數形結合思想在小學數學課堂中的應用

（河北省黃驊市常郭鎮柳林莊小學 河北 黃驊 061100）

數和形是研究數學的基本方法。在小學數學教學中，由于小學生年齡尚小，邏輯推理能力較差，因此單純的講解數學知識難免會讓他們產生畏難情緒。為了降低學習難度，教師應將數與形巧妙結合。數形結合思想方法就是把數學問題中的運算、數量關系等與幾何圖形與圖像結合起來進行思考，從而使“數”與“形”各展其長，優勢互補，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美的統一起來。

《數學課程標準》中“數與代數”知識領域中包含有數的認識、數的運算、常見的量、式與方程以及探索規律等內容。“數形結合思想”包含“以形助數”和“以數輔形”兩方面，在小學數學“數與代數”領域教學中，用得最多的是前者，數形結合思想滲透在“數與代數”領域中的每一內容。數形結合思想在小學數學數與代數中如何巧妙應用呢？下面結合實例談談我的實踐和體會。

1.數的認識方面

在“數與代數”領域的“數的認識”中利用數形結合思想，例如在教學《1000以內數的認識》這節課教學中利用小正方體貫穿整個教學過程。一開始借助小正方體數數，經歷數數，感受到不同的情況下可以采取不同的數數方法，同時直觀感受一十，一百，一千的表象，知道一十是1列，一百拼成1片，一千成了1個大正方體，為進一步理解1000以內數的組成打下基礎，同時認識計數單位百、千，并感悟到10個一是一十，10個十是一百，10個百是一千的十進關系。然后借助小正方體理解1000以內的數的組成。通過小正方體不同的“形”表示1個一、1個十、1個百，使學生對1000以內數的組成形成表象，不再像以前一再用語言強調一個數有幾個百，幾個十，幾個一組成的，而是通過小正方體的“形”讓學生自己感悟到，數和形結合，使學生真正理解1000以內數的組成。

以“形”助“數”，“形”的廣義性以及兒童數學學習中直觀形象思維的主導地位決定了大部分數學知識學習需要“形”的支撐。教學時要向學生提供大量的“形”的材料。如數小棒，在多邊形中認識整數，在等分圖形中認識分數、小數等等這些都要利用數形結合思想。

2.數的運算方面

“數的運算”在整個小學階段的學習內容占有相當大的比重。在解題過程中，如果按照常規思維進行求解勢必會造成較大的困難。而“數形結合”則可以使問題求解變得易如反掌。

例如五年級學生在剛認識了簡單的分數及會比較簡單分數的大小的基礎上學習同分母分數加減法，教材結合小熊吃西瓜的情境，利用直觀的圖形，讓學生逐步理解同分母分數加減法的算理，最終達到擺脫對直觀圖形的依賴而直接進行同分母分數加減法的運算。

3.常見的量的方面

現實生活中，數與形和量與計量總是密切聯系著的，學習數學必然要涉及量與計量。在教學長度單位時內容比較抽象學生不容易理解，我拿出教學用的米尺展示給學生看，告訴學生這么長就是1米，讓每個孩子雙臂張開，體驗一米的長度，通過孩子親身經歷、體驗的過程，孩子腦海中就形成了一個具體、形象的長度，這樣通過“形”使抽象的內容具體化，學生也容易接受。

4.式與方程方面

在認識方程的教學中，一開始上課，就直接通過天平演示，使學生利用平衡這一認知基礎去認識等式，理解等式的實際意義，并在此基礎上通過操作、演示，讓學生用含有未知數的式子表示天平平衡關系，從而認識了含有未知數的等式。再出示籃球圖，學生在觀察圖的基礎上，充分利用已有知識，自主用含有未知數的等式表示籃球個數、單價、總價間的關系，有效地豐富了學生對含有未知數的等式的認識和理解。通過對等式的比較，讓學生自主概括出方程的含義，以完成對解簡易方程的過程的理解和運用。使學生的思維經歷由形導數，由數想形，數形結合推導出解方程的方法和過程。

5.探索規律方面

探索規律就是發現給定的事物中隱含的簡單規律。如學習“植樹問題”時，先預設與學生們一起玩手指游戲。即出示兩個手指，讓學生觀察，有幾個手指幾個間隔？“兩個手指一個間隔。”接著出示三個手指，讓學生觀察，有幾個手指幾個間隔？“三個手指兩個間隔。”……從而得出手指數和間隔數之間的關系是：手指數＝間隔數+1。情境引入后，出示例題：“同學們要在長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，兩端也要種。一共需要多少棵樹苗？”然后讓學生分組討論，根據自己的理解列式解答，并設法驗證。驗證出：在兩端都種的情況下，植樹的總棵數＝間隔數+1。

小學數學數與代數的內容，將能夠發展學生的數感、符號感、估算意識以及把現實問題數學化的能力，并使之逐漸形成理性的力量。字符表示的思想，深刻地揭示和指明存在于一類問題中的共性和普遍性，把認識和推理提到一個更高的水平。在數與代數內容巧妙應用數形結合的思想，彰顯了數學學習的價值，學生的思維水平得到了提升。