基于Isight的臥式加工中心立柱多目標優化設計

，，，，

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

對于臥式加工中心，立柱的力學性能很大程度上決定了整機性能，對臥式加工中心立柱結構的動力學性能進行研究，在一定程度上能提高臥式加工中心整機性能和加工精度。隨著有限元技術的發展，近年來國內外學者對立柱等機床關鍵結構件優化設計進行了深入研究[1-3]。

在此，以臥式加工中心立柱靜動態性能為優化目標，利用Isight集成ANSYS和SolidWorks軟件，綜合利用參數化建模、試驗設計、神經網絡，以及NGSA-Ⅱ優化算法，實現了對立柱的優化設計。

1 基本原理

1.1 試驗設計

試驗設計對近似模型在整個設計變量空間上的精度有很重要的影響。常見的試驗設計方法有全因子試驗設計、正交試驗設計、中心組合試驗設計、拉丁超立方試驗設計和最優拉丁超立方試驗設計等[4]。相對比其他試驗設計方法，最優拉丁超立方試驗設計法[5]在拉丁超立法試驗設計的基礎上，對設計的均勻性進行了相應的改進，使得設計變量和與之對應的響應值之間的擬合變得更加精準。

1.2 近似模型構建

構建近似模型有效地避免了重復的有限元計算，對于提高優化設計效率有很重要的意義[6]。常用的近似模型主要有響應面模型、克里格模型、支持向量回歸模型和徑向基神經網絡模型等，對于其他近似模型，徑向基神經網絡在訓練速度以及映射變量能力上有較大優勢，同時徑向基神經網絡模型具有全局逼近能力。綜合考慮尋優效率和近似模型精度，本文將采用最優拉丁超立方試驗設計與徑向基神經網絡模型來模擬設計變量與響應值之間的映射關系。

1.3 基于Isight優化設計流程

對于本文，Isight功能主要是實現立柱模型自動重建與有限元計算過程的自動化[7]。結合立柱優化設計技術要求，搭建基于Isight臥式加工中心立柱多目標優化設計流程，如圖1所示。

圖1 優化設計流程

首先針對臥式加工中心立柱進行參數化建模，確定優化設計目標和設計變量，其次對設計變量進行相應的試驗設計，依據試驗樣本點對立柱模型進行重建，并進行CAE分析，得到各設計變量的響應值，構建設計變量與響應值之間的徑向基神經網絡模型，最后，采用NGSA-Ⅱ優化算法在構建成功的神經網絡上進行優化求解。

2 臥式加工中心立柱優化

2.1 立柱動靜態特性分析

通過有限元分析計算，得到立柱在切削力下最大變形量以及立柱前4階固有頻率，如圖2所示。表1為有限元分析固有頻率和振型描述。

圖2 立柱受力變形

表1 固有頻率與振型描述

2.2 設計變量與優化目標的確定

立柱的主要可優化參數由內部筋板尺寸和外部結構尺寸構成。由于外部結構尺寸由加工工作行程和加工工件大小等確定，因此在本次優化設計中不作為設計變量。為了方便描述內部筋板尺寸和出砂孔尺寸將立柱劃分為4個區域，如圖3所示。每個區域筋板具有4個參數分別為：A區橫筋板數x1，縱筋板數x2，橫筋厚度y1，縱筋厚度y2；C區橫筋板數x3，縱筋板數x4，橫筋厚度y3，縱筋厚度y4；A區橫筋板數x5，縱筋板數x6，橫筋厚度y5，縱筋厚度y6。由于出砂孔限制，將A區橫筋板數x1,C區縱筋板數量x4設置為2，各個區域出砂孔大小隨筋板數量變化。B區筋板參數由外部尺寸和外部出砂孔位置所確定，因此在本次優化設計中不對B區域筋板進行優化。

綜合考慮機床輕量化設計，因此選定立柱最大變形D、立柱首階固有頻率f以及質量m為優化目標。

圖3 立柱區域劃分

2.3 試驗設計與徑向基神經網絡構建

根據機床設計準則，設計變量的范圍確定如表2所示。根據構建的變量空間利用拉丁超立方抽樣抽取500個試驗樣本，利用構建好的Isight優化流程得到每組試驗的響應值如表3所示。各神經網絡模型誤差分析如圖4～圖6所示。

圖4 立柱最大變形量徑向基神經網絡誤差擬合

圖5 立柱首階固有頻率徑向基神經網絡誤差擬合

表2 設計變量范圍

表3 試驗設計結果

圖6 質量徑向基神經網絡誤差擬合

根據試驗樣本與響應值分別構建3個優化目標的徑向基神經網絡模型，設置RBF神經網絡模型平滑因子為0，擬合的最大迭代步數為50。構建完成以后需對其進行誤差分析，一般采用復相關系數R2來衡量近似模型與模型樣本點的擬合精度，R2的范圍為[0,1]，R2越接近1表示近似模型精度越高[8]。

2.4 基于NGSA-Ⅱ的多目標優化

基于上述構建的徑向基神經網絡模型，首先確定優化變量為立柱結構的18個參數，構建立柱多目標優化數學模型為：

minD-fm

i=1,2,3,4,5,6

在構建的徑向基神經網絡的基礎上，利用NGSA-Ⅱ算法對立柱進行多目標優化，對NGSA-Ⅱ進行參數設置，其中種群數量設置為20，遺傳代數12，交叉變異率為0.9。尋優完成后得到的Pareto解集如圖7所示。

圖7 Pareto最優解集

最終綜合考慮立柱最大變形，導軌安裝面最大變形，首階固有頻率以及質量在Pareto解集選擇優化解。選擇優化解如表4所示。優化性能比較如表5所示。

表4 立柱優化結果

表5 優化結果性能比較

3 結束語

基于多學科優化軟件Isight集成了SolidWorks和ANSYS，構建了立柱多目標優化系統框架，實現了優化設計的自動化。建立了立柱筋板參數與立柱優化目標之間的徑向基神經網絡，并結合NGSA-Ⅱ優化算法對優化目標進行多目標尋優，顯著提高了優化效率，優化結果表明本文所采用方法的正確性以及可行性。