基于改進DHGF算法與物元理論的大壩安全評價模型研究

侯 麗，邢精連，楊 帆，周 健

(1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，南京 210022；2.揚州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院，揚州 225000)

我國已建成的水庫大壩數(shù)量眾多，根據(jù)2017年全國水利發(fā)展統(tǒng)計公報，全國已建成各類水庫98795座，總庫容9035億m3，共修建水電站4.82萬余座，裝機容量達3.41億kW[1]。這些水庫大壩在水利、經(jīng)濟、社會等諸多方面都發(fā)揮著重要作用，是我國經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定的重要保障[2- 3]。由于影響水庫大壩安全運行的因素很多，例如大壩的施工質(zhì)量、環(huán)境質(zhì)量、庫盤的地質(zhì)形態(tài)、運行管理措施等，所以如何準(zhǔn)確地評價大壩的運行性態(tài)一直是專家關(guān)心的問題。特別是隨著大壩壩齡的不斷增加，影響大壩安全運行的隱患及風(fēng)險一般也會隨著增加[4- 5]。為了降低大壩運行風(fēng)險，確保大壩正常、安全工作，不僅需要加強大壩水庫工程的監(jiān)測和檢查，還要根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測資料對大壩的指標(biāo)定期復(fù)核，并運用大壩安全性態(tài)評價方法鑒定大壩安全等級，評估大壩運行風(fēng)險。

目前傳統(tǒng)的大壩安全評價方法為層次分析法、模糊分析法、物元法等[6- 11]。這些方法在大壩安全評價中發(fā)揮了一定的作用，但是這些方法都存在一定的主觀性和隨機性，沒有充分考慮到影響大壩安全評價的各種復(fù)雜、模糊和難以量化的因素。鑒于此，本文對DHGF算法作出改進并將其算法引入物元模型運用于大壩安全評價，充分發(fā)揮物元法、模糊判斷法和灰色分析法等方法的優(yōu)勢，提高評價精度。其中，四元評價(DHGF)模型是將改進的Delphi法、層次分析法(AHP)、灰色關(guān)聯(lián)統(tǒng)計和模糊評判法的綜合集成。通過構(gòu)建基于DHGF的大壩安全綜合評價物元模型，對評價中的不確定因素進行刻畫，提高大壩安全綜合評價的準(zhǔn)確性。

1 評價指標(biāo)體系

根據(jù)SL258—2017《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》[12]的相關(guān)要求，運用Delphi方法建立了如圖1所示的大壩安全性態(tài)綜合評價體系。評價體系的第一層為目標(biāo)層，即大壩安全性態(tài)評價；第二層為準(zhǔn)則層，包含7個準(zhǔn)則；第三層為因素層，包含影響準(zhǔn)則層的24個因素。整個體系構(gòu)成了兩層評價結(jié)構(gòu)：第一層實現(xiàn)因素層對準(zhǔn)則層的評價，第二層實現(xiàn)大壩安全的綜合評價，最終確定大壩的整體安全級別。

根據(jù)SL258—2017將水庫大壩的安全分為三類，評價等級取V={V1，V2，V3}，其中V1代表安全，對應(yīng)A級安全等級；V2代表基本安全，對應(yīng)B級安全等級；V3代表不安全，對應(yīng)C級安全等級。

圖1 大壩安全性態(tài)評價層次結(jié)構(gòu)

2 評價物元模型

2.1 評價量樣本矩陣

若干位大壩安全監(jiān)控和評價領(lǐng)域的專家根據(jù)水庫大壩的實際運行狀況，對評價指標(biāo)進行評價，由這些評價數(shù)據(jù)構(gòu)成了評價量樣本矩陣。在綜合分析各項觀測物理量的資料基礎(chǔ)上，結(jié)合大壩實際運行情況，由具有資質(zhì)的評價單位作出判斷和評價，是評價體系的重要組成部分[13]。

設(shè)有h位專家參與評價，評價指標(biāo)n個，將第i(i=1，2，3…，h)位家專家對第j(j=1，2，3…，n)個指標(biāo)的評價量樣本記作dij，則由所有專家對每個評價指標(biāo)的評分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)成的評價量樣本矩陣D為：

(1)

