壅塞管空化器空化流場特性的數(shù)值模擬研究*

青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 山東青島 266061

1 研究背景

伴隨現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展,所產(chǎn)生的污水加劇了對環(huán)境的污染。有效處理污水并循環(huán)使用，對促進(jìn)社會可持續(xù)發(fā)展和緩解水資源短缺問題而言具有重要意義[1]。世界各國高度重視污水治理,積極探索污水處理新方法和新工藝。水力空化技術(shù)作為一種現(xiàn)代先進(jìn)的水處理技術(shù),不僅可以高效處理多種有機(jī)污染物,而且具有多種優(yōu)點(diǎn)[2-7],如無二次污染，反應(yīng)裝置簡單等,尤其是在處理含有難降解有機(jī)污染物的污水和具有生物毒性的污水方面，顯示出無可比擬的優(yōu)越性[8-11]。目前,國內(nèi)外對水力空化的研究主要表現(xiàn)為三種形式:射流空化、孔板空化和漩渦空化。這三種空化方法都未能很好地使空化泡有效潰滅，即不能快速潰滅并釋放高能量,嚴(yán)重制約了水力空化在工業(yè)中的應(yīng)用。壅塞管空化器能夠較好地解決空化泡的有效潰滅問題,可以更有效地產(chǎn)生空化效應(yīng)[12-14]。

水力空化是流體在特定條件下所發(fā)生的一種相對復(fù)雜的流體動力現(xiàn)象,指當(dāng)流體內(nèi)部局部壓力降低至液體飽和壓力下，在液體內(nèi)部或液固交界面上氣泡產(chǎn)生、發(fā)展和潰滅的過程[15]。空泡潰滅時(shí)，將在空化泡周圍產(chǎn)生瞬時(shí)高壓、高溫,形成比較強(qiáng)烈的沖擊波和高速微射流。水力空化現(xiàn)象是在一定的水力條件下形成的,空化所形成的空化泡與流體一起運(yùn)動,可以在較大范圍內(nèi)形成一個(gè)相對均勻的空化流體場,能量利用率較高。污水處理行業(yè)的不斷發(fā)展和污水處理技術(shù)的強(qiáng)烈需求,為水力空化技術(shù)的推廣應(yīng)用提供了發(fā)展條件。水力空化技術(shù)在處理有毒、難降解雜質(zhì)的污水處理領(lǐng)域具有明顯的效果,可應(yīng)用于油田廢水處理、工業(yè)廢水處理、飲用水消毒等。

壅塞管空化器能較好地解決空泡的有效潰滅問題。筆者運(yùn)用控制變量法，針對八種壅塞管空化器，在不同入口壓力的操作參數(shù)下基于Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算分析,研究入口壓力對壅塞管空化器內(nèi)部流場特性及空化效應(yīng)的影響;在保持固定入口壓力下,研究壅塞管空化器入口直徑對內(nèi)部流場特性及含氣率的影響。

2 參數(shù)設(shè)置

壅塞管空化器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。壅塞管空化器由壅塞體和壅塞管構(gòu)成,H為環(huán)形噴嘴寬度，即壅塞體肋高,D1為入口直徑,D2為壅塞管直徑,L1為漸縮管長度,L2為壅塞管長度。

▲圖1 壅塞管空化器結(jié)構(gòu)

對表1中八種不同入口直徑和壅塞管長度的壅塞管空化器進(jìn)行不同邊界條件下的Fluent軟件計(jì)算模擬,研究相關(guān)規(guī)律。

表1 不同結(jié)構(gòu)壅塞管空化器 mm

3 網(wǎng)格劃分

壅塞管空化器網(wǎng)格劃分模型如圖2所示。采用這一網(wǎng)格劃分模型，可以簡化問題,減少仿真的計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間,提高計(jì)算的速度。壅塞管的流動屬于軸對稱流動,由此將壅塞管空化器的物理模型簡化為二維模型。

▲圖2 壅塞管空化器網(wǎng)格劃分模型

4 算法

基于Fluent軟件,采用空化泡動力學(xué)模型和多相流模型對壅塞管空化器中的水力空化進(jìn)行數(shù)值研究。

4.1 空化泡動力學(xué)模型

空化泡運(yùn)動控制方程以可壓縮性的Rayleigh-Plesset-Keller-Kolodner方程表示:

(1)

(2)

式中：S為液體表面張力；u為液體動力黏度；Pg為空化泡內(nèi)壓力。

(3)

式中：P0為大氣壓力；R0為空化泡初始半徑；γ為氣體絕熱指數(shù)。

4.2 空化模型

筆者采用歐拉-歐拉計(jì)算模型中的混合模型進(jìn)行計(jì)算,傳質(zhì)模型采用空化模型。

在空化模型中,氣液兩相的密度函數(shù)ρ為:

