高動態范圍（HDR）技術的基本概念之剖析

汪敬華，郭葉軍，吉明明

（1.上海工程技術大學，上海201620；2.英特爾亞太研發有限公司，上海200241）

0 引言

近幾年來HDR（High Dynamic Range）顯示器和HDR 電視進入市場，給人帶來了更好的視聽享受和娛樂體驗。事實上，在電視系統中，從片源制作、后期處理、傳輸解碼到終端播放，HDR 技術都貫穿始終。和HDR 相對的是SDR（Standard Dynamic Range）或者LDR（Low Dynamic Range），主要用來泛稱HDR 之前的技術。然而，HDR 技術的理論基礎是人類視覺，其工作原理目前未被完全認識，大部分知識都是建立在實驗基礎上的曲線擬合和經驗公式，再加一些不良商家廣告的虛假宣傳，容易造成一些概念上的混用，使得HDR 更加不容易被清晰理解。本文擬從顏色的基本概念說起，逐步梳理和剖析HDR 技術中的基本概念，涵蓋HDR 技術的主要內容，以澄清消費者對HDR 概念的混淆和誤解。

1 顏色量化和HDR顯示器

不同頻率的光以一定比例混合而成的光線，進入人眼，人眼中的視桿細胞和視錐細胞受到光的刺激，分別產生亮度信號和色度信號一起送至大腦，從而在人腦中形成了五彩繽紛的世界。

根據線性代數中向量空間的概念，如果將人腦可感知到的所有顏色看作一個向量空間，那么，每種顏色就是一個向量。當向量空間的一個基確定后，所有顏色即可用這個基下的坐標值來定量表示。例如，一個顏色用RGB 三原色表示為(198，207，28)，就表示在基(R，G，B)下，該顏色的坐標是(198，207，28)。而基(R，G，B)又是如何確定的呢？這就需要從CIE（International Commission on Illumination，國際照明委員會）[1]的1931色彩系統說起。

1.1 CIE 1931 xy色度圖

顏色可以被分解為色度和亮度，一束光線中不同頻率的光的組成比例構成了色度，而亮度則是光線的能量值。CIE1931 色彩系統主要關注色度，即光線的組成比例，而非亮度。

CIE1931 色彩系統建立在W.David Wright（Wright 1928）和John Guild（Guild 1931）所做的一系列實驗基礎之上[2]。實驗發現，以不同的組成比例混合波長分別為700nm、546.1nm 和435.8nm 的三種光可以構成人眼感知到的所有顏色，并由此形成了CIE 1931 RGB 圖，其中的RGB 分別對應實驗中的三種不同頻率的光的強度。然后，僅考慮RGB 之間的比例關系，如下公式計算rgb：

可見，一旦r 和g 確定，b 的值也就隨之確定，從而形成了CIE 1931 rg 色度圖。

再進一步，為了數學處理和工程應用上的方便，主要是為了去除rg 色度圖中的負數值，通過選擇合適坐標系的方法，經過坐標變換得到CIE 1931 xy 色度圖[3-4]，如圖1 中曲線所圍馬蹄形區域所示。

圖1 xy色度圖

在xy 色度圖中，曲線圍成的區域被稱為色域（color gamut），區域中的每一個點代表了人眼可感知到的一個色度。回到線性代數中的顏色向量空間，xy 色度還需要增加一個亮度值Y，才能構成一個顏色向量，我們可以認為其基是(x，y，Y)。

1.2 色域的定義和應用

人眼可以感知到的色域是如此寬廣，以至于顯示器只能部分支持。CRT 顯示器和HDTV 高清電視能支持的色域如上圖中虛線三角形所示，在ITU-R（International Telecommunication Union-Radiocommunication，國際電信聯盟無線電通信部門）BT.709[5]（Broadcasting service Television）中定義；超高清電視能夠支持的色域如上圖中實線三角形所示，在ITU-R BT.2020[6]中定義。