2.2 物元模型

物元方法是用來表征事物屬性的數(shù)學(xué)方法，其特點是將事物的確定性和不確定相結(jié)合，對目標(biāo)進行定量分析[14]。基本物元通常由事物名稱N，特征指標(biāo)S和特征量值U這三組數(shù)構(gòu)成，表示形式為：M=(N，S，U)。

水庫大壩影響因素眾多，其安全評價涉及多個指標(biāo)，對于多特征、多指標(biāo)的物元模型可表示為矩陣的形式如下所示：

(2)

2.3 模糊灰色分析

2.3.1評估灰類

確定評價量樣本的評估灰類的目的是通過大壩安全級別的劃分確定相應(yīng)的灰類等級數(shù)和灰數(shù)范圍，進而計算每類灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)。

根據(jù)評價等級集合V中等級的劃分，可將評估灰類分為以下3類：

?=(?1，?2，?3)=(d1，d2，d3)

(3)

式中，di—不同指標(biāo)變量的灰類閾值。

灰數(shù)的等級數(shù)和相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)計算如下所示：

(1)第Ⅰ灰類，灰數(shù)?1∈[d1，∞)，白化權(quán)函數(shù)為：

(4)

(2)第Ⅱ灰類，灰數(shù)?2∈[0，d2，2d2]，白化權(quán)函數(shù)為：

(5)

(3)第Ⅲ灰類，灰數(shù)?3∈[0，d3，2d3]，白化權(quán)函數(shù)為：

(6)

白化權(quán)函數(shù)在其轉(zhuǎn)折點處的值稱為閾值。閾值有兩種：一種是客觀閾值，是用經(jīng)驗或者類比的方法取得；另一種是相對閾值，是在樣本矩陣中尋找最大、最小和中間值作為閾值[15]。

2.3.2灰色統(tǒng)計數(shù)

由灰色系統(tǒng)理論，根據(jù)不同評估灰類相對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)，由灰色統(tǒng)計法可求出專家評分dij屬于第m類評價標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)fm(dij)。根據(jù)所求得的fm(dij)則可計算判斷矩陣的灰色統(tǒng)計數(shù)如下所示：

(7)

(8)

式中，njm—灰色統(tǒng)計數(shù)；nj—總灰色統(tǒng)計數(shù)；j—評價指標(biāo)序號，1≤j≤n；m—評價等級數(shù)，m=1，2，3；h—專家人數(shù)。

2.3.3灰色權(quán)值和模糊權(quán)矩陣

綜合大壩安全監(jiān)控和評價單位對第j個評價因素主張第m種評價標(biāo)準(zhǔn)的灰色權(quán)值：

(9)

由rjm構(gòu)成模糊權(quán)矩陣R：

(10)

2.4 評價物元模型

本文將DHGF算法中的灰色-模糊理論引入物元模型，構(gòu)造大壩安全評價模糊灰色物元模型為：

(11)

考慮各個評價指標(biāo)的權(quán)重，則DHGF-物元評價模型的模糊判斷矩陣為：

(12)

式中，t1，t2，t3為T中的元素。

對模糊綜合評判矩陣T歸一化處理后評價結(jié)果矩陣計算如下所示：

Z=T·VT

(13)

Z為大壩安全性態(tài)模糊評價的綜合評價值。Z值越大，則表明大壩的安全等級越高，大壩運行越安全。但是水庫大壩在運行過程中，往往存在著種種安全隱患，為準(zhǔn)確及時地排除這些隱患，監(jiān)測人員不僅需要對大壩的整體運行狀況進行評估，還應(yīng)對大壩準(zhǔn)則層7個準(zhǔn)則的運行狀況分別評估，以排除其運行風(fēng)險。

3 評價物元模型實現(xiàn)過程

3.1 確定權(quán)重

DHGF算法中利用層次分析法計算權(quán)重，層次分析法是一種確定指標(biāo)權(quán)重的簡單可靠的方法。但是在權(quán)重計算過程中人為參與過多，有時其準(zhǔn)確性會降低。因此對DHGF算法中權(quán)重的計算作出改進，在層次分析法的基礎(chǔ)上引入熵權(quán)法，利用變異系數(shù)法求解兩者的權(quán)重系數(shù)，得到主客結(jié)合的權(quán)重。

