尖錐形后備齒PDC鉆頭的參數優化與現場應用

姚建林, 李偉成, 李德偉, 馮 明, 楊開雄, 肖 洋

(1四川川慶石油鉆采科技有限公司 2中石油川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術研究院 3中石油川慶鉆探工程有限公司長慶固井公司 4中石油川慶鉆探工程公司 5中石化西南石油工程有限公司重慶鉆井分公司)

為了提高PDC鉆頭在各類難鉆地層環境中的破巖效率并延長其使用壽命，國內外研究學者和相關工程技術人員做了大量的工作，在一定程度上提升了PDC鉆頭的綜合性能[1-3]。其中，美國Novatek International公司的Durrand等人發明了一種尖錐形PDC切削齒[4]，為提高PDC鉆頭在難鉆地層中的抗沖擊性、侵入性和壽命提供了新方案。此后，美國Novatek International公司的D. R. Hall等人研制出了以尖錐形PDC齒為主要切削元件的PDC鉆頭，并通過多組室內實驗驗證了其破巖效率突出，平均機械鉆速可達到21.33 m/h[5]。雖然，尖錐形PDC齒的侵入性較強、破巖效率高，但以其作為主要切削元件在研磨性較強、可鉆性差的難鉆地層中長時間工作時，在單位時間破巖量較小、破碎比功較大，且尖錐形齒因持續刮削巖石而磨損進而被磨鈍，使其失去強侵入性的優勢，從而導致整個鉆頭的破巖效率降低[6]。

本文通過ABAQUS有限元方法計算分析了尖錐形齒的切削力和破碎比功，并尋得了尖錐形齒的最佳切削工作參數。基于此，研制出以尖錐齒為輔助切削元件，常規平面PDC齒為主要切削元件的?215.9 mm PDC鉆頭，并在岳X井成功開展了現場試驗，試驗結果表明該鉆頭綜合性能優秀，能有效地提高鉆井效率、降低鉆井成本。

一、尖錐形齒的破巖機理

在本文研制的尖錐形后備齒PDC鉆頭中，尖錐形齒作為常規平面PDC齒的輔助切削元件，其破巖過程的運動狀態與常規平面PDC齒相同，即在鉆壓(軸向力)和扭矩(周向力)的作用下破碎巖石，然而由于幾何形狀差異，同樣的運動又導致了截然不同的破巖過程：常規PDC齒主要以 “刮切”為主，通過齒與巖石接觸區域的高比壓產生的剪切作用破壞巖石；尖錐形齒則側重于“犁削”，拉應力起到了破巖的主要作用，其破巖過程分解為四個階段：①巖石變形階段；②巖石裂紋產生階段；③巖石拉應力極值帶延伸階段；④裂紋貫通及巖石塊體崩落階段。

二、尖錐形齒的工作參數尋優

1. 尖錐形齒的主要工作參數

在尖錐形齒的工作過程中，影響其破巖效果的參數有齒頂角θ、齒頂半徑r、安裝參數前傾角α，如圖1所示，其中D為齒直徑，H為齒高。

圖1 尖錐形齒的主要工作參數

2. 單齒犁削破巖過程仿真

考慮到不同齒頂角和前傾角均是影響尖錐形齒破巖效果的主要因素，而且匹配不同齒頂角的最佳前傾角也不一定相同，因此本仿真過程中一共有θ和α兩組變量，通過對齒頂角和前傾角的不同組合進行聯合仿真，得出不同參數條件下的單齒切削力和破碎比功，并以此為依據找到各種參數組合中的最優方案。

2.1 模型假設

尖錐形齒的隨鉆頭旋轉-進給的復合運動簡化為恒定速度、固定吃深的直線運動；不考慮齒的磨損，忽略溫度、圍壓和鉆井液的影響。

2.2 幾何模型

根據目前工程應用中常用的齒形參數，將尖錐形齒直徑設置為13.44 mm。齒頂角θ分別取60°、75°、90°和105°；取齒頂半徑r為2 mm,在作單齒破巖分析時，將前傾角α控制在-30°～﹢20°之間以尋求其最佳角度，分別取α=-30°、-20°、-10°、0°、10°和20°。根據實際工作狀態，取單齒吃入深度為2 mm。同時為避免邊界效應仿真結果的影響，根據圣維南原理，將巖石模型設置為40 mm×30 mm×15 mm的立方體模型。

2.3 材料模型

由于本次仿真主要考慮單齒在破巖過程中的破碎比功，忽略齒本身的微小形變，將尖錐形齒設置為剛體。巖石材料選為灰巖，本構關系選用D-P 準則，并定義了硬化特征[7]和設置損傷演化系數。巖石模型的主要材料參數見表1。

表1 巖石模型主要材料參數

2.4 網格設置與接觸定義

本次仿真采用ABAQUS有限元仿真分析軟件，選用六面體網格。采用彈性滑移的罰函數公式，切向摩擦因數取0.4,接觸關系采用“硬接觸”方式。

3. 單齒犁削破巖仿真結果分析

單齒犁削仿真破巖過程如圖2所示。通過改變齒頂角參數θ和前傾角α重復上述仿真過程，得到了不同的θ角(共4種)和不同的α角(共6種)總共24種組合條件下的尖錐形齒破巖過程所需的切削力隨時間的變化規律。

圖2 單齒犁削仿真破巖過程

根據上述仿真得到的24組切削力數據，可計算出各θ-α組合條件下的平均切削力，即：設定每個固定時間間隔輸出切削力數據，提取此歷史輸出數據并求取其平均值，其大小即能表示某個θ-α組合條件下的切削力大小。

