鑄造起重機鋼絲繩動態仿真

虞 強，謝明昊，彭家鋒，劉國江，羅殿銀，王 敏

（攀鋼集團攀枝花鋼釩有限公司提釩煉鋼廠，四川攀枝花 617000）

0 引言

鋼絲繩是鑄造起重機必不可少的部分，目前針對鋼絲繩在鑄造起重機起吊工況中的模擬沒有十分有效的解決方案。國內對于鋼絲繩類的仿真也有過一定研究[1-3]，但沒有提出對于鑄造起重機鋼絲繩的仿真。在研究目前已有的鋼絲繩仿真方法之后，采用Pro/E 軟件對吊具和卷筒進行三維建模，將模型導入虛擬樣機分析軟件ADAMS，利用其二次開發CMD 語言有效模擬鋼絲繩的建模方法，真實地模擬鋼絲繩在起升、下降和制動等工況中鋼絲繩的柔性和阻尼的作用。通過調用ADAMS轅Postprocessor模塊，分析處理位移、速度、加速度、作用力和作用力矩等數據，繪制曲線，分析鑄造起重機鋼絲繩的運動性能。

1 鑄造起重機性能參數

起重量200 t，起升高度20 m，上極限時鉤瓦中心至軌頂5200 mm，起升速度0.55 m/min。電機YZR400L1-10H，160 kW，587 r/min，主減速機速比21.15，分減速機速比2.378，卷筒直徑1400 mm，滑輪直徑800 mm，鋼絲繩型號32NAT619W+IWR1770，滑輪組倍率7。

2 起升速度計算

200 t 吊具最大起升速度為5 m/min，滑輪組倍率為7，1 擋時為最大起升速度的10%，2 擋為20%，3 擋為30%，4 擋為100%，卷筒端鋼絲繩最大起升速度583.3 mm/s。假設不考慮滑輪效率、鋼絲繩伸長以及在滑輪上的滑動，當卷揚端鋼絲繩在最大起升速度時，卷筒轉速為0.133 r/s。卷筒轉動1 圈為360，將卷筒轉速轉換為轉角度數，則當卷揚端鋼絲繩在最大起升速度時，卷筒每秒轉動的度數為47.88，卷筒轉矩為1.63105N·m。

3 鋼絲繩當量直徑計算

由文獻[4]知，鋼絲繩各鋼絲相應直徑尺寸，可計算出單股股繩截面積為68.8 mm2。繩芯不作為承力部件，不計入截面積，6 股股繩的截面積為412.8 mm2，可知鋼絲繩當量直徑為22.93 mm。

4 圓柱體各段軸套力計算

鑄造起重機鋼絲繩由貴繩制造，雙繞鋼絲繩，材料為65#鋼。根據文獻[5]知，鋼絲繩的彈性模量為Ev，小于鋼的彈性模量E=2.1105MPa，Evv=E，雙繞鋼絲繩時抑0.40.6，取0.5，其彈性模量Ev=0.5E=1.05105MPa，泊松比=0.3，剪切模量G=E/（2（1+）），則G=0.4105MPa。鋼絲繩直徑32 mm，每100 m繩重395.26 kg，離散后的鋼絲繩當量直徑22.93 mm。為更好地模擬鋼絲繩與卷筒及滑輪的配合，仍然選取離散圓柱體的直徑為32 mm，計算出鋼絲繩的離散長度為56.26 mm，則每段鋼絲繩的當量重量0.222 kg。

4.1 軸套力的各剛度系數計算

計算過程及公式略。k11拉伸剛度系數7.69105N/mm，剪切剛度系數k22=k33=2.93105N/mm，扭轉剛度系數k44=1.6103N/mm，彎曲剛度系數k55=k66=4.8104 N·mm/deg。

4.2 軸套力的阻尼系數計算

最大阻尼系數本文取剛度系數的0.1%。則軸套力的各剛度系數對應的阻尼系數：拉伸阻尼系數C11=7.69102N·s/mm，剪切阻尼系數C22=C33=2.93102N·s/mm，扭轉阻尼系數C44=1.6 N·mm·s/deg，彎曲阻尼系數C55=C66=48 N·mm·s/deg。

5 鋼絲繩與卷筒、滑輪的接觸剛度計算

接觸剛性系數（公式略）。鋼絲繩直徑32 mm，卷筒直徑1400 mm，滑輪直徑800 mm，鋼絲繩彈性模量為1.05105MPa，滑輪和卷筒材料均為16Mn，彈性模量2.12105MPa，鋼絲繩泊松0.3，滑輪和卷筒泊松比0.31。通過計算鋼絲繩與滑輪的接觸剛性系數4.05105N/mm，鋼絲繩與卷筒的接觸剛性系數為4.08105N/mm。