(4)

式中：xv為蒸汽的體積分?jǐn)?shù)；xg為非凝結(jié)性氣體的體積分?jǐn)?shù)；ρl、ρv、ρg依次為液相、蒸汽和非凝結(jié)性氣體的密度。

在控制方程的基礎(chǔ)上，引入蒸汽運(yùn)輸方程:

(5)

式中：V為速度矢量;Г為有效變換因數(shù);Re為蒸汽泡產(chǎn)生和膨脹的相變率;Rc為蒸汽泡壓縮和潰滅的相變率。

Re和Rc由Rayleigh-Plessent方程演算得到,和所處地的靜壓P成函數(shù)關(guān)系。

當(dāng)P

(6)

當(dāng)P>Pv時(shí),有：

(7)

式中：Ce、Cc為相變率因數(shù),Ce=0.02,Cc=0.01;k為所在地的湍動能;Pv為飽和液體的蒸汽壓;σ為飽和液體的表面張力因數(shù)；fv為蒸汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；fg為非凝結(jié)性氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

4.3 邊界條件

計(jì)算時(shí),氣液兩相流采用混合模型,傳質(zhì)模型使用空化模型,湍流模型采用可實(shí)現(xiàn)k-ε湍流模型,各項(xiàng)計(jì)算以殘差低于10-5,且進(jìn)出口流量相對偏差低于0.5%作為收斂標(biāo)準(zhǔn)。壓力速度耦合方式為 SIMPLE,壓力插值為一階格式,動量k方程和ε方程的求解采用一階迎風(fēng)格式。

設(shè)置邊界條件時(shí)，壅塞管空化器進(jìn)水處采用壓力入口邊界,進(jìn)口壓力設(shè)置為 1.02 MPa,該值固定不變;壅塞管出口處設(shè)置為壓力出口邊界,出口壓力為 0.1 MPa;對稱軸選用軸對稱邊界;壁面采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)處理。

筆者計(jì)算和分析時(shí),壓力均采用絕對壓力。

5 計(jì)算結(jié)果與分析

5.1 壅塞空化現(xiàn)象

壅塞空化現(xiàn)象定義為，在壅塞管空化器內(nèi)流動的可壓縮理想液體系統(tǒng)中,保持壅塞管空化器入口壓力不變,隨后逐漸在壅塞管通道中使壓力降低至相對應(yīng)的飽和蒸汽壓后,再持續(xù)降低壓力時(shí),流速到達(dá)峰值,不再升高。

液體通過環(huán)形噴嘴后以較高的流速進(jìn)入壅塞管內(nèi),由于液體以對稱結(jié)構(gòu)的方式噴入壅塞管內(nèi),此時(shí)液體內(nèi)部之間發(fā)生相互摩擦現(xiàn)象,增大了液體流束的剪切層面積,從而增大液體和空氣之間的接觸面積,在環(huán)形噴嘴出口處形成充足的空化泡。含有空化泡的水流在壅塞管內(nèi)持續(xù)流動,壅塞管空化器內(nèi)的空化泡猛然劇增,使液體所在處的聲速C急劇降低,從而會在壅塞管后部的某截面位置，即壅塞截面位置引起所在處的馬赫數(shù)Ma為1的情況。此時(shí),就會出現(xiàn)氣液兩相流的壅塞現(xiàn)象。壅塞截面將管內(nèi)流場分為兩個(gè)區(qū)域。上游是空化泡的產(chǎn)生區(qū)，為低壓區(qū)。下游是空化泡的潰滅區(qū)，為高壓區(qū)。在壅塞截面處可建立較高的壓力上升梯度,這樣有利于空化泡的有效潰滅。馬赫數(shù)Ma計(jì)算式為:

(8)

式中:V為液體流速;β為比熱容；Q為氣體常數(shù);T為溫度。

2號壅塞管空化器入口壓力為1.0 MPa時(shí)的壓力云圖如圖3所示,含氣率云圖如圖4所示。由圖3可知，壅塞管空化器內(nèi)壓力沿著環(huán)形噴嘴管逐漸降低，直到降至飽和蒸汽壓以下。在壅塞管大部分位置，壓力一直處于飽和蒸汽壓以下，直到壅塞管尾部，壓力開始逐漸恢復(fù)。壅塞管空化器內(nèi)壓力流場被分成兩個(gè)部分,一部分是壅塞管上游的低壓區(qū),另一部分是壅塞管下游的高壓區(qū),將壅塞管分割為兩個(gè)部分的截面即為壅塞截面。壅塞截面上游為低壓區(qū),低壓區(qū)絕大部分為負(fù)壓。負(fù)壓區(qū)的存在對空化泡的初生和發(fā)展生長是非常有利的,大量空化泡在此區(qū)域產(chǎn)生，并得到充分發(fā)展。

