發展數學思維提升核心素養

郭玲玲

【摘 要】數學教學活動的核心是促進學生思維的發展。教學中，要培養學生的推理、概括、抽象等思維，提升學生的核心素養。

【關鍵詞】思維;疑問;探究

《義教數學課標》在總目標中要求學生運用數學地思維方式進行思考。在教學活動中，教師要巧妙的引導學生在觀察、猜測、驗證、推理、歸納等過程中建構新知，實現深度思維。

一、創設問題情境，啟迪學生思維

在小學數學課堂中，創設恰當的問題情境，能滿足兒童精神世界的需要，引發學生的探究激情，增強學習的主動性。

在執教“認識角”時，教師創設了一個猜圖游戲。老師拿出里面裝有只露出一個角的長方形的盒子故作神秘的說：“猜猜里面有什么圖形？”教室里頓時炸開了鍋，孩子們興趣盎然、信心滿滿的猜是四邊形、三角形、正方形、長方形。老師順勢取出，“瞧！原來是一個長方形”。接著又讓學生猜猜只露出一個角的五角星的盒子里面裝有什么呢？孩子們大膽猜想，老師指著長方形和五角星中的一個角說：“這些圖形中藏著我們今天要認識的一個新朋友——角，這節課就讓我們一起來認識角”。孩子們的思維在這一新鮮、刺激好玩的問題情境得以啟迪，原來角是組成幾何圖形的重要元素。

二、精心設計疑問，培養思維品質

思維是從疑問開始的。在課堂教學中，教師要巧妙地設計問題，讓學生在互動與對話中思考、交流、啟發、比較、辨析，將數學思考引向深入，提升思維品質，優化課堂教學。

在《乘法分配律》練習課上，老師精心選擇了這樣一道題：

在下題的□里填上合適的數，使算式便于簡算。

425×9+□×9

頓時，學生紛紛舉手發言，填75、填175。

師：你是怎么想的呢？

生1：在□里填上75，使算式成為：425×9+75×9，根據乘法分配律：425×9+75×9=（425+75）×9=500×9=4500，所以，我就填入75。

生2：老師，受他的啟發，我又有一種填法，因為乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c。因此，我先把上面的算式改寫成（425+□）×9，要使（425+□）×9能簡算，按“湊整”的思路，括號里就要湊成整百數，所以我填175、275、375等，將括號里的數湊成整百數來計算。

師：說得好！誰能更全面地說一說？

生3：這是乘法分配律的反向應用，只要括號里能湊成整百數，就可以和相同因數9用口算相乘，使計算變得簡便。所以，我認為可以填75、175、275、375、475、575……

師：大家思路很清晰，思維很靈活！如果將上題中的“+”號改為“-”號，□里可以填哪些數呢？

真是“一石激起千層浪”，好多同學都思索著、琢磨著，老師也在行間觀察著。嗬！不錯呀，原來□里可以填25、125、225、325、425。老師對他們的發現予以充分肯定。大家都以為課就結束了，老師又再次質疑，想一想：“425×9-□×9”這道算式，還可以填哪些數也能簡算呢？

同學們先凝眉沉思，再協作探索、爭辯、交流，教師在各組巡視，根據學生的個體差異，適時點撥，最后交流。

有填424、423、422、421、421……的，還有填415、405、395、385……的，都利用“湊整”的思想，口算更容易，使計算簡便。

在這一教學過程中，老師的疑問是以“問題鏈”的方式出現的，由淺入深、環環相扣，重難點知識在觀察、思考、爭辯、交流中得以突破，學生嘗到了動腦思考的樂趣。

三、經歷探究過程，提高思維水平

學生學習數學的過程是一種“再創造”的過程。課堂上讓學生親歷過程，在做中觀察、探究和發現，在交流中提煉、比較，在合作中獲知、提高，實現深度學習。

在教學“梯形面積的計算”時，“請大家猜想一下，梯形的面積與什么有關？你準備怎樣解決這個問題？”學生帶著問題進入動手操作的探求之中，共商研究結果，很快就用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，推出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。教師在給予積極評價后，進一步質疑：“誰還有別的方法呢？”這時，有學生問：“老師，可以用分割的方法把一個梯形剪開嗎？”“當然可以”。真是一語驚醒夢中人，學生的積極性更高了，各組同學爭先恐后地展開了操作探索……就這樣，孩子們大膽思考、各顯神通，都用“轉化”的方法歸納總結出：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。在這樣的教學過程中，學生通過老師搭建的自主探究的平臺，通過多種策略，對梯形進行分割、旋轉、平移等操作活動，提高了創造思維，發展了思維的空間，延伸了思維的寬度，知識在活動中習得，結論在過程中形成，思維在交流中得到提高。

四、滲透數學思想，提升核心素養

對于數學而言，它的知識只是其外表的一種顯示形式，而它的內在形式便是數學思想。因此，教師要深入研讀課標、教材，幫助學生理解其中的數學思想。如《因數和倍數》教學中，通過按不同標準對自然數進行分類，滲透了分類思想和集合思想;在平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形面積和圓柱、圓錐、不規則物體（瓶子）的體積教學中，學生真正理解并熟練地應用了轉化思想;在閱讀“代數之父韋達”的故事中萌發了符號化思想;在問題解決中運用了路程模型、植樹模型、工程模型及數形結合思想、函數思想等，真正體現了數學的廣泛應用，發展了數學核心素養。

【參考文獻】

[1]葉小娟.在數學思維中培育學生的數學素養[J].數學教學通訊，2017（10）：53-54

[2]白玉虎.淺談核心素養視角下如何開展小學數學教學[J].中學課程輔導（教師教育），2019（02）：59

（本文為平涼市兼職教研員教育科學專項規劃課題（課題立項號：[2019]PLJZ021）“核心素養下小學數學教學中培養學生思維能力的實踐研究”階段性研究成果。）

（甘肅省平涼市涇川縣第三小學，甘肅 平涼 744300）