圖3 平均切削力隨齒頂角θ和前傾角α的變化

根據計算數據可得到全部24組仿真所得的平均切削力隨θ和α的變化曲面圖，如圖3所示。以24組θ-α組合及其對應的切削力結果為基礎，通過Matlab曲面擬合即得到了切削力隨θ和α平滑變化的結果。

圖3表示平均切削力隨θ和α變化趨勢。由圖3可知，θ=60°時切削力整體趨于最小，即在此條件下尖錐形齒破巖所需的扭矩最小，這是因為60°錐頂角的PDC齒要比其余角度條件下的齒更銳利，因而“省力”。隨著前傾角α增大，平均切削力先減小后增大，在α=-10°附近，切削力取得最小值(各錐頂角情況均類似)；隨著錐頂角θ的增大，平均切削力總體呈上升趨勢，在前傾角-10°≤α≤-5°這個區間內，錐頂角θ對平均切削力的影響不明顯，在其余的α區間，錐頂角θ均會明顯影響平均切削力。因此，在錐頂角要求較大時(對抗沖擊性要求較高時)前傾角應優先選擇在-10°～-5°的區間內。

此外，為了求取各種情況下的破碎比功，還需在仿真破巖的過程中記錄破巖體積和能量消耗，在得知切削體積的情況下，根據各齒所消耗的功(通過切削力隨位移變化積分可得)即可計算出各θ-α組合條件下尖錐形PDC齒的破碎比功，通過仿真得到破碎比功隨θ和α的變化曲面圖，如圖4所示。

圖4 破碎比功隨齒頂角θ和前傾角α的變化

以24組θ-α組合及其對應的破碎比功結果為基礎，通過Matlab曲面擬合即可得到破碎比功隨θ和α平滑變化的結果。

圖4表示了破碎比功隨θ和α的變化趨勢。由圖4可知，θ=60°時切削力整體趨于最小，這與切削力的變化規律類似，說明相比破巖體積，切削力才是影響破碎比功的主要因素。隨著前傾角α增大，破碎比功先減小后增大，在α=-10°附近，破碎比功取得最小值(各錐頂角情況均類似)；隨著錐頂角θ的增大，破碎比功總體呈上升趨勢，在前傾角-20°≤α≤0°這個區間內，錐頂角θ對破碎比功的影響不明顯，而在其余的α區間，錐頂角θ均會明顯影響破碎比功。綜合切削力和破碎比功隨齒頂角θ和前傾角α的變化規律可知，θ=-10°，α=60°為尖錐形齒最佳的破巖工作參數。然而，較小的錐頂角雖然“省力”又“省功”，但是會削弱切削齒的抗沖擊性，影響其壽命，因此在實際應用過程中，應將前傾角控制在10°≤α≤-5°這個區間內，從而獲得更大的錐頂角調整空間，以兼顧切削力、破巖效率和壽命之間的平衡關系。

三、尖錐形后備齒PDC鉆頭現場試驗

在吃入深度相同的條件下，尖錐形齒受到的切削力小于常規PDC齒。較小的切削力可減小鉆頭扭矩和由扭轉振動產生的周向沖擊，因此常規鉆頭上引入用尖錐形齒可提高鉆頭的抗沖擊性能。但由于破巖機理的差異，尖錐形齒在吃入巖石能力方面不如常規PDC齒，且其磨損速率高于常規PDC齒[6]。因此實際工程應用中，采用了尖錐形齒作為后備齒的形式對現有的常規PDC鉆頭作了改進。

在鉆頭的工作初期，作為主切削齒的常規平面PDC齒高于尖錐形齒，且由于其齒刃銳利、吃入巖石能力強，此時鉆頭主要以平面齒切削為主，當主切削齒逐漸磨損后，作為后備齒的尖錐形齒逐漸出露，并以犁削的形式在井底形成犁削槽，同軌或其軌道附近的平面齒再進行破巖時，由于有尖錐形齒對巖石的預先破碎作用，使得主切削齒能有效侵入并破碎巖石，從而提高鉆頭在磨損之后的破巖效率。

圖5 尖錐形后備齒PDC鉆頭

圖6 岳X井與鄰井同等條件下使用對比圖

本文在上述角度優化分析和常規PDC鉆頭的結構特征的基礎上，研制出以尖錐齒為輔助切削元件，常規平面PDC齒為主要切削元件的?215.9 mm PDC鉆頭，如圖5所示。在岳X井試驗結果表明,該鉆頭在機械鉆速和總進尺方面表現優異，如圖6所示。其中，單只鉆頭進尺1 316.6 m，一趟鉆從沙二鉆至須五，平均機械鉆速10.17 m/h。同比鄰井岳X1井常規平面PDC鉆頭，單只進尺多214 m，平均機械鉆速相當。

四、結論與展望

(1)通過對單尖錐形齒的破巖過程仿真分析，得到了切削力和破碎比功隨齒頂角和前傾角的變化規律，并提出了最佳的齒頂角和前傾角的匹配關系，為尖錐形后備齒PDC鉆頭的設計提供了理論支持。

(2)尖錐形后備齒PDC鉆頭在岳X井進行試驗表明,該種鉆頭結構具有較高的工程應用價值。

(3)除齒頂角和前傾角這兩個參數之外，尖錐形齒與常規PDC齒的位置關系也值得研究。