▲圖3 2號壅塞管空化器壓力云圖▲圖4 2號壅塞管空化器含氣率云圖

由圖4可知，壅塞截面上游負(fù)壓區(qū)所對應(yīng)區(qū)域的含氣率比其它區(qū)域的含氣率高,壅塞截面下游高壓區(qū)含氣率絕大部分都為0,說明空化泡在此位置已完全潰滅。由此說明,壅塞管空化器中出現(xiàn)了一個(gè)壅塞截面。壅塞管空化器內(nèi)的壓力流場分布對空化泡的初生、充分發(fā)展和潰滅都是非常有利的。

5.2 壅塞管空化器馬赫數(shù)

由圖4可知，在合適的壅塞管空化器入口壓力下,壅塞管壅塞截面附近區(qū)域會有比較均勻的氣液混合兩相流現(xiàn)象生成,壅塞截面附近區(qū)域的兩相流流動可近似認(rèn)為均質(zhì)模型。不同入口壓力時(shí)壅塞管空化器流場下馬赫數(shù)曲線如圖5所示。由圖5可知,沿壅塞管空化器的軸心線方向,從壅塞管中部位置到壅塞截面處,氣液兩相流的馬赫數(shù)緩慢增大,在壓力梯度到達(dá)頂點(diǎn)，即位于壓力數(shù)值最大處時(shí)，馬赫數(shù)達(dá)到最大,為0.97,接近于1。

▲圖5 不同入口壓力時(shí)壅塞管空化器流場下馬赫數(shù)曲線

不同壅塞管空化器流場下馬赫數(shù)曲線如圖6所示。

▲圖6 不同壅塞管空化器流場下馬赫數(shù)曲線

由圖6可知,七種不同入口直徑的壅塞管空化器在相同入口壓力條件下，沿軸心線方向從壅塞管中部位置至尾部位置，馬赫數(shù)的沿程分布變化規(guī)律相似,都是逐漸增大。在壅塞管下游位置附近，馬赫數(shù)都接近1,隨后數(shù)值快速減小。馬赫數(shù)接近1的截面就是壅塞管空化器的壅塞截面。隨著環(huán)形噴嘴寬度和壅塞管長度的減小,壅塞截面向壅塞管的上游靠近。

5.3 入口壓力對壅塞空化的影響

1號、2號、3號壅塞管空化器在入口壓力為1.0 MPa、0.8 MPa、0.6 MPa、0.4 MPa、0.3 MPa時(shí)沿軸心線方向的壓力和含氣率曲線如圖7～圖12所示。

壅塞管空化器的環(huán)形噴嘴管具有減壓、增速的作用,可以使壅塞管入口位置的壓力達(dá)到飽和蒸汽壓以下。壅塞管起回壓、減速的作用,使液體能夠離開出口時(shí)在最大程度上恢復(fù)到入口位置的壓力,以減少動能損失。

▲圖7 1號壅塞管空化器壓力曲線▲圖8 1號壅塞管空化器含氣率曲線▲圖9 2號壅塞管空化器壓力曲線

由圖7、圖9和圖11可知,壓力在壅塞管空化器的環(huán)形噴嘴管內(nèi)迅速降低，直至在環(huán)形噴嘴和壅塞管接口處,空化器內(nèi)壓力處于負(fù)壓并保持不變,然后在壅塞管中的一部分區(qū)域保持不變,再沿壅塞管逐漸恢復(fù)到出口壓力，即大氣壓力。沿軸心線方向上，在一段距離內(nèi)壓力為負(fù)壓，并幾乎保持不變,此壓力條件為空化泡的初生和發(fā)展提供了良好的條件。隨后壓力快速恢復(fù)至出口壓力,說明此時(shí)的壓力梯度大,對壅塞管空化器內(nèi)空化泡的潰滅十分有利。空化器內(nèi)入口壓力減小時(shí),壅塞管空化器內(nèi)的回壓區(qū)域向壅塞管的上游位置移動,壅塞截面也向壅塞管的上游位置移動。這樣會導(dǎo)致壅塞截面距離回壓區(qū)太近,空化泡沒有得到充分發(fā)展就潰滅了。入口壓力越小，壅塞管空化器內(nèi)低于飽和蒸汽壓的區(qū)域越小,發(fā)生空化的區(qū)域越小,空化程度越低,空化效果也就越弱。在壅塞管空化器發(fā)生壅塞流動的狀態(tài)下,增大空化器的入口壓力,使壓力梯度變大,有助于空化泡的初生、發(fā)展和有效潰滅,可以提高空化效果。

