初中數(shù)學數(shù)形結合思想教學研究

（貴州省水城縣化樂鎮(zhèn)化樂中學 貴州 水城 553053）

引言

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用可以有效激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的解題能力，有助于學生數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。但是在實際教學中，受到單一教學方法和錯誤教學理念的影響下，初中數(shù)學中數(shù)形結合思想的應用受到影響，需要數(shù)學教師進行教學理念與教學方法的改進。

1.初中數(shù)學教學過程中數(shù)形結合教學思想的重要性

近些年來，全國的中小學基本上都已經(jīng)實現(xiàn)了多媒體教學，而隨著多媒體設備的應用，數(shù)形結合的思想也慢慢地進入到數(shù)學教學領域之中.數(shù)形結合的思想適用的范圍非常的廣泛，基本上適用于所有階段的數(shù)學教學，數(shù)形結合的教學方式不僅可以將抽象的理論知識具體化，還可以幫助數(shù)學教師更好地講解這些晦澀難懂的數(shù)學知識.同時數(shù)形結合的教學方式也在很大程度上緩解了教師的教學壓力，還能夠讓學生對數(shù)學學習更加感興趣，不會因為數(shù)學知識難以理解而放棄學習數(shù)學知識.可見，數(shù)形結合思想已經(jīng)成為數(shù)學教學中不可或缺的重要部分，所以初中數(shù)學教師必須深化數(shù)形結合思想在教學中的應用。

2.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

2.1 函數(shù)教學中的數(shù)形結合思想運用策略。函數(shù)知識是初中數(shù)學知識中的重要內(nèi)容，且具有較高的難度，對學生的要求較高，需要學生具有一定水平的基礎知識與理解能力，才能深度掌握函數(shù)知識。函數(shù)的解答方式具有多樣化的特點，學生在解答時由于知識的難度無法有效運用正確解答策略解題，呈現(xiàn)低質(zhì)量學習過程。因此，數(shù)學教師在開展教學時，要運用數(shù)形結合思想教學策略，根據(jù)函數(shù)知識具有的特點，如函數(shù)定理與定義，幫助學生總結解題思路，從而進一步提高學生函數(shù)問題的解答準確度與效率。例如，在學習《二次函數(shù)》一課時，本節(jié)課的教學重點是要求學生理解二次函數(shù)的概念，知識難點在于對函數(shù)自變量取值范圍有效確定、掌握函數(shù)解析式。由于函數(shù)知識具有抽象性，教師在開展教學時要運用數(shù)形結合思想教學策略，讓學生通過運用拋物線，實現(xiàn)掌握函數(shù)概念與正確解答函數(shù)練習題的目的。采取數(shù)形結合模式，能夠使函數(shù)知識利用圖形的方式呈現(xiàn)在學生面前，能夠?qū)㈩}目內(nèi)容中的關聯(lián)性展現(xiàn)給學生，使學生掌握函數(shù)概念，完成難點教學。

2.2 在教學中滲透數(shù)形結合思想。在數(shù)學教學中滲透數(shù)學結合的思想，不僅可以化抽象的數(shù)學知識為形象具體的畫面，還調(diào)動起了學生學習的積極性，激發(fā)了學生學習的興趣，提高了學習的效率。除此之外，由于在這一過程中教師要積極發(fā)揮主導作用，無形中實現(xiàn)了師生之間的有效溝通和互動，減輕了學生的學習壓力，促成了良好師生關系的構建。因此，在教學中，教師要綜合考慮自己所教學生的特點和教學內(nèi)容的實際，適時滲透數(shù)形結合的思想，使之為教學服務。

2.3 形數(shù)互變。在初中數(shù)學教學中，運用數(shù)形結合方法解決一些比較復雜的數(shù)學問題時，僅靠“以形化數(shù)”或“以數(shù)變形”是比較難的。這就需要利用恰當?shù)姆绞竭M行數(shù)與形之間的相互轉化。形數(shù)互變的方式可以使學生對相關數(shù)學問題產(chǎn)生更加全面的認識，促使學生加深對知識的理解。如“函數(shù)”是初中數(shù)學一個非常重要的組成部分。需要指出的是，函數(shù)是一個純代數(shù)意義的概念。僅用解析式法或者列表法，學生很難直觀了解函數(shù)概念的變化過程。而僅用函數(shù)圖像進行理解，學生又難以深入理解函數(shù)的性質(zhì)。因此，在教學函數(shù)內(nèi)容時，筆者引導學生將函數(shù)中的有序?qū)崝?shù)對（x，y）在平面直角坐標系中一一標注出來，從而將函數(shù)關系及其圖像結合了起來。利用這種方法，筆者建立了平面圖形與函數(shù)之間的對應關系，也建立了平面圖形特性與函數(shù)參數(shù)之間的對應關系。以“一次函數(shù)”為例，解析式y(tǒng)＝kx+b（k≠0）并沒有直觀體現(xiàn)系數(shù)k和常數(shù)b對函數(shù)變化趨勢的影響。于是，筆者引導學生在平面直角坐標系中建立了一次函數(shù)圖像。根據(jù)函數(shù)圖像經(jīng)過的象限及直線的變化趨勢，學生分析了k、b等數(shù)量對函數(shù)值的影響。最終，通過形數(shù)互變的方法，學生對函數(shù)的代數(shù)關系及其幾何性質(zhì)有了更加準確的理解。

2.4 以數(shù)助形。一般來說，初中數(shù)學教師可以通過以下兩種方式，保障以數(shù)助形的合理應用。一方面，初中數(shù)學教師可以應用坐標系或者數(shù)軸將幾何問題代數(shù)化；另一方面，初中數(shù)學教師可以應用角度、面積或者距離等幾何量進行幾何問題的代數(shù)化。以數(shù)助形在初中數(shù)學問題中的典型應用包括用勾股定理證明直角、通過線段比例證明相似以及通過三角函數(shù)分析角的大小等。初中數(shù)學教師可以根據(jù)具體數(shù)學問題，進行數(shù)形結合思想的應用分析。另外，在實際的數(shù)學課堂教學中，為了使數(shù)形結合思想實現(xiàn)有效利用，初中數(shù)學教師需要在課后作業(yè)中布置與數(shù)形結合思想相關的例題和習題，引導學生利用數(shù)形結合思想解答數(shù)學問題，加深學生對數(shù)形結合思想的認識，使學生靈活應用數(shù)形結合思想，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

結語

總之，在學生進入到初中以后，就意味著進入到了對基礎知識進行實踐、對新知識進行深化學習的關鍵時期。而作為學生學習引導者的教師，在此期間也會面對較為繁重的教學任務和職責。可見，要想將初中數(shù)學教學質(zhì)量的提高落到實處，教師就需要從學生長遠發(fā)展的角度出發(fā)，將數(shù)形結合的數(shù)學思想融入到具體教學中。