色域三角形的三個頂點代表三原色，由xy 色度圖中相應的xy 坐標指定，這回答了前面提出的RGB 基如何確定的問題，即用xy 坐標的方法。三角形內部的每個點由這三個頂點線性組合而成，假如用無符號整數規格化后的值來定量表示，圖1 中三角形最上方的G 基的坐標是(0，1.0，0)，而右下方的R 基的坐標是(1.0，0，0)，左下方的B 基的坐標是(0，0，1.0)。假如三角形內某個點坐標是(0.2，0.3，0.5)，表示這個點的色度是由20%的R 原色，30%的G 原色，再加上50%的B 原色組合而成。這樣的三原色線性組合，剛好對應著顯示器的RGB 三原色加色法。

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1.3 HDR顯示器的HDR和WCG

HDR（High Dynamic Range）的原意是高動態范圍，是顯示器能夠支持的最大亮度和最低亮度的比值，其值越大，表示顯示器可以展示出更亮的場景，也能展示出更暗的場景。這里的亮度單位是坎德拉/平方米（cd/m2），也被稱為尼特（nit），用來描述面光源的強度[7]。普通顯示器的最高亮度一般在一百到數百尼特之間，而高端顯示器的峰值亮度可達一千尼特甚至過萬。作為對比，現實世界中太陽亮度可高達數十億尼特。

HDR 顯示器并不只是更高的亮度，從顏色角度出發，HDR 顯示器還應同時具備WCG（Wide Color Gamut，寬色域）的特點。HDR 顯示器能夠支持的色域在ITU-R BT.2100[8]中定義，和BT.2020 中的定義相同，也如圖1 中實線三角形所示。WCG 和HDR 是相互獨立又有相互關聯的兩個概念，它們一起決定一個顏色值，對應于1.1 小節最后提到的以(x，y，Y)為基的顏色向量空間。

在很多情況下，HDR 顯示器支持的色域，并不完全符合BT.2020 的色域規定，例如三原色頂點有所偏差，這時，就需要用到色調映射（tone mapping）技術。一個簡單方法，就是先將原先色域下的色度值映射回xy色度坐標，再將xy 坐標映射為當前顯示器色域下的色度值，再然后，這個色度值就可以在當前顯示器中正確的展示了。類似的，為了在不同亮度的顯示器上有相似的觀看體驗，也會進行色調映射。

2 場景的記錄與重現

HDR 技術的重要目標是盡可能的再現真實畫質，即人眼觀看顯示器獲得的感知，與人眼在真實場景中獲得的感知，應盡可能的保持一致。實際上，一個真實場景，先被攝像機記錄，得到每個像素的顏色值（即：顏色向量空間給定基后顏色向量的坐標表示）；像素顏色值在計算機系統中可用若干比特來數字化表示，而在電視廣播的信號傳輸系統中則可用電信號來表示，為避免混淆，本文將使用信號值來稱呼；然后信號值在顯示設備中展示，如圖2 所示，涉及了三個轉換函數，分別是OOTF（Optical-Optical Transfer Function，光光轉換函數）、OETF（Optical-Electro Transfer Function，光電轉換函數）和EOTF（Electro-Optical Transfer Function，電光轉換函數）。只要知道其中的兩個轉換函數，就可以推導出第三個轉換函數。為了簡化描述，本文不討論藝術創作和藝術加工，因為本質上還是對這些轉換函數的調整。

圖2 場景記錄與重現的示意圖

2.1 OOTF轉換函數

真實場景中的光線決定了人眼能夠感知到的一切，那么，要重現場景，是否只需要顯示設備發出相同的光線呢，答案是否定的。因為顯示器的表現能力達不到大自然的豐富多彩，也因為觀看環境的不同，例如在電影院和在辦公室中，人眼得到的感知都是不同的。所以，根據不同的應用場景，就要定義不同的OOTF 來將場景光線映射為顯示器光線。一般來說，OOTF 曲線大概具有y=xgamma 的冪函數形式，其中x 是規格化后的場景光線亮度值，而y 則是規格化后的顯示器光線亮度值。根據以往的經驗實踐，在電影院中的gamma 值可以設置為1.5，而在辦公室照明條件下的gamma 值可以取1.1 左右。這里的gamma 值又被稱為系統伽馬值。

