鋼琴調(diào)律檢驗法的比較及應(yīng)用（二）

文/姜 力

（接上期）

檢驗法的比較

為什么許多調(diào)律師熱衷三六度檢驗？因為三六度檢驗誤差相對小一些，當(dāng)然，檢驗方法有很多，四五度、三六度單獨檢驗或?qū)φ諜z驗情況較復(fù)雜，也存在不同情況，以下列舉幾個實例做比較（同時也是對上面三個級別檢驗法的說明）。

1.大三度單獨檢驗以及與純四（五）度的單獨檢驗比較

大三度單獨檢驗比純四（五）度單獨檢驗誤差相對較小。

▲例：平均律G3為196HZ時，求G3-B3增加1拍/秒時的頻率

G3=（B3×4-7.78）÷5

=(246.94×4-7.78)÷5

=979.98÷5

=195.996HZ

頻率差為196.00-195.996=0.004HZ,

▲例：平均律G3為196HZ時，求G3-D4增加1拍/秒時的頻率

G3=(D4×2-0.66)÷3

=(293.66×2-0.66)÷3

=586.66÷3

=195.55HZ

頻率差為196.00-195.55=0.45HZ

2.大三（六）度對照檢驗以及與大三（六）度直接檢驗的比較

大三（六）度對照檢驗法，多是將相鄰的大三（六）度拍頻做比較來確定生律精確性。

假如我們按A3-F3-?B3-?G3順序調(diào)完后，將F3-A3與?G3-?B3兩個大三度相互對照檢驗，若拍頻相同則很容易辨別，?G3-?B3快出1拍以上也會敏感察覺，就是說，調(diào)律師將拍頻大致控制在0.5拍左右是可以做到的，邏輯上講，這個誤差是可控的。

經(jīng)驗得知，用大三（六）度直接檢驗，拍頻越快聽辨誤差越大。例如，基準音組中的所有大三度和大六度，從7拍/秒一直到10.38拍/秒,隨著拍頻數(shù)量的增加，我們的聽辨會越來越不精確，所以不如大三（六）度對照檢驗相對精確些。

3.原位小三和弦移動三音檢驗以及與大三（六）度對照檢驗的比較

原位小三和弦移動三音檢驗是根據(jù)拍頻的規(guī)律，通過移動三音，將小三和弦中的大小三度進行拍頻比例的對照，即大三度拍頻略慢于小三度1拍，簡單的說就是大三度是0拍小三度就應(yīng)該達到1拍多一些，當(dāng)大三度1拍時，小三度應(yīng)是2拍多一些，以此類推。

▲例：移動小三和弦A3-C4-E4的三音C4形成上方大三度無拍時，C4頻率為

C4=E4÷5×4

=329.63÷5×4

=65.926×4

=263.704

這時下方小三度拍頻為

（C4×5）－（A3×6）

=（263.704×5）－（220.00×6）

=1318.52－1320.00

=-1.48拍/秒

▲例：移動小三和弦A3-C4-E4的三音C4,當(dāng)構(gòu)成上方大三度每秒3拍時，C4頻率為

C4=（E4×4-3）÷5

=（329.63×4-3）÷5

=1315.52÷5

=263.104Hz

這時下方小三度拍頻為

（C4×5）－（A3×6）

=（263.104×5）－（220.00×6）

=1315.52－1320.00

=-4.48拍/秒

可以看出，原位小三和弦移動三音檢驗可以任意調(diào)節(jié)很少的拍頻來聽辨，這對生律增加了一定的把握和精確性。而大三（六）度對照檢驗是在高拍頻基礎(chǔ)上進行兩個音程的對照，那么拍頻的把握性從基礎(chǔ)上就先打了折扣，這也是原位小三和弦移動三音檢驗法優(yōu)于大三（六）度對照檢驗的一個例證。

4.小六和弦（小三和弦第一轉(zhuǎn)位）移動三音檢驗（又稱之為同根三六度移動根音檢驗）以及與原位小三和弦移動三音檢驗的比較

小六和弦移動三音檢驗就是原位小三和弦移動三音檢驗的第一轉(zhuǎn)位形式。拍頻對照的原理和拍頻計算方式都是一樣，但是，兩者有一個明顯不同點，就是小六和弦音程由于小三度轉(zhuǎn)位成大六度的關(guān)系，使得拍頻的聽辨較小三度更清晰、易聽。

為此筆者將原位小三G3-?B3-D4與轉(zhuǎn)位的G3-B3-E4和弦做過聽辨比對，結(jié)果是，受試人可以馬上聽出G3-B3-E4之間音程的拍頻變化，而G3-?B3-D4之間音程的拍頻則要耗費較多時間反復(fù)確認。

