梅靈捷

我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,是從小學(xué)階段培養(yǎng)起來(lái)的。現(xiàn)在回憶起來(lái),大概和我從小就閱讀了不少數(shù)學(xué)科普書(shū)有關(guān)。
從小,父母就非常注重培養(yǎng)我的閱讀興趣。我基本上什么書(shū)都看,但有一次我正好閱讀了一本關(guān)于數(shù)學(xué)科普類的書(shū)籍,從那之后,就開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。
有人問(wèn)我:為什么你能同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)這么多門(mén)競(jìng)賽,還都取得了不錯(cuò)的成績(jī),成功的秘訣是什么?我想,或許要?dú)w功于課外大量的相關(guān)閱讀。即使是到了比較忙的高中,我也花費(fèi)大量時(shí)間在看數(shù)學(xué)書(shū)籍,雖然看一些物理、化學(xué)的課外書(shū)相對(duì)少一點(diǎn),但閱讀大量的數(shù)學(xué)書(shū),對(duì)物理、化學(xué)等科目的學(xué)習(xí)也能產(chǎn)生正相關(guān)的影響。
數(shù)學(xué)從來(lái)都不枯燥
從小學(xué)三年級(jí)起,我開(kāi)始參加學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣班。我的初中是在蘭生復(fù)旦中學(xué)就讀的,讀的是理科班,全班一共有38位學(xué)生,每個(gè)人都很厲害。班主任教我們數(shù)學(xué),當(dāng)時(shí),他給我們布置了一項(xiàng)課外學(xué)習(xí)任務(wù):每周要我們各自找8道數(shù)學(xué)題目,做好后交給他來(lái)批改。
我們一般都會(huì)找比較難的題目,這樣,我們會(huì)花很多心思去琢磨,如果做出來(lái)了或者這道題目稍微“為難”了下老師,我們就會(huì)特別有成就感。現(xiàn)在想來(lái),我們班有38人,他每周要額外批改304道不同的數(shù)學(xué)題,真的可以說(shuō)是非常敬業(yè)了。
我們學(xué)校有很多特色學(xué)習(xí)項(xiàng)目和作業(yè)。比如會(huì)有復(fù)旦附中的老師來(lái)給我們上課。其中有一位萬(wàn)老師,他不僅長(zhǎng)得帥,而且上課風(fēng)趣幽默,水平一流。在他的課堂上,少了些死記硬背,多了些靈機(jī)一動(dòng);少了些大考小考,多了些課外思考;少了些學(xué)生在座位上抄寫(xiě)筆記,多了些學(xué)生上臺(tái)向同學(xué)們介紹新思路。
高中,我在復(fù)旦附中就讀,算下來(lái),萬(wàn)老師教了我整整7年。
又比如在六、七年級(jí)時(shí),學(xué)校會(huì)組織我們寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文,主要是討論一個(gè)方面的問(wèn)題、討論某種解題的方法等。大約在八、九年級(jí)時(shí),老師將我們這38個(gè)人分成了6個(gè)小組,然后每組都有不同的統(tǒng)計(jì)研究課題,讓我們自己開(kāi)展研究并撰寫(xiě)論文。
我們的作業(yè)量在上海的眾多高中當(dāng)中只能排在中等,而且我們學(xué)校有個(gè)特點(diǎn),就是很多作業(yè)不是當(dāng)天或第二天上交,而是可以一兩個(gè)禮拜以后才交。這樣我們就會(huì)根據(jù)任務(wù)的輕重緩急,學(xué)會(huì)統(tǒng)籌規(guī)劃自己的時(shí)間。
除此以外,復(fù)旦附中的活動(dòng)特別多。與大家想象中理科班的同學(xué)需要成天刷題,學(xué)得特別辛苦不同,在復(fù)旦附中,其實(shí)學(xué)生們都不怎么刷題,而且課外活動(dòng)很多,比如文體活動(dòng)、藝術(shù)節(jié)、運(yùn)動(dòng)節(jié)等,這讓我在高中階段就自學(xué)了很多大學(xué)的知識(shí)。
提升學(xué)習(xí)效率的兩個(gè)工具與習(xí)慣
有一些朋友問(wèn)過(guò)我是如何分配時(shí)間的——我在高質(zhì)量完成課業(yè)的同時(shí),兼顧競(jìng)賽準(zhǔn)備,同時(shí)還要參加大量的活動(dòng)。我認(rèn)為,除了上課認(rèn)真聽(tīng)講外,要盡量提高學(xué)習(xí)效率,不把時(shí)間全部花在做題上。
