型鋼混凝土框架結構優化設計方法研究

楊仲坡，馬云昌

（1.浙江省工業設計研究院，杭州310000；2.溫州寶信房地產開發有限公司，浙江 溫州325000）

1 引言

型鋼混凝土框架結構因其優越的性能，在工程應用中的比例愈來愈大，為工程建筑的發展提供了技術支撐。其雖具有卓越的性能，但型鋼與混凝土二者間存在黏結滑移問題，會對型鋼混凝土結構性能產生不利的影響。本文就型鋼混凝土的黏結滑移問題進行結構優化設計方法的探究。

2 型鋼混凝土框架結構的概念和整體作用

型鋼混凝土是鋼與混凝土2 種材料的組合體，由型鋼、縱向鋼筋和箍筋、混凝土幾部分構成，組合方式多樣和方法多元。一般運用焊接或冷壓的方法把型鋼制成鋼截面，在使用外包混凝土、內填混凝土或連接件連接的方式進行混凝土與型鋼的組合，形成共同受力的整體結構。從受力性能來講，其基本屬于鋼筋混凝土結構的受力范圍。型鋼與混凝土的配置形式主要表現為：實腹式鋼骨混凝土柱、空腹式鋼骨混凝土柱、實腹式鋼骨混凝土梁、空腹式鋼骨混凝土梁4 種。每個國家對型鋼混凝土結構的稱謂不同。日本稱之為鋼骨混凝土結構；英、美等西方國家稱之為混凝土包鋼結構；前蘇聯稱之為勁性鋼筋混凝土結構【1】。從其構成形式來看，型鋼混凝土結構有其顯著的特點。主要體現在以下6 個方面：

1）型鋼混凝土框架結構所含型鋼的比例大小不受限制，且承載能力強，剛度大。基于此，可以減小型鋼結構構件的截面，增加建筑物使用面積和樓層高度。并且與一般的鋼結構框架相比，有較高的鋼材節省率，可以提升型鋼材料的使用效率。

2）型鋼混凝土框架結構可以二次受力，其主要體現在施工第一階段荷載與硬化混凝土共同承擔，使用荷載、有效減小梁變形和裂縫寬度3 個層面。

3）可平行、流水施工的模式能夠有效提升施工速度。

4）以實腹柱最為突出，其結構延性和耗能能力優越。

5）具有比鋼結構更加優越的耐久性和抗火性能。并且型鋼組合結構可以單獨使用，也可以與鋼筋混凝土或鋼結構組合使用。

6）具有突出的抗震性能，型鋼混凝土框架結構因其卓越的抗震性能而被廣泛應用于高層建筑和橋梁的建設之中。當前型鋼混凝土需注意的關鍵技術要點，在于與不同結構材料的連接節點和避免沿高度因結構類型改變引起的承載力和剛度突變。

3 型鋼混凝土框架結構優化設計方法分析

目前，型鋼混凝土框架結構優化設計主要運用數學方法、數學形式、數學模型進行分析。框架結構優化設計過程中所有參與計算的結構參數都是以變量的形式出現的，在滿足一定的要求下，計算給出所有可能的結構方案。當前階段的框架結構優化設計主要基于結構分析方法、電子計算機和優化算法。以有限單元為主體的結構分析方法，配以現代化電子計算機的高計算能力，再結合有限次的優化算法，使結構優化設計更具有靈活性、合理性、最優性及精確性【2】。本文主要介紹型鋼混凝土框架結構優化設計的4 種方法：簡單解法、準則法、數學規劃法、混合法，下面將對4 種方法進行詳細論述。

3.1 簡單解法

簡單解法的適用范圍極其有限，對設計變量的數量有一定的個數限制。當變量有限時，可以運用簡單解法進行框架結構優化設計，當變量數超出簡單算法變量有限區間時，算法所呈現出的結果會缺乏準確性和有效性。基于運算范圍和情況的差異，可以分別運用圖解法和解析法解決框架結構優化設計問題。當設計變量控制在2h 內時，可以用圖解法的方式解決框架結構設計問題，運行效果明顯優于解析法。解析法是基于古典微積分的極值原理及變分原理求函數的極限值。解析法具有一定的變量數限制，只適用于求解約束條件簡單，設計變量值有限的范圍內，可根據型鋼混凝土框架結構優化設計的需要進行優化方法的選擇。

3.2 準則法

準則法具有一定的條件限定和適用范圍，是基于結構優化設計的基本需求，預先提供結構優化后需達到的準則要求，如應力準則、能量準則、壓力準則等，并且要求在達到預定準則后實現其結構質量最輕化，后用迭代的方法，經過重復性的變量更迭計算，求出到達預定準則的有效值。準則法有一定的局限性，適用范圍有限，在結構布局和幾何形狀已定的工況條件下有一定的適用性。基于對型鋼混凝土結構的優化設計研究，準則法主要應用于其桿系結構的局部性優化，不具有整體優化的能力。準則法運用有其優點也有其缺點，優點主要表現為收斂快、計算量小。缺點在于適用范圍有限，所得出的結構優化設計并非最佳。雖然其具有一定的缺陷，但從工程現實應用的角度講，準則法在結構優化設計操作方面快捷、簡單且易于接受，具有廣闊的應用前景。準則法的應用源于滿應力設計，在每個桿件滿足應力要求的前提下，充分發揮出其強度性能。在后來結構優化方法演進過程中，不斷與其他的優化方法結合，具有多方面約束條件的處理能力。

3.3 數學規劃法

數學規劃法是從結構力學的基本原理出發，運用數學規劃和優選法等各種方法去尋找設計參數的最優解。這一方法起源并發展于20 世紀50 年代末，具有廣泛適用性，尚處于不斷發展的過程中。數學規劃法由線性規劃、非線性規劃、動態規劃和幾何規劃等幾種解法構成。線性規劃法與非線性規劃法在結構優化設計方面更具有適用性和實用性【3】。

3.4 混合法

混合法即上述幾種方法的有機結合運用，基于結構優化設計的不同情況，充分發揮不同方法的優勢，揚長避短，實現結構優化方法的最優化選擇組合方式，為結構優化設計提供方法支撐。

4 型鋼混凝土框架結構優化設計的基本原理分析

型鋼混凝土框架結構由多種規則性的桿系梁、柱組件構成，傳統結構設計中部分結構會影響整體功能的發揮，只需對型鋼混凝土框架結構進行局部優化設計，來發揮其框架結構的功效。型鋼混凝土框架結構優化設計的基本原理是在滿足工程和工藝要求的前提下，基于抗震原則對其結構進行平立面化布局。確定桿件梁的跨度和桿件柱的高度，利用最優經濟比確定梁、柱長寬高值，構建桿件梁和柱的初步形態，基于經驗和統一規范標準制定梁和柱的初始截面。從預定初始方案開始，運用有限元法對在不同工況條件下結構的整體受力情況進行分析，得出各種情況下的受力值。同時，計算出常規工況下的基礎參數，根據型鋼混凝土框架結構各桿件的受力情況，為桿件梁、桿件柱的局部結構優化設計，得出優化后的截面尺寸、材料用量和工程總造價。運用設計變量的方式，使用迭代法，重復論證，提供最佳選擇方案。

5 結語

綜上所述，型鋼混凝土框架結構優化設計是建立在其結構研究和黏結滑移研究基礎之上的。框架結構優化設計主要采用數學的方法，建立數學模型，運用有限單位元法和迭代法得出最優解，從而為框架結構優化設計提供數據和技術參考。