5.倍音共振檢驗以及與原位小三和弦不移動三音檢驗的比較

倍頻共振檢驗法早已出現(xiàn)，它是利用共同倍音的原理，通過敲擊音程的共同倍音使無聲按下的音程出現(xiàn)拍頻效果。

例如：移動C4，將小三和弦A3-C4-E4的大三度和小三度調(diào)出一個較慢的拍頻，由于該和弦位置較高，直接聽拍會感覺模糊不清，這時左手無聲按下A3-C4音程，右手敲擊它6∶5共同倍音E6，即可清楚的聽到該小三度拍頻，同樣，輕按C4-E4音程，敲擊它5∶4共同倍音E6即可清楚的聽到該大三度拍頻，這是因為少了基頻與其他倍音的干擾，所以拍音相對清晰易辨。

剛才提到，小三和弦A3-C4-E4和弦位置較高，拍頻很快，如果不移動三音直接聽拍對照更加難辨，所以倍音共振檢驗更具有一定的聽辨優(yōu)勢。

6.純凈音程（或稱純律音程）檢驗以及與平均律音程檢驗的比較

所謂純凈音程就是指的無拍頻音程，這種音程在純律中有不少，比如大三度、小三度、純四度、純五度、大六度、小六度等，所以也可稱它純律音程（這是筆者在實踐中發(fā)覺純凈音程拍頻相對較慢的規(guī)律，后請教著名鋼琴技師程柏青老師確定了它的計算方法和實用性），依此用來檢驗生律的準確性確實解決了不少棘手問題，比如，F(xiàn)3一律，在常用的調(diào)律法中由于F3在最下方，導(dǎo)致該律用常規(guī)的檢驗法不能精確的檢驗（著名鋼琴技師李陸霈老師曾經(jīng)關(guān)注過這個問題），經(jīng)過研究，筆者將A3向下方調(diào)出D3，形成純凈的五度音程，這種情況下F3-A3和下方D3-F3拍頻是相同的。

▲例：已知F3為174.617Hz，A3為220.003Hz，求純凈音程的D3頻率是多少？

D3=A3÷3×2

=220.003÷3×2

=146.6678Hz

求D3-F3的拍頻是多少？

（F3×5）－（D3×6）

=（174.617×5）－（146.6678×6）

=873.085－880.0122

=-6.93拍/秒

求F3-A3的拍頻是多少？

（A3×4）－（F3×5）

=（220.003×4）－（174.617×5）

=880.012－873.085

=6.93拍/秒

假如我們對檢驗的思維僅僅停留在平均律的框架內(nèi)，那么驗證F3方法可能會受到局限，如果檢驗F3的方法是：C4-F3五度驗證、F3-A3大三度直接驗證，可能會因為誤差積累或拍頻把握能力不夠而使得檢驗變得不夠理想,比較來看，純凈音程來檢驗F3就多了一成把握。

7.純凈音程檢驗的另外兩種形式

①構(gòu)成三和弦的純凈上三度時調(diào)整五度拍頻的檢驗

▲例：大三和弦F3-A3-C4上方三度無拍時，C4頻率為

C4=A3×6÷5

=220.003×6÷5

=264Hz

當(dāng)F3處于174.617Hz時，F(xiàn)3-C4拍頻為

（F3×3）－（C4×2）

=（174.617×3）－（264×2）

=4.15拍/秒

②構(gòu)成三和弦的純凈下三度時調(diào)整五度拍頻的檢驗

▲例：小三和弦?F3-A3-?C4下方小三度無拍時，?F3頻率為

?F3=A3÷6×5

=220.003÷6×5

=183.34Hz

當(dāng)?C4處于277.187Hz時，?F3-?C4拍頻為

（?F3×3）－（?C4×2）

=（183.34×3）－（277.187×2）

=4.35拍/秒

8.復(fù)音程檢驗以及與單音程檢驗的比較

超過八度的音程稱復(fù)音程，八度以內(nèi)的音程稱單音程。這里提到的復(fù)音程檢驗較多運用的是十度或十三度的檢驗，這種檢驗法是利用低于八度拍頻較慢的規(guī)律來進行的。

