高中數學教學情境的創設

蔣吉林

摘 要：《高中數學課程標準》指出：情境創設和問題設計要有利于發展數學學科核心素養基于數學學科核心素養的教學活動應該把握數學的本質，創設合適的教學情境、提出合適的數學問題，引發學生思考與交流，形成和發展數學學科核心素養。在具體的教學過程中情境的創設要根據學生的心理特征，針對教學實際，創設形式多樣、豐富多彩的教學情境，激發學生思維情趣，發揮學生的主動參與意識，使學生能自主的學習和合作學習，從而開發學生潛能，培養學生的創新精神，結合有關課例的片斷述評如下：

關鍵詞：高中數學;情境教學

一、現實情境

知識一般起源于現實生活，而又反映一般的生活原理，數學中的許多概念與實際生活有密切相關。例1：已知b>a>0，m>0，求證這是課本的一個重要例題，把這一問題轉化為實際問題：建筑學規定民用建筑的采光度等于窗戶面積（a）與地面面積（b）之比，但窗戶的面積必須小于地面的面積（a<b），采光度越大說明采光條件越好，問增加同樣的窗戶面積和地面面積（m），采光條件是變好了還是變差了來進行討論。把此問題數學化即是比較與的大小，比直接證明，學生更感興趣，同時也體現了數學的應用和數形結合的思想。這樣用了一個實際的情景引入，活躍了課堂的氣氛，也增強了學生學習的興趣。

二、問題情境

問題往往是思維的起點，運用問題設疑，極易調動學生的學習興趣，數學課堂教的是數學，首先應把握住數學知識的結構，提示數學知識的內在聯系和數學規律的形成過程，進而提煉出蘊含其中的數學思想方法，體驗數學的理性精神。讓學生在問題的解決中獲取知識，優化數學思維品質。如：“一元二次不等式解法”（簡單分式不等式解法）的教學，設計以下問題情境：原題：解不等式<0問題1：解不等式<0.問題2：解不等式<2 問題3：解不等式≥2 問題4：解不等式≥ （①先轉化為≤0.

②再轉化成一元二次不等式組去求解。③介紹“數軸標根法”）

問題5：解不等式<課堂借助的問題情境，有淺入深，環環相扣，既整體把握了分式不等式的解法，也重點強化了解法中各環節的易錯點，還揭示出蘊含其中的轉化、數形結合、分類討論等數學思想方法。

三、歷史情境

在教學活動中，教師應有意識地結合相應的教學內容，將數學文化滲透在日常教學中，引導學生了解數學的發展歷程，認識數學在科學技術、社會發展中的作用，感悟數學的價值，提升學生的科學精神、應用意識和人文素養。創設歷史情境，既有助于讓學生樹立動態的數學觀，重現數學發展的歷程，又揭示了虛數概念背后所蘊含的數學家的理性精神。

四、聯想情境

聯想是解決問題的橋梁，在遇到某一數學問題時，聯想書本上的某一方法、途徑，類比地運用它，從而順利地解決問題。因此如果經常引導學生展開聯想，融合數形;運用類比，溝通章節，促使學生的思維更加靈活，是培養學生獨創性思維的有效措施。

例4：已知，求證：學生證完后，教師便將一組乍看風馬牛不相及的題目給了他們找聯系。

練習：①已知且，求證：條件的三個式子中，至少有一個式子的值為0.②設，且，求證： 。③已知且，求證：經學生推敲聯想后，可用以下解法：①設，則原式變為，又，依例題的結論，應有，上式三個數中，至少有一個數為0。②、③也可以類似解決。因此，在解題中應培養學生逐步養成對相關知識的聯系，尋求相類似的結論，通過聯想對照，以達到培養學生探索能力及創造性思維能力。

五、變式情境

變式是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變換，以暴露問題的本質特征，從而培養學生的創新能力。

例5：斜率為1 的直線經過拋物線的焦點，與拋物線相交于A、B，求線段AB 的長。可變題為：

變題1：一直線經過拋物線（p>0）的焦點，與拋物線

相交于A、B，若直線的傾斜角為，求證： 。變題2：一直線經過拋物線（p>0）的焦點，與拋物線相交于A、B，求證： 。變題3：一直線經過拋物線（p>0）的焦點，與拋物線相交于A、B，求證：以線段AB 為直徑的圓與此拋物線的準線相切。變題4：過拋物線y=ax2 的焦點F 作一直線交拋物線于P、Q 兩點，若線段PF 與QF 的長分別是p，q，則（ ）A.2a B. C.4a D. 變題5：過拋物線的焦點作一條傾斜角為的弦AB，若AB 的長不超過8，則的取值范圍從以上可以看出，培養學生的創新能力，可通過典型的例題的變式引導學生推廣，縱深發展，一方面力求體現它的應用價值，另一方面以此培養學生觀察、聯想、拓廣的能力，，提高學生對問題本質的理解，從而達到最終優化思維品質的目的，有利于提高思維的創造性。

參考文獻：

[1]陳聰賢《高中數學課堂教學情境創設策略探究》[J]

數學學習與研究2019 年01 期