例談初中數學預習作業的設置

朱漢文

《數學課程標準》指出，學生學習數學應是主動探索的過程，主要依靠學生的動手操作以及主動探究，并學會設計合作學習，而這些學習過程的關鍵基礎都需以有效的預習作為保障。由此可見，設計合理的能夠對學生預習有幫助的預習作業便成為重要的一環。

教師要根據具體的教學內容和學生的實際數學學習水平，從題型樣式、層次分化、生活實際等方面設計預習作業，以此保障學生數學預習的高效率。

一、題型多樣化以開闊眼界

多樣題型可以“軟磨硬泡”知識點，增強數學練習的趣味性因素，開闊同學們的眼界，提高知識的應用技能，獲得更多的學習或活動經驗。可以是選擇題、填空題、判斷題、解答題、規律探索題、開放型題目等。

如圖1，某村委會擬在一塊長20米、寬15米的長方形空地ABCD上打造一個法治主題陣地，增強村民的法治觀念。要求四周是鋪上石磚且寬度相同的通道，剩余部分擺設宣傳材料。若擺設區占地234平方米，問通道有多寬？設通道寬度為x米，請根據題意列出形式不同的方程.（一題多解）

再如，在列分式方程解行程問題時，可以設置以下不同類型的題目。

1.老李和小雄是鄰居，打算周末一起到距離他們家15千米的一個公園游玩。這天，老李帶著老伴開電動車先出發半小時后，小雄帶著小孩開著“太子”摩托車才出發，結果他們同時到達。已知小雄的車速是老李車速的3倍，如果設老李的車速是x千米/時，則所列方程為（ ）

A.153x=15x+12

B.153x-12=15x

C.153x=15x-12

D.153x=15x×12

2.A、B兩地相距100千米，兩輛卡車同時出發從A地開往B地，甲車的速度是乙車的1.5倍，結果甲車比乙車早到20分鐘，問甲車從A地到B地用了多長時間？

3.天翔公司組織員工到離公司10千米的一個小山坡參加義務植樹活動。經理和市場部組成前隊騎共享單車先出發，10分鐘后，老板和研發部組成后隊開汽車出發，最后前隊比后隊晚了20分鐘才到達。

試添加一個條件，設計一個問題，并列分式方程解答你所提的問題。

二、作業分層化以整體推進

在一個班級中，學生的數學學習能力往往參差不齊，甚至存在著顯著差異，既包括智力因素，也包括非智力因素，如預習動機、預習環境、學習風格等。所以，預習作業的設計，首先應面向全體學生，同時還要兼顧學生學習能力的差異性，綜合考慮學生的心理特征、習慣和學習成績等方面的情況，有效避免一刀切現象的發生，又提高班級整體地數學學習能力指數。研究發現，分層次預習作業可以調動學困生的學習積極性，消除畏懼感，逐漸獲得進步;有效促進中等生學習主動性，慢慢發展為準優等生;深挖尖子生的學習潛力，促他們的成績更上一層樓。

三、問題生活化以增加應用

教師在設計數學預習作業時，要充分利用教材，并且要嚴格遵循《數學課程標準》的要求，結合學情，讓預習作業鏈接學生生活實際，讓他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的魅力。在生活背景的驅動下，更會激發學生自主學習的動力，從而驗證自己的思想，提高思維活躍性，極大地促進學生的進一步學習。

例如，在教學《截一個幾何體》時，以往同學們對截一個正方體得到六邊形截面頗感疑惑，可先布置預習作業：截一個正方體，截面可能有哪些形狀呢？同學們可以先想一想，再做一做。在家里可以借助胡蘿卜、土豆、芋頭等生活素材。

再如，在二元一次方程組的教學中，由2x+y=60，x-14y=0.編擬一道應用題。

從結果看，同學們的設計方案豐富，很多貼近自己的生活，如以日常購物、小組人數、旅游行程等為背景，夾雜著一定的趣味性因素，既檢驗了同學們解方程組的技能，又充分展現了同學們的應用意識與能力。

在教學研究的過程中，我們發現，對于初中數學預習作業的設計，必須突破傳統的教學觀念，更要立足于學情，才有助于提高學生主動參與以及自主操作的興趣。在自主完成的過程中，養成良好的觀察習慣、思考習慣和預習習慣，不斷提高自身的學習能力，從而促進學科素養的全面提升。

責任編輯?徐國堅