▲例：用440.007Hz音叉產(chǎn)生A4后，再用F3進行F3-音叉和F3-A4進行拍頻的對照檢驗,求F3-音叉（440.007Hz）的拍頻

（F3×5）－（A4×4÷2）

=（174.617×5）－（440.007×4÷2）

=873.085－880.014

=6.929拍/秒

同理，當(dāng)F3-A4與F3-音叉拍頻相同時，A4的頻率與音叉的頻率也是相同的（無論F3移動檢驗與否，也是相同道理）。

用F3調(diào)F4，有幾種檢驗辦法，其中，可以利用?D3（可以移動至較慢拍頻）形成大十度與大三度音程來進行對照檢驗

▲例：假如?D3-F3調(diào)至2拍/秒，這時?D3的頻率是

?D3=（F3×4-2）÷5

=（174.617×4-2）÷5

=696.468÷5

=139.2936Hz

這時?D3-F4的拍頻為

（?D3×5）－（F4×4）

=（139.2936×5）－（349.234×4÷2）

=696.468－698.468

=2拍/秒

相對單音程檢驗來說，一是缺乏對比，可能會犯嚴重的主觀判斷的錯誤，二是由于拍頻是固定的，拍頻較多會給聽辨帶來一定困難。

9.微差檢驗法以及與四、五度對照檢驗的比較

微差檢驗就是利用某些三六度之間拍頻的微小差別來檢驗的方法（看下表）。

三六度音程微差拍頻表

三六度檢驗誤差較小，這一點前面已經(jīng)講過，利用這種小的拍頻差來檢驗所生律精度更好些，不少調(diào)律師的經(jīng)驗是，在聽這種對照時感覺拍頻幾乎相同即可認為其精度已達到許可范圍之內(nèi)。

大家會聯(lián)想到相鄰的純四度、純五度之間拍頻差更小，是不是用來對照檢驗更好呢？其實效果并不樂觀，因為基準音組內(nèi)相鄰純四度的拍頻差大約在0.05拍/秒，純五度的拍頻差大約在0.04拍/秒，對于沒有足夠聽拍經(jīng)驗的調(diào)律師來說，要想使拍頻有遞增的效果是不太容易的，經(jīng)驗告訴我們，用于對照的拍頻過少或過多都不容易把握，所以三六度的微差檢驗與四五度的微差檢驗相比，前者更好辨別些。

三、目前有關(guān)檢驗法的基本狀況

上世紀九十年代，筆者所了解到的國內(nèi)調(diào)律法的使用多是傳統(tǒng)四五度調(diào)律法或幾種僅在生律步驟上略有不同的調(diào)律法，雖然100年前就有了大小三六度⑤等等檢驗方法（金先彬老師在《樂器》1982年第2期也發(fā)表了一種三六度調(diào)律法⑥），但運用三六度生律或者檢驗的調(diào)律師寥寥無幾，大約到了本世紀初，有些調(diào)律師開始嘗試這種精度較高的調(diào)律方法，當(dāng)然，三六度生律及檢驗的方法能被越來越多的調(diào)律師駕馭和運用應(yīng)該是近些年的事情，原因很簡單，這是檢驗法的交流及運用的結(jié)果。

所謂三六度調(diào)律法，狹義的來說就是以三六度生律、三六度檢驗為主的一種方法。對于普通調(diào)律師來說這種以三六度直接生律和檢驗有較大難度，筆者所了解的一些地區(qū)情況是，中等程度調(diào)律師中運用的三六度調(diào)律法不多，基本是一些摻雜少量三六度生律、三六度檢驗成份的混合調(diào)律方法，較高級程度的調(diào)律師完全運用三六度調(diào)律法的也不多，只是三六度生律、三六度檢驗的成份相對多一些而已。

在我們國內(nèi)運用較多的調(diào)律方法(或近似方法)主要有：傳統(tǒng)《上四下五度循環(huán)調(diào)律法》（包括上五下四循環(huán)調(diào)律法）、《四五度精密調(diào)律法》⑦以及《樂器》1998年6期王林介紹的一種《日本調(diào)律法》等，這些調(diào)律法多是以四五度檢驗居多。也有少數(shù)人在關(guān)注和使用國內(nèi)外流傳的幾種調(diào)律法，如[美]安.格瑞調(diào)律法（王林在《樂器》1991年第3期上介紹的一種）、摩爾調(diào)律法⑧、[美]克里絲汀·勞弗格倫調(diào)律法⑨、金先彬《三六度調(diào)律法》，這類調(diào)律法的生律仍然是四五度生律為主，但注重了多重檢驗和三六度的輔助檢驗。

注釋：

⑤威廉·布雷德·懷特著《鋼琴調(diào)律與有關(guān)技術(shù)》發(fā)表于1917年，其中介紹了有關(guān)三六度檢驗的方法。

⑥陳重生《鋼琴調(diào)律原理與應(yīng)用》P129

⑦金先彬先生于1982年在《中國樂器》第二期發(fā)表了以三六度生律、三六度檢驗為主的一種調(diào)律方法，個人認為這是狹義上的純?nèi)日{(diào)律法，近些年人們所說的三六度調(diào)律法是廣義上的、較為精細的、綜合性質(zhì)的三六度生律及檢驗方法了，孰優(yōu)孰劣不在本文討論范圍之內(nèi)。

⑧吳紅江《鋼琴調(diào)律技術(shù)及相關(guān)基礎(chǔ)理論》P67

⑨邱揚《樂器》2010年10期《克里絲汀·勞弗格倫的基準音組分律法》

（待 續(xù)）