這也能解釋為什么有些淘寶店鋪會強調在顯示器上看到的顏色和實物顏色會存在色差。因為從場景光線到顯示器光線，再結合周圍環境光線進入人眼，中間可變量很多，每個人最終感知到的顏色值可能是不同的，這就是色差。但是，有人可能會以同一張魔方圖片為例子，說在不同顯示器、不同環境下都沒有覺得魔方的小方塊顏色發生了變化，這是因為顏色恒常性（Color constancy），即人腦對熟悉的物體的顏色會下意識的移除環境影響，腦補回原本的顏色。而對不熟悉物品的顏色根本無法腦補，所以體現為色差。

2.2 OETF轉換函數

OETF 轉換發生在場景的記錄階段，主要包括拍攝和可能的后期制作。拍攝并不是簡單的記錄所有光強，這樣數據量太大，考慮顯示設備的能力和人眼的生理特征，只記錄需要記錄也應該記錄的數據，形成每個像素的顏色值，即得到了信號值，這樣的非線性映射由OETF 曲線完成。人眼對光線的感知，遵循韋伯定律（Weber's Law）[9]，人眼對暗處的相同變化比亮處更加敏感，所以，在較暗部分要多記錄一些數據，而在較亮部分則可以少記錄一些數據。最終形成的OETF 曲線也大致具有冪函數的形式，在ITU-R BT.709[5]中gamma被規定為0.45。由于對應的最高亮度有限，也被稱作SDR（Standard Dynamic Range）OETF。例如，如果規格化后的場景光線亮度值是0.2，則經過OETF 曲線后，得到的規格化后的信號值，大概是0.5，如圖3 中的SDR gamma 曲線所示。攝影中的術語中性灰也來自這條曲線的這一點。

圖3 SDR gamma曲線和HDR HLG曲線

進入HDR 時代，為了支持更高的場景亮度，一種方法是對SDR EOTF 曲線進行調整，如上圖中有拐點的SDR gamma 曲線，另一種方法是使用BBC 等公司推出了HLG（Hybrid Log-Gamma）規范[10]，它分段定義了OETF 曲線，在亮度不高的范圍內和SDR OETF 曲線重合，對高光部分使用對數曲線，如圖3 所示HDR HLG曲線，其中，橫坐標的1 對應SDR 情況下支持的場景亮度的最大值。因此HLG 可以兼容以前的SDR 顯示設備，主要用于電視廣播領域，也被納入了ITU-R BT.2100 標準。從圖3 中可以看出，在制作節目記錄真實場景時，用HLG OETF 變換函數得到的信號值，還是介于0 和1.0 之間，這表示對應著顯示器亮度的相對值，1.0 對應著當前在用的顯示設備支持的最高亮度。所以，有線電視臺只需要準備一套經過HLG OETF 轉換后的電視信號，經過電視網絡傳輸后，可直接在千家萬戶的各種亮度規格的電視機中播放，就好像現在的電視信號，既可以在彩色電視中播放，也可以無縫的在黑白電視中播放，最終用戶無需對顯示設備進行任何的硬件升級或者軟件升級。

2.3 EOTF轉換函數

EOTF 轉換發生在顯示階段，在最開始，EOTF 曲線由CRT 顯示器的電氣特性決定，也大致具有冪函數的形式，gamma 冪值一般為2.4。猜想當年CRT 顯示器剛出來時候為什么選擇2.4 這個gamma 值，原因估計是為了展示像素顏色值（信號值）的最佳觀看體驗，為了使得信號值經過顯示器發出光線再進入人腦得到和真實環境類似的顏色感知，如圖4 所示，CRT 顯示器大致應表示為人腦感知（人腦感知生理特征也是SDR OETF 曲線的關鍵考慮因素）的反函數形式，即曲線公式的大致形式也是一個冪函數，經過無數次實驗和市場選擇后，確定了2.4 這個值。結合ITU-R BT.709 OETF 函數定義的0.45 的gamma 值，即可達到辦公室中正常照明條件下的1.1 左右的系統伽馬值。順便提一句，很久以前有時候會覺得游戲亮度偏暗，那是因為，3D 游戲是對實際場景的建模，建模計算出像素顏色值，并沒有經過OETF 曲線的亮度提升，只是經過了EOTF 轉換，那最終展示效果肯定會偏暗，當然現在3D圖形游戲已經意識到了這個問題。

圖4 CRT顯示器和人腦之間的顏色感知

在液晶顯示器出來后，為了使已有的圖片和視頻等內容可以在液晶顯示器中達到和CRT 顯示器中相同的效果，ITU-R BT.1886[11]定義了gamma 為2.4 的EOTF 轉換函數。

