土界面粘結- 滑移模型

依據本文作者前期的試驗研究，得出了由試驗數據擬合后所得的宏觀裂縫影響下的FRP-混凝土界面粘結-滑移模型，如式⑴所示。

式⑴中，τ 為界面剪應力，τmax為界面最大剪應力，s 為界面滑移量，s0為界面最大剪應力對應的界面滑移量，hk為宏觀裂縫（切縫）深度，Li為界面上i 點處到宏觀裂縫（切縫）的距離。

1.2 FRP- 混凝土界面粘結- 滑移有限元模型結構幾何形狀的定義

1.3 混凝土的模擬

參照相關研究，FRP-混凝土界面粘結-滑移有限元模型中：混凝土在ABAQUS 中采用平面應力應變實體單元CPS4 進行建模。混凝土材料屬性的彈性段（Elastic）的混凝土泊松比ν 取0.2，混凝土彈性模量Ec按下式算出：

混凝土材料屬性的損傷塑性段（Concrete Damaged Plasticity）的Plasticity 中，混凝土膨脹角（Dilation Angle）ψ 取為35°，屈服面流動法則相關參數偏心率（Eccentricity）取默認值0.1，雙軸與單軸抗壓強度比值（fb0/fc0）取默認值1.16，影響屈服面形態的K系數取2/3 即0.667，粘性參數（Viscosity Parameter）取0。

混凝土受拉損傷因子dt：

1.4 FRP 的模擬

參照相關研究，FRP-混凝土界面粘結-滑移有限元模型中：FRP 采用梁單元進行建模。FRP 的材料屬性被設 定 為 線 彈 性（Elastic），FRP 的 彈 性 模 量 為237000MPa，泊松比為0.2。

1.5 FRP- 混凝土界面的模擬

參照相關研究，FRP-混凝土界面粘結單元采用非線性Spring2 單元模擬，非線性Spring2 單元的剛度K為界面粘結-滑移關系曲線的一階導數：

式⑷中，A 為每個Spring2 單元在FRP-混凝土界面上代表的剪切受力面積為FRP-混凝土界面的粘結-滑移關系曲線的一階導數。

在有限元軟件中，通過在inp 文件中編寫命令流施加Spring2 單元。

1.6 邊界條件、荷載的施加及網格的劃分

在有限元軟件中，用命令流定義混凝土試件的邊界條件。

用“位移/轉角”命令流在FRP 上按位移控制施加荷載：

進行有限元模型網格劃分時，網格單元形狀為以四邊形為主，網格近似全局尺寸為10mm。

2 FRP- 混凝土界面粘結- 滑移有限元模型的結果分析

2.1 無宏觀裂縫（宏觀裂縫深度為0）的FRP- 混凝土界面粘結- 滑移有限元模型

經過有限元模擬可知宏觀裂縫深度為0（無宏觀裂縫）的FRP-混凝土界面粘結-滑移有限元模型開裂應變分布如圖1 所示。

圖1 無宏觀裂縫的FRP- 混凝土界面粘結- 滑移有限元模型開裂應變分布

2.2 有宏觀裂縫（宏觀裂縫深度為10mm）的FRP- 混凝土界面粘結- 滑移有限元模型

經過有限元模擬可知宏觀裂縫深度為10mm（有宏觀裂縫）的FRP-混凝土界面粘結-滑移有限元模型開裂應變分布如圖2 所示。

圖2 有宏觀裂縫的FRP- 混凝土界面粘結- 滑移有限元模型開裂應變分布

2.3 結果分析

對比有宏觀裂縫和無宏觀裂縫的FRP-混凝土界面粘結-滑移有限元模型可以看出：因為宏觀裂縫附近的混凝土會發生應力集中現象，且宏觀裂縫會使其附近的FRP-混凝土界面的粘結應力達到峰值后，快速下降為0，發生脆性破壞，故在運用FRP 加固混凝土結構的設計與施工中，當混凝土結構存在宏觀裂縫時，應對宏觀裂縫附近的混凝土結構采用如CFRP 材料制成的U 型箍等加固構造對其進行加固。

3 結語

本文主要從FRP-混凝土界面粘結-滑移有限元模型參數的獲取、結果分析等方面，分析說明了有宏觀裂縫和無宏觀裂縫情形下的基于有限元模擬的FRP-混凝土界面粘結-滑移機理，為相關人員提供一定的參考。