小學中年級數(shù)學應用題數(shù)量關系分析能力的研究

（江西省婺源縣紫陽第二小學 江西 上饒 333200）

數(shù)學應用題在小學階段占有重要地位，是小學數(shù)學教學中的重點，也是一個難點。而應用題的核心是它所反映的數(shù)量關系，無論多復雜的應用題，都是若干個簡單應用題的有機組合，都可以分解成若干個基本的數(shù)量關系。目前，許多小學生都害怕應用題，原因主要是沒有理解和掌握應用題的數(shù)量關系，分析推理能力低。要提高學生的解題能力，教師應該通過各種方法，幫助學生理解和掌握應用題中的數(shù)量關系，學會解題的思考方法。下面就如何提高小學中年級數(shù)學應用題數(shù)量關系分析能力談談自己的點滴體會。

1.應用題教學活動展開成效分析

在新課程改革背景下，小學數(shù)學教學整體向著更加積極的方向發(fā)展，教學理念、教學方法等均有所優(yōu)化，豐富了應用題的教學策略與內容。總體來看，小學中高年級數(shù)學應用題教學水平有所提升。現(xiàn)階段，先進教學理念、信息技術迅速發(fā)展，在教學中引入新技術，加深了教育與科學技術之間的聯(lián)系程度，促使網(wǎng)絡教學資源共享成為現(xiàn)實。在這樣的條件下，應用題教學不再僅僅采用板書的形式來進行，多媒體設備、PPT課件等的運用在課堂教學中也比較常見，增強了中高年級數(shù)學應用題教學效果。

2.小學數(shù)學應用題數(shù)量關系分析能力的作用

數(shù)量關系的分析能力是指學生在解決問題的過程中能夠準確的分析題中的數(shù)量關系。它是應用題的核心，無論多復雜的應用題，都是若干個簡單應用題的有機組合，都可以分解成若干個基本的數(shù)量關系。在小學數(shù)學應用題教學中，培養(yǎng)學生掌握好應用題的數(shù)量關系的教學策略，提高他們的思維技巧，探尋新課標下小學應用題教學的有效途徑和方法，找到在小學數(shù)學應用題教學中，使學生學會用數(shù)學的觀點、眼光去觀察周圍的生活、事物，進而提出數(shù)學問題，分析并解決問題。

3.聯(lián)系生活實際，數(shù)形結合，理解應用題的數(shù)量關系

數(shù)學來源于生活。小學數(shù)學中的應用題往往反映生活實際的數(shù)量關系。低年級孩子對抽象的數(shù)量關系的理解存在一定的困難，如果適時讓孩子們擺一擺、分一分，可以幫助學生理解抽象的數(shù)量關系從而找到解決問題的方法。例如：比多少應用題一直是學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。在教學時，教師必須注重指導學生憑借積累的生活經驗，通過聯(lián)系生活實際動手操作。如例題：草地上有5只大鴨子，7只小鴨子，一共有多少只鴨子？題目的數(shù)量關系明顯，學生很容易弄清，把草地上的5只大鴨子和7只小鴨子合并起來，就可以知道一共有幾只鴨子。但是并不是所有的簡單應用題，學生都能輕易理解，在隨后出現(xiàn)的兩道相關應用題：⑴草地上有5只大鴨子，小鴨子比大鴨子多2只，草地上有多少只小鴨子？⑵草地上有7只小鴨子，比大鴨子多2只，草地上有多少只大鴨子？學生分析數(shù)量關系就困難一些。有些學生往往弄不清題里的數(shù)量關系，簡單地看到“多2只”就判斷用加法，結果發(fā)生混淆。因此，教學時我聯(lián)系生活實際，通過操作、直觀地使學生弄清題里的數(shù)量關系：誰比誰多，從而判斷出要用加法還是減法。如圖：（大鴨子用“△”表示，小鴨子用“○”表示）

（1）大鴨子：△△△△△小鴨子比大鴨子多2只

小鴨子：○○○○○○○小鴨子有多少只？用2+5＝7（只）

（2）小鴨子○○○○○○○比大鴨子多2只

大鴨子：△△△△△有多少只大鴨子？用7-2＝5（只）

由于通過操作和直觀演示，在學生的頭腦中對應用題的數(shù)量關系形成了表象，就不容易發(fā)生混淆，從而順利地解答問題。

4.利用教具、畫線段圖直觀演示，幫助學生理解數(shù)量關系

線段圖可以形象、直觀地反映應用題的數(shù)量關系，啟發(fā)學生的解題思路，使思路明朗化、簡單化，能正確地畫應用題的線段圖，對于學習復合應用題有很大的幫助。在教學復合應用題時，更要讓學生學會根據(jù)題意正確地畫出線段圖，幫助學生分析題中的數(shù)量關系，尋找解題思路。如五年級上冊解方程中例題：星光小學圖書室新買回600本數(shù)學課外書，平均分給五年級的6個班后，還剩下282本，每個班平均有多少人？分析過程如下：

利用線段圖，學自然就得出了“每班平均人數(shù)×6個班+剩下的本數(shù)＝買回的600本書“這一數(shù)量關系，從而列出方程。

由此可知，畫線段圖不僅抓住了應用題的數(shù)量關系這個核心，而且符合學生借助形象思維能較容易解答應用題的認識規(guī)律，調動學生思維的積極性。

5.講練結合，引導學生分析數(shù)量關系

講是練的基礎，練是講的實踐，必須把講和練牢牢的結合在一起，才能使學生想得清，說得清，做的得心應手，而且及發(fā)展語言，有發(fā)展思維。如教學這樣一道應用題：“一輛客車與一輛卡車從甲乙兩地同時相對開出，客車每小時行45千米，卡車每小時行35千米，3小時后兩車相遇，甲乙兩地相距多少千米？”這題可列出兩種算式：（45+35）×3；45×3+35×3。有些學生憑一些模糊思維也能列出兩種算式，但卻不知道每一步求的是什么。針對這種情況，我要求學生平時每做一道題都要把題中的數(shù)量關系寫出來，暴露他們的解題思路。像上題的思路是：（1）先算出兩輛車1小時行的路程，再算出3小時共行的路程；（2）先算出客車3小時行的路程，卡車3小時行的路程，再算出共行的路程。學生把這兩種解題的思路一一敘述出來，這樣就真正了解了題目中數(shù)量之間的關系。

《數(shù)學課程標準》指出：學生是學習的主人，教師是數(shù)學教學的組織者，引導者與合作者。因此，在數(shù)學教學中，教師要把握好自己的角色。提高學生解應用題數(shù)量關的分析的能力，是一個長期而復雜的過程，不能一蹴而就。教師要轉變思想觀念、教學方式和學習方式，經常以思為中心，讓說貫穿始終，充分調動學生感觀，使學生的腦、眼、口、手齊頭并進，勇于讓學生以合作交流等方式去主動探究。只有這樣，才能培養(yǎng)學生思維，拓寬解題思路。