一種方波調制的TMR磁場探測系統設計與實現

趙宇紅 張天洋 崔巖 李博 閆江

摘 ?要： 為了實現對磁場信號的高精度檢測，利用隧道磁阻式磁傳感器，設計并實現了一種精確分辨微弱磁場場信號的鎖相放大系統。使用方波調制傳感器輸出信號，并利用[Σ?Δ]型ADC實現平均下抽取結構，抑制方波帶來的高次諧波干擾，提高了ADC的有效分辨率，降低了系統運算量。通過理論與實驗分析，驗證了系統可以有效抑制噪聲與溫漂對測量精度的影響，并可精確標定nT級磁場。

關鍵詞： 隧道磁阻式磁傳感器; 微弱信號; 過采樣; 方波調制; 鎖相放大器; [Σ?Δ]模數轉換器

中圖分類號： TN03?34; TP212 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）01?0148?05

Design and realization of square wave modulated TMR magnetic field detection system

ZHAO Yuhong1， ZHANG Tianyang1， 2， CUI Yan2， LI Bo2， YAN Jiang1

Abstract： A lock?in amplification system for accurately distinguishing weak magnetic field signals was designed and realized by TMR （tunnel magnetoresistance） magnetic sensor to realize the high?precision detection of magnetic field signals. In this system， the sensor output signal is modulated by square wave， and the average?decimation structure is realized by [Σ?Δ] ADC （analog to digital converter） to suppress the high?order harmonic interference caused by square wave， which improves the effective resolution of the ADC and reduces the system operation amount. It is verified by theoretical and experimental analysis that the system can effectively suppress the influence of noise and temperature drift on the measurement accuracy， and can accurately calibrate the nT magnetic field.

Keywords： TMR magnetic sensor; weak signal; oversampling; square wave modulation; lock?in amplifier; [Σ?Δ] