剛性樁復合地基樁土應力比問題探討

楊光華，李卓勛，劉清華，陳富強，姜 燕

(1. 華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510641；2.廣東省水利水電科學研究院，廣東 廣州 510635；3.廣東省巖土工程技術研究中心，廣東 廣州 510635；4.廣東省山洪災害突發事件應急技術研究中心，廣東 廣州 510635)

剛性樁復合地基由于能充分發揮地基承載力的作用，在土木工程地基處理中得到了大量的應用，高層建筑中曾應用于56層的超高層建筑地基處理設計[1]，水利工程中深厚軟土的水閘基礎也在廣泛的應用，有些剛性樁復合地基還采用了灌注樁等高承載力樁基[2]，港珠澳大橋的人工島地基采用了管樁復合地基[3]，也有不少高層建筑和其他構筑物也采用了高強的管樁復合地基[4]，這些高承載力樁在復合地基中的應用必將會產生比較大的樁土應力比，而其中的一個并未引起重視的就是褥墊層的承載力問題，這是剛性樁復合地基應用擴大化的一個新問題，如包華等[5]對某工程的三個測點進行試驗得到了其樁土應力比隨荷載變化的n-p關系曲線，其中當復合地基承載力分別為150 kPa、200 kPa、150 kPa時，樁土應力比達到最大分別達到50、50、60，這對于褥墊層來說已屬于高樁土應力比的情況，其褥墊層的安全性是必須引起重視的一個問題。對于可能存在樁土應力比過大的現象，如因此導致褥墊層提前發生剪切破壞，則會對復合地基造成不利的損壞。本文將依據褥墊層的承載力討論樁土應力比的控制范圍問題，以保證復合地基承載力的安全可靠，同時依據樁土變形協調，討論了樁土應力比的計算方法，為復合地基設計的理論提高和更好的應用提供參考。

1 剛性樁復合地基承載力存在問題分析

現剛性樁復合地基設計主要依據規范[6]設計，其承載力計算公式主要是以強度控制，其計算公式如下：

(1)

式中fspk為單樁復合地基承載力特征值；m為復合地基置換率；Ra為單樁豎向承載力特征值；Ap為樁的面積；β為樁間土天然地基承載力折減系數，或稱為發揮系數，宜按當地經驗取值，無經驗時可取β=0.6～0.9；fsk為樁間土天然地基承載力特征值的經驗值，也即是未經深、寬修正的承載力特征值。

此時單樁豎向承載力特征值應通過現場載荷試驗確定。初步設計時也可按式(2)估算：

(2)

式中up為樁的周長,m；n為樁長范圍內所劃分的土層數；qsi為樁周第i層土的側阻力特征值，應按地區經驗確定。li為樁長范圍內第i層土的厚度,m；qp為樁端土端阻力特征值,kPa。

但需注意的是，式(1)中計算單樁復合地基承載力特征值時并未考慮褥墊層的承載力。如當樁土應力比較大時，褥墊層可能會承受較大的荷載，也存在承載力問題。故在實際的設計中應對樁土應力比進行一定的控制，防止褥墊層產生破壞。

2 控制樁土應力比的理論分析

圖1為剛性樁復合地基中樁與土對褥墊層的作用力示意。如將復合地基的褥墊層、基礎、樁及土倒轉，則褥墊層可看做為地基土體，基礎可看做為地基土的下邊界，樁則視為地基土體上方放置的基礎，如圖2所示。當褥墊層剪切破壞時，樁對褥墊層的壓力Q數值相當于地基極限承載力，其中土對褥墊層的壓力q則可看為在褥墊層上的超載。

樁土應力比在褥墊達到極限承載力時，可用式(3)表達：

(3)

式中Pu為地基極限承載力；q為樁間土承載力的發揮值，視為樁側對褥墊層的超載。

根據太沙基極限承載力公式，發生整體剪切破壞時的地基極限承載力值為：

(4)

式中Pu為地基極限承載力；γ為土的重度；b為基礎的寬度；c為土的粘聚力；q為基礎兩側的超載；Nγ、Nc、Nq為地基承載力系數，這些系數為土的內摩擦角φ的函數。

(5)

式中Nq為地基承載力系數；φ為褥墊層的內摩擦角；K為安全系數。

為保證復合地基承載力的安全，工程中設計的樁土應力比應不超過該控制值。

3 樁土應力比控制值的取值

一般褥墊層的內摩擦角為φ=30°～40°。當褥墊層φ=30° ，為保證褥墊層承載力的安全，當安全系數K取2時，可根據式(5)算得的樁土應力比控制值為：

用以上方式，分別計算φ=30°～40°，安全系數K=2的情況，計算結果見表1。

以下分別計算φ=30°～40°，安全系數K=1.5的情況，計算結果見表2。

由計算結果可知，褥墊層的承載力取決于褥墊層的內摩擦角φ，為保證復合地基的承載力安全，如果按通常地基承載力的安全系數為2來控制，樁土應力比通常應該控制在小于40是比較安全的，即使考慮褥墊層受力的特殊性，安全系數可以適當降低到1.5，也應控制為小于50比較安全。當然這也取決于褥墊層的質量，如果比較好，控制在50～60范圍也是可以的。

4 實例

以下對某項目[4]的樁土應力比做一個分析。

此項目擬采用預應力管樁復合地基的基礎形式。該樓基礎筏板持力層為粉土層，預應力管樁型號為PHC—400(95)A，管樁以粉砂層作為樁端持力層。復合地基樁間距為4倍樁徑，算得地基面積置換率為4.89%。圖3為項目復合地基平面示意。

圖中總樁數為319根，筏板基礎尺寸為15 m×70 m，有效樁長15 m，基礎埋深為3 m，基礎底板厚度750 mm，樁頂與基礎之間設置300 mm厚級配碎石褥墊層。具體布置圖與地質剖面示意見圖4，土層物理力學參數見表3。

土層中的變形模量一列是依據強度指標計算承載力特征值，由特征值按經驗確定[7]。按照原設計和試驗樁，單樁承載力特征值取為875 kN，基底粉土承載力特征值取為130 kPa，這樣按設計的樁土承載力假設都達到特征值，則樁土應力比為：

相對而言樁土應力比較高。

為研究樁土應力，也可以通過樁土沉降變形協調的計算來進一步分析。通常復合地基的總沉降s是由加固區樁與土的共同沉降s1以及下臥層的沉降s2組成，即s=s1+s2(見圖5所示)。 現建立復合地基的荷載與加固區沉降的關系p～s曲線，后由復合地基加固區的p～s曲線，按照加固區樁土沉降相同的特點確定復合地基承載力時的單樁荷載及樁間土分擔的荷載。并計算樁土應力比。

4.1 樁間土p-s曲線的計算

4.2 單樁Q～Sp曲線的計算

對于單樁沉降，將樁的沉降分為：樁頂墊層的壓縮Su，樁身壓縮Sc，樁端刺入土層的沉降Sd。此處單樁的承載力特征值取試驗值875 kN，褥墊層變形模量取60 MPa。

則樁頂墊層壓縮量為：

樁身壓縮為：

樁底刺入沉降量為：

=10.27 mm。

單樁在荷載為Ra=875 kN時的沉降為：

Sa=Su+Sc+Sc=34.72+1.617+10.27=46.607 mm。

假設單樁Q～Sp曲線為雙曲線關系，單樁承載力極限值取為其特征值的2倍。由雙曲線的特性，對單樁Q～Sp曲線的關系可表示為：

(6)

將單樁在承載力特征值Ra=875 kN下的沉降Sa=46.607 mm代入反算得到：

算得的Q～Sp線如圖7所示。

4.3 復合地基承載力與加固區沉降關系

剛性樁復合地基承載力由樁土沉降相同時對應的抗力組成，通過式(7)算得其承載力為：

(7)

式中fsk為由沉降協調確定的土分擔的承載力；Rk為由沉降協調確定的樁分擔的承載力；fspk可以由圖6～7根據相同沉降時對應的樁土抗力按上式組合而得到。

4.4 樁土應力比計算

該工程地上18層，1層地下室，作用于復合地基上的荷載可取為300 kPa，對照圖10可得此時對應的加固區共同沉降量S1=22.5 mm。此時對應的樁間土荷載與單樁荷載值分別為fs=90 kPa，Ra=570 kN。

計算此時的樁土應力比：

據以上計算結果，當復合地基承載力達到300 kPa時，樁土應力比已達到50.4，與前面按樁土承載力特征值計算的結果接近，樁土應力比處于較高水平。

5 結語

1) 高承載力剛性樁復合地基中存在高的樁土應力比，過大的樁土應力比會造成褥墊層的承載力不足問題，一般高樁土應力比宜根據褥墊層的承載力，控制樁土應力比小于40～50比較安全，樁土應力比50～60時為高應力比，一般不宜超過60。

2) 復合地基的樁土應力比應通過樁土變形協調進行計算，對于以端承載力為主的剛性樁，應重視褥墊層承載力不足的問題。