金屬與金屬材料的碰撞指數一般為1.5，故鋼絲繩與卷筒和滑輪間的碰撞指數為1.5。最大阻尼系數一般為剛度系數的0.1%1%，本文取0.1%，故鋼絲繩與滑輪的最大阻尼系數4.05102N·s/mm，鋼絲繩與卷筒的最大阻尼系數4.08102N·s/mm?？紤]接觸時的摩擦，取靜摩擦因數0.08，動摩擦因數0.06，靜摩擦滑移速度取1 mm/s，動摩擦滑移速度取10 mm/s。最大切入深度取0.1 mm。

6 鑄造起重機起升機構模型建立

應用Pro/E 分別建立鑄造起重機的卷筒裝置、定滑輪組、200 t 吊具的三維模型，然后將實體模型以中性文件的格式*.xt 導入到ADAMS 中，并在ADAMS 中建立鋼絲繩幾何模型，修改材料屬性，添加約束、力和驅動，完成鑄造起重機起升機構的模型。

6.1 鋼絲繩的建模

將每根鋼絲繩分為卷筒段、卷筒到快速動滑輪、快速動滑輪到快速定滑輪、快速定滑輪到中間動滑輪、中間動滑輪到中間定滑輪、中間定滑輪到邊動滑輪、邊動滑輪到邊定滑輪、邊定滑輪到楔套等8 個部分。為了建模時便于區分，將每根鋼絲繩依次分為GSS1，GSS2，GSS3，GSS4，GSS5，GSS6，GSS7 和GSS8 段分別建模，各段鋼絲繩的起始點可以在PRO/E 中或根據200 t 吊具的工作位置確定。

（1）卷筒上的鋼絲繩建立。圖1 為鋼絲繩離散長度的計算圖示（計算公式略），卷筒底半徑R=700 mm，鋼絲繩直徑32 mm，將鋼絲繩離散成為80 段纏繞卷筒1 圈，每段鋼絲繩在圓周上包角=4.5，則每段鋼絲繩離散長度L=56.26 mm，卷筒繩槽節距36 mm，則每段鋼絲繩在軸向移動0.45 mm。

在ADAMS 中新建模型名稱為MODEL_QZJ，選取單位為MMKS——mm kg N s deg，建立首段圓柱體為GSS1_1，長度56.26 mm，鋼絲繩半徑r=16 mm。為便于施加軸套力時編寫宏命令，在圓柱體兩端各創建一個MARKER 點，并分別命名為GSS1_1.MAKER_1 和GSS1_1.MAKER_2，然后根據鋼絲繩在卷筒上的裝配關系，將首段圓柱體移動到鋼絲繩的起始纏繞位置，由于卷筒位置為2400，24800，0，因此MAKER_1 的位置：3116，24771.87，-230，MAKER_2 的位置：3116，24828.13，-230，并確認首段圓柱體的軸向與卷筒的繩槽方向一致。

（2）定、動滑輪間的鋼絲繩建立。在鑄造起重機中起升機構中滑輪組倍率為7，鋼絲繩纏繞比較復雜，如果手動建立定動滑輪之間的離散圓柱體并添加軸套力，將浪費大量時間，而且參數修改困難，仿真效率低。定動滑輪之間的鋼絲繩模型建立參照（1）的方法，通過宏命令及條件循環命令，首先確定鋼絲繩的起始坐標，并計算需要建立多少段離散體，確定每段在長度和軸向上的偏移量，確定后在開始位置手動建立一個圓柱體，然后通過宏命令復制、移動、設置軸套力和接觸力使離散的圓柱體依次排列成連續體，圖2 和圖3 分別為鋼絲繩與動、定滑輪之間的連接。

6.2 添加約束

在鑄造起重機起升機構中，各部件之間的約束情況見表1。

圖1 鋼絲繩離散長度計算圖示

鑄造起重機起升機構模型生成后，只是確定了各個部件的初始位置，各部件之間毫無關系的獨立存在于 ADAMS中，并不是具有現實意義的虛擬樣機。將表1 中起升機構各部件間的約束關系在ADAMS 中施加，將模型中相互獨立的部件進行連接，從而使部件之間產生力的作用。圖4 為鋼絲繩與卷筒上末段的鋼絲繩間形成球副的約束關系。