進入HDR 時代，杜比公司開發了PQ（Perceptual Quantizer）系統，并被SMPTE（Society of Motion Picture and Television Engineers，電影電視工程師協會）[12]接納為SMPTE 2084 標準，也被寫入了ITU-R BT.2100 標準。PQ 系統的理想顯示器最大亮度可以達到10000尼特，或者起碼應該達到1000 尼特，最低亮度可以低至0.005 尼特。基于顯示器的全新能力，PQ 系統重新定義了PQ EOTF 曲線，信號值被直接映射到顯示器亮度，即曲線縱坐標是顯示器亮度絕對值。這樣，充分利用了更寬亮度動態范圍的HDR 顯示器，使得重現的場景更加接近真實場景。

3 HDR視頻和HDR電視機

現在討論HDR 片源，一般就是HDR 視頻。根據ITU-R BT.2100 的規定，HDR 視頻除了要求顯示器支持WCG 和HDR 外，還要可以支持4k 乃至8k 的像素分辨率，以及每秒60P 到120P 的幀率。另外，每個像數顏色通道的位數還要從8bit 提高到10bit 乃至12bit，這個比特數就是顏色向量空間給定基后的坐標的每個分量在計算機中表示所需要的位數。只有足夠多的比特數才能容納更多的信息，才能使顯示器的WCG 和HDR 發揮最大效用，還可以減少banding效應。

HDR 視頻格式主要分兩大類，第一類是符合HLG OETF 轉換函數的HLG 格式，在拍攝視頻時就根據HLG 曲線進行了從場景光到信號值的轉換，轉換完成后，視頻的制作也即隨之完成。再接下來，就是完成后的HDR HLG 視頻在各種SDR 和HDR 顯示器上直接播放。

第二類HDR 視頻格式遵循PQ（SMPTE2084）EOTF 轉換函數，包括多種格式。由于PQ 規范定義了EOTF 階段的轉換函數，所以，HDR PQ 視頻的主要工作在后期制作上，拍攝階段使用的OETF 甚至可能是y=x 的線性函數，記錄下全部場景的光強信息，然后，制作者選擇符合PQ EOTF 要求亮度的顯示器作為參考顯示器，再進行后期制作，使之在參考顯示器上可以得到最佳的效果，更加的接近真實場景。考慮到最終用戶播放視頻所使用的顯示器多種多樣，并不能達到參考顯示器的能力。因此，在HDR PQ 視頻中，要保存參考顯示器的相關能力值，被稱為meta data，在播放的時候，根據meta data 和實際播放顯示器能力值，做相應的色調映射，以保持良好的整體觀影體驗。首先應用PQ規范的是Dolby Vision 格式，每個視頻幀都包括meta data，并且有專利限制；其簡化版是HDR10 格式，沒有專利限制，整個視頻包括一份meta data，表示所有視頻幀的制作都是在同一個參考顯示器上進行；后來，又在HDR10 的基礎上增加了HDR10+格式，也沒有專利限制，而且每個視頻幀都可包括meta data。

不管哪種HDR 視頻格式，信號值都會被編碼壓縮為諸如HEVC（H.265）或者VP9 等碼流進行保存和傳輸，在播放時候，再被解碼回信號值。能夠直接播放一種或多種HDR 視頻格式、并且支持更寬色域和更高HDR 的電視機，才能被稱為HDR 電視機，注意選購時候避免被誤導。順便提一下，照相機中的HDR 技術是個完全不同的概念，是在拍照時候使用多個不同的快門曝光時間，較短的曝光時間用來獲取場景的高亮部分的信息，較長的曝光時間用來獲取場景的暗部細節的信息，然后，將這些信息集成在同一張照片中。照片本身的保存格式，照片在顯示設備上的展示，都是利用已有技術，無關本文討論的HDR 技術。

4 結語

本文從最基本的顏色理論開始，逐步梳理和分析了各種基本概念之間的關系，從而對HDR 技術的發展有了更加深入的理解。限于篇幅，本文無法展開討論，僅將關鍵知識點到，為讀者后續對HDR 技術及相關理論的深入學習奠定基礎。