▲圖10 2號壅塞管空化器含氣率曲線▲圖11 3號壅塞管空化器壓力曲線▲圖12 3號壅塞管空化器含氣率曲線

由圖8、圖10和圖12可知,壅塞管空化器在沿軸心線方向0～0.1 m范圍內(nèi)含氣率為0,即環(huán)形噴嘴內(nèi)無空化效應(yīng)。在0.1 m之后,含氣率陡然上升并接近100%,表明空化泡在此區(qū)域初生，并得到充分發(fā)展。之后在保持一段區(qū)域后，含氣率快速下降為0,說明空化泡在此區(qū)域有效潰滅。入口壓力越小,含氣率接近100%的區(qū)域越短,含氣率下降越早。表明壅塞管空化器在結(jié)構(gòu)尺寸一定的情況下,入口壓力越大,空化強(qiáng)度越高,空化器的空化效果越好。

綜合以上分析可知,對于不同尺寸結(jié)構(gòu)的壅塞管空化器,在特定的工作條件下,入口壓力越大,壅塞截面在壅塞管的位置越靠后,空化器處于飽和蒸汽壓下的區(qū)域范圍越廣,發(fā)生空化的時(shí)間就越長,空化效果也就越好。

5.4 入口直徑對壅塞空化的影響

不同尺寸結(jié)構(gòu)壅塞管空化器壓力曲線和含氣率曲線分別如圖13、圖14所示，可以看出,在入口壓力為1.0 MPa的邊界條件下,不同壅塞管空化器沿軸心線方向上的壓力變化和含氣率變化是相似的。

▲圖13 不同壅塞管空化器壓力曲線▲圖14 不同壅塞管空化器含氣率曲線

由圖13可知,當(dāng)壅塞管空化器的入口直徑減小時(shí),壅塞管空化器的壅塞截面向壅塞管的上游位置移動,并且空化器的入口壓力不斷減小,壓力梯度差也隨之減小,不利于空化的初生、發(fā)展和潰滅,降低了空化強(qiáng)度。

由圖14可知,隨著空化器入口直徑的減小,潰滅前最大含氣率由98%降低到86%。8號壅塞管空化器入口直徑為50 mm，對應(yīng)含氣率變化較其它三個(gè)更平緩,變化幅度最小,表明壅塞管空化器可以在大面積液體中產(chǎn)生空化泡。2號壅塞管空化器的最大含氣率降低最遲,說明2號壅塞管空化器的空化過程是最充分的。可見,適當(dāng)增大壅塞管空化器的入口直徑有利于空化過程,可以提高空化強(qiáng)度。

6 結(jié)論

筆者應(yīng)用Fluent軟件對壅塞管空化器的空化流場特性進(jìn)行數(shù)值模擬。

(1) 在一定入口壓力工作條件下,壅塞管空化器的壅塞管內(nèi)會出現(xiàn)馬赫數(shù)為1的壅塞截面,以壅塞截面為界，將壅塞管空化器內(nèi)的流場分為上游低壓區(qū)和下游高壓區(qū),空化泡初生和發(fā)展發(fā)生在低壓區(qū),空化泡的潰滅發(fā)生在高壓區(qū)。

(2) 在壅塞管空化器內(nèi)產(chǎn)生比較均勻的氣液混合兩相流時(shí),沿軸心線方向,從壅塞管中部位置至壅塞截面位置處,氣液兩相流動的馬赫數(shù)緩慢增大。在壓力梯度到達(dá)極值點(diǎn)時(shí)，馬赫數(shù)達(dá)到最大,為0.97,接近于1。沿軸心線方向,壅塞截面上游的一些屬性參數(shù)，如含氣率、馬赫數(shù)和壓力等，沒有發(fā)生變化。

(3) 在一定結(jié)構(gòu)參數(shù)下,壅塞管空化器的入口壓力對空化效應(yīng)起決定性作用。入口壓力越大,最大含氣率在壅塞管內(nèi)所占用的區(qū)域越大,空化程度越高。增大入口壓力,最大壓力梯度也隨之增大,壅塞截面會向壅塞管下游移動。

(4) 在壅塞管空化器發(fā)生壅塞流動的前提下,壅塞管空化器入口直徑增大,壅塞管內(nèi)最大含氣率隨之升高,加強(qiáng)空化,并且壅塞管內(nèi)最大壓力梯度也增大,壅塞截面向下游移動,有利于空化。

(5) 在數(shù)值模擬條件下,壅塞管空化器在噴嘴寬度為5 mm、入口直徑為100 mm、壅塞管長度為180 mm、入口壓力為1.0 MPa時(shí),可以獲得最佳的空化效果。