6.3 添加驅動

在ADAMS 軟件中，載荷的定義需使用STEP 函數，具體表達式見式（1）。

圖2 鋼絲繩與動滑輪間的連接

圖3 鋼絲繩與定滑輪間的連接

表1 起升機構各部件之間的約束關系

式中 x——函數自變量

x0，x1——起點和終點自變量值

h0，h1——起點和終點函數值

1 擋為額定速度的10%，2 擋為額定速度的20%，3 擋為額定速度的30%，4 擋為額定速度的100%。起重機吊運重罐上升需經過突然起動上升1 擋至重物離開罐座靜止試閘突然起動上升1 擋上升2 擋上升3 擋上升4 擋平穩上升上升3 擋上升2 擋上升1 擋制動到靜止的過程，如表2 設定啟動到1 擋時間（01）s，1 擋上升至重物離開罐座300 mm 的時間（15）s，靜止試閘時間（57）s，突然起動由零位到1 擋時間（78）s，1 擋到2 擋時間（810）s，2 擋到3 擋時間（1012）s，3 擋到4 擋時間（1215）s，4 擋平穩上升時間（1520）s，4 擋到3 擋時間（2023）s，3 擋到2 擋時間（2325）s，2擋到1 擋時間（2527）s，1 擋到零位時間（2728）s。

圖4 鋼絲繩在卷筒上末段的約束關系

表2 鑄造起重機起升機構上升狀態控制過程

將起升機構各擋位響應時間內卷筒的轉動角度帶入STEP函數，得到起升機構的驅動函數，表達式見式（2）。將運動類型選擇為速度，設置橫軸時間數值繪圖界限，開始值0，終止值30，繪制函數圖形，得到鑄造起重機上升驅動函數曲線。圖5 為在卷筒上添加旋轉副后的驅動效果。

7 運動仿真及分析

由于受計算機配置及運算速度的限制，簡化卷揚系統模型，吊運重物由第一段鋼絲繩簡化而成，吊運重物后的總質量簡化為1000 kg，得到卷揚系統的虛擬樣機模型，如圖6b 所示。把模型導入ADAMS環境中，將卷筒的質心設置為原點，將Z軸的負方向設置為重力方向，定義運動終止時間為17 s，步長0.1。

仿真運行結束后，調用ADAMS轅Postprocessor 模塊進行仿真結果的后處理。ADAMS轅Postprocessor 模塊具有相當強的后處理功能。它可以計算處理位移、速度、加速度、作用力和作用力矩等數據，繪制分析曲線，也可以回放仿真結果。仿真運行后，得到貨物起升離地的工況特性曲線等結果。

圖5 卷筒旋轉副驅動效果

圖6 卷揚系統模型簡化

鑄造起重機在起重作業剛開始階段，吊重由靜止開始做勻加速運動，到1 s 時達到勻速，25 s 是勻速運動，55.7 s 是勻減速運動，5.77 s 是制動。由于鋼絲繩是柔性體，因此吊重的速度是振蕩的。在剛開始階段，鋼絲繩從松弛狀態到繃緊狀態，其拉力與彈性變形成正比，在加速度最大時，鋼絲繩拉力最大。卷筒上的鋼絲繩位移和速度是穩定的，其曲線基本與驅動力曲線一致。對于加速度在啟動、換擋和制動的時候較大，速度趨于穩定后加速度逐漸趨向于零。對于位移曲線，由于吊重在平衡位置的微小擺動和鋼絲繩的伸長量與吊重位移相比很小，所以測得的位移曲線是光滑的。

8 結束語

用三維軟件Pro/e 和機械系統動力學分析軟件ADAMS 結合起來，可以建立鑄造起重機起升機構的虛擬樣機，并能實現在給定控制驅動曲線情況下的動力學仿真分析。通過對虛擬樣機位移、速度和加速度的仿真分析，可以看出鋼絲繩在運動過程中的振動情況，在優化控制驅動函數曲線的情況下能分析出鋼絲繩的振動影響因素。

由于鋼絲繩振動的存在，使起升系統工作不穩定，同時加劇了鋼絲繩的負載，在鋼絲繩股與股間、股與鋼芯間產生沖擊應力，加大了鋼絲繩的內部磨損，通過優化起升機構速度曲線，可以延長鋼絲繩使用壽命。

在用ADAMS 進行分析時對計算機的配置要求較高，且仿真時運行較慢、耗時較多。本文在仿真時對起升機構模型簡化較多，實際運行情況非常復雜，與仿真情況有一定差距，需要對起升機構的仿真處理進一步完善。