我有兩個(gè)比較實(shí)用的方法,現(xiàn)在介紹給大家。
第一個(gè),是經(jīng)常整理筆記。
我在記數(shù)學(xué)筆記的時(shí)候,每道題目下都會(huì)有留白。題目下面左邊寫(xiě)的是自己的解題方法,右邊的是老師介紹的新方法。此外,我會(huì)經(jīng)常整理翻看筆記,對(duì)筆記進(jìn)行整理。把覺(jué)得自己還需要進(jìn)一步掌握的內(nèi)容重新記錄在一張A4紙上,并經(jīng)常翻看這張A4紙。
第二個(gè),叫知識(shí)點(diǎn)聯(lián)想學(xué)習(xí)法。
有人覺(jué)得聯(lián)想是一種想入非非,在學(xué)習(xí)上并沒(méi)有直接的作用。但在我看來(lái),卻不盡如此,聯(lián)想在我個(gè)人學(xué)習(xí)上起到的作用十分重要,為記憶奠定了基礎(chǔ)。在日常的學(xué)習(xí)中,我們時(shí)常需要背誦記憶一些知識(shí)點(diǎn),或是古文詩(shī)詞,或是定理定律。若是死記硬背,過(guò)不了多久,便會(huì)出現(xiàn)遺忘。而如果使用聯(lián)想記憶法,則可以將新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),從而鞏固了記憶的強(qiáng)度。
在記憶一件重大而復(fù)雜的歷史事件,例如十月革命的來(lái)龍去脈時(shí),我也會(huì)使用一些軟件來(lái)繪制思維導(dǎo)圖,將那些相關(guān)的事件組織、聯(lián)系在一起。例如,可以將斯托雷平改革、一戰(zhàn)、二月革命等繪制在思維導(dǎo)圖上,輔以標(biāo)簽、優(yōu)先級(jí)、進(jìn)程次序,這幫助我理清并記憶了十月革命的背景、經(jīng)過(guò)、影響和意義。通過(guò)思維導(dǎo)圖,一株記憶樹(shù)就形成了,有效地幫助我梳理了相關(guān)知識(shí)點(diǎn),并加深了記憶。
聯(lián)想思維也為理解提供了捷徑。某些學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)都涉及到抽象的概念描述,時(shí)常讓人感覺(jué)晦澀難懂。如果使用聯(lián)想的方法,就可以從其相關(guān)聯(lián)的側(cè)面進(jìn)行觀察,通過(guò)旁敲側(cè)擊解析其本質(zhì),從而得以站在一個(gè)更高的角度下進(jìn)行觀察,理解起來(lái)自然就容易多了。
我在學(xué)習(xí)理解電磁學(xué)中的畢奧—薩伐爾定律的時(shí)候,聯(lián)想到了庫(kù)倫定律,通過(guò)定性定量地比較,可以得出兩者的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),并繪制成圖表,例如:兩者表達(dá)的都是元電荷(或電流)的作用;都與距離成反比;但前者與導(dǎo)線之間夾角有關(guān)。
將一個(gè)晦澀難懂的概念聯(lián)想為一個(gè)簡(jiǎn)單概念的升級(jí)版或一個(gè)高級(jí)概念的特殊情況,不但可以加深對(duì)這個(gè)概念自身的理解,也可以理解概念之間的辯證關(guān)系。
聯(lián)想思維還為創(chuàng)作提供了動(dòng)力
我曾經(jīng)在學(xué)習(xí)用三角形三邊長(zhǎng)計(jì)算三角形面積的Heron公式后,有過(guò)這樣的聯(lián)想:如何利用四面體六條邊長(zhǎng)計(jì)算四面體體積呢?這需要由二維向三維的推廣,繼而我撰寫(xiě)了一篇名為《三維單形的Cayley-Menger行列式的應(yīng)用》的數(shù)學(xué)論文。通過(guò)不斷地聯(lián)想,我可以跨出所學(xué)知識(shí)的范疇,獲得更加開(kāi)闊的眼界。
聯(lián)想思維固然是很好的,但過(guò)度聯(lián)想也是需要避免的。若是在作文中產(chǎn)生了過(guò)度的聯(lián)想,那就偏題了。聯(lián)想不是想象,前者是有根據(jù)的、可以控制的;而后者則是隨機(jī)的、發(fā)散的。只有適當(dāng)?shù)穆?lián)想,才能對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面的作用。
聯(lián)想思維是普適的,不論是小學(xué)生還是初中生又或者是高中生,如果能在適當(dāng)?shù)臈l件下“浮想聯(lián)翩”,就能在自己的學(xué)習(xí)乃至更廣闊的領(lǐng)域中取得建樹(shù)。
最后,愿大家都能掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法,考入理想的大學(xué)!