學生分組討論學習模式在統計學專業實變函數教學中的一個案例

柏萌

【摘要】本文以如何證明常見函數的可測性和可測函數的等價定義這個知識內容為例，探討如何在實變函數課程中運用學生分組討論學習模式開展教學.

【關鍵詞】學生分組討論學習模式;實變函數;案例

【基金項目】廣東省高等學校優秀青年教師培養計劃項目（YQ2015167）和肇慶教育發展研究院2018年度教育研究課題重點項目（ZQJYY2018023）資助.

一、引?言

實變函數是一門很抽象的課程，歷來被視為數學類專業和統計學類專業本科階段最難學的一門課程，但是這門課程是現代分析學和現代概率論的基礎，在統計學專業尤為重要，被教學指導委員會列為統計學專業的核心課程，所以學好實變函數對統計學專業的學生來說是非常必要的.筆者近年來一直從事統計學專業實變函數的教學，通過問卷調查得知，內容枯燥和缺乏興趣是學生學好實變函數最大的障礙，并且學生反映教師主要采用的是傳統講授式教學，定義、定理、證明等理論知識滿堂灌，這種“灌輸式”教學方式難以激發學生的學習主動性，提高學生的學習興趣，對實變函數教學進行改革創新，在原來的教學模式中引入新的教學方法勢在必行[1-3].本文以如何證明常見函數的可測性和可測函數的等價定義這個知識內容為例，探討如何在實變函數課程中運用學生分組討論學習模式開展教學.這種學生分組討論學習模式已經被廣泛運用于各類課程特別是實踐性強的課程[4-7].

二、研究對象分析

以本校某級統計學專業班共77人為研究對象，實變函數為此班大學三年級第二學期開設的課程.筆者在開課之前通過訪談此班的班主任了解到此班的成績在本校數學與統計學院中較好，學生學習興趣較高，學習較為積極主動，有不少學生參加各級學科競賽獲獎，具備分組討論學習的基礎.

三、教學過程

將學生按照人分為8組，每組8～10人，由學生自薦和小組選舉產生組長1名，負責組織討論，并全面管理，聯絡員1名，負責發布通知并記錄考勤，記錄員2名，負責整理討論記錄.本次討論的主要內容為如何證明常見函數的可測性和可測函數的等價定義.選擇這項內容的原因在于這項內容的難度偏小，并且在方法上能舉一反三.教師講完可測函數的定義后，提前一周將相關的基本知識、基本理論、需要解決的問題、需要掌握的知識點、重點難點以及習題發給學生.隨后，由學生自學教材相關內容，借閱相關圖書和參考文獻，上網查找資料，并自行組織討論，討論的形式包括全體會議討論、建立微信群或者QQ群討論、私下請教等.在學生課前分組討論學習和總結歸納的基礎上，教師引導學生分組以多媒體PPT形式向全班匯報本組學習成果，匯報的過程中，教師引導和鼓勵全班同學提問和討論.匯報結束后，學生上交自己的學習總結報告和習題的解答，教師逐一評閱并給出成績.

四、教學效果和學生反饋

通過查看學生的學習總結報告和習題解答，教師發現學生基本上能形成內容完整正確的學習總結報告，篇幅最少為三頁，篇幅最多達八頁，除了教材中的涉及的內容，還有一些相關圖書甚至是學術雜志的相關內容.教師布置的習題共有三道，除了極個別學習基礎差并且不積極的學生，全班學生基本上能給出正確的解答，但是在數學語言的表述上需要加強.在討論課程結束后，教師向全班學生發放了調查問卷，調查問卷的內容包括對本次教學活動的滿意程度，在本次教學活動中的收獲以及在實變函數課程中開展學生分組討論學習的次數.本次調查問卷一共發放77份，回收77份.

從調查結果可以看出，大部分學生喜歡這種分組討論學習模式，并認為自己在這種分組討論學習模式中學到了知識，鍛煉了能力，對實變函數的學習興趣也有所提高，但是學生基本上認為這種分組討論學習模式在本課程中開展的次數不宜過多，并且只能用于學習實變函數中難度較小的內容.

五、總?結

傳統的教師“灌輸式”的模式不能調動學生學習實變函數的興趣，引入學生分組討論學習模式能改變這一現狀，對難度偏小和方法能舉一反三的教學內容，可以引入在教師引導下學生分組討論的學習模式，在組織這種分組討論學習時，教師必須首先對學生的學習基礎進行分析，除需要結合學生的實際情況選擇適合的學習內容外，還要將學習的主要內容、重難點等以提要或者提綱的形式告知學生，并做適當的引導，學習完成后，必須有相應的學習效果檢查環節，用以督促學生認真學習和檢查學習效果.

【參考文獻】

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