則組合權(quán)重的計算式為：

(14)

式中，θ—層次分析法確定的權(quán)重在組合權(quán)重中的占比。

利用變異系數(shù)法求解權(quán)重系數(shù)θ的計算式為：

(15)

3.2 計算步驟

基于DHGF的大壩安全綜合評價物元模型的實現(xiàn)步驟為：

第一步，根據(jù)圖1建立的評價指標(biāo)體系和評價單位對于指標(biāo)的模糊評分計算指標(biāo)權(quán)重，由灰色理論和模糊數(shù)學(xué)理論計算模糊權(quán)矩陣R。

第二步，第一層評價：構(gòu)建大壩安全評價物元模型，以準(zhǔn)則B3為例，其物元模型為：

第三步，第二層評價，即綜合評價：在第一層評價的基礎(chǔ)上構(gòu)建綜合物元模型為：

第四步，計算第一層評價結(jié)果Z1和綜合評價結(jié)果Z2，通過對大壩評價體系分層逐項評價，實現(xiàn)對大壩安全狀態(tài)的綜合評價，并據(jù)此鑒定大壩安全等級。

4 實例分析

某水庫大壩為大(2)型混凝土重力壩。樞紐工程主要由擋水壩段、溢流壩段、輸水隧洞和排沙孔等水工建筑物組成，其主要功能為防洪固沙、工業(yè)供水和農(nóng)業(yè)灌溉。為了解水庫大壩目前實際的運行狀態(tài)，評定大壩安全級別。根據(jù)大壩實際的監(jiān)測資料和現(xiàn)場考察情況，對水庫大壩進行安全評價，并對主要過程進行詳述。

4.1 評判指標(biāo)權(quán)重計算

根據(jù)評價單位評分和熵權(quán)計算，得指標(biāo)的組合權(quán)重為：

W11=(0.279，0.649，0.072)；

W12=(0.088，0.243，0.669)；

W13=(0.333，0.333，0.333)；

W14=(0.397，0.397，0.092，0.076，0.037)；

W15=(0.661，0.272，0.067)；

W16=(0.637，0.258，0.105)；

W17=(0.636，0.230，0.089，0.045)；

W2=(0.290，0.045，0.137，0.290，0.073，0.027，0.137)。

4.2 確定灰色統(tǒng)計數(shù)和模糊權(quán)矩陣

由評分?jǐn)?shù)據(jù)求得白化權(quán)函數(shù)，再利用式(8)—(12)求得模糊權(quán)矩陣為：

4.3 成果分析

通過求得的模糊權(quán)矩陣構(gòu)造物元模型，計算可得：

第一層評價：

第二層評價：

T2=W2M2=W2T1=(0.421，0.528，0.052)；Z2=6.108。

由計算結(jié)果Z2=6.108，可知大壩的安全評價為基本安全，安全等級為B級[16]。

從第一級判別向量Z1的結(jié)果可知，準(zhǔn)則1、4、5、7安全性較好，評價指標(biāo)運行良好，近期不需要除險加固；準(zhǔn)則2、3、6安全性一般，并有可能向下一安全級別發(fā)展的可能，因此應(yīng)加強日常監(jiān)控和巡查，減小其向病險水庫發(fā)展的風(fēng)險。

5 結(jié)論

(1)改進的DHGF-物元方法結(jié)合了灰色模糊方法和物元方法的優(yōu)點，根據(jù)評價大壩安全性態(tài)的不同階段運用不同的方法，提高了評價精度，可以更加客觀地評價大壩的安全性態(tài)。

(2)相較于傳統(tǒng)評價方法，改進的DHGF-物元方法更簡便。該方法可以對大壩整體進行綜合評價，還能對準(zhǔn)則層指標(biāo)進行評價，實現(xiàn)了分層逐級評價的目的。大壩管理人員可根據(jù)準(zhǔn)則層的評價結(jié)果合理地改善大壩運行管理措施。

(3)由于影響大壩運行安全的因素和指標(biāo)具有一定的不可控性，所以在大壩安全綜合評價過程中還要深度考慮和研究定性評價和定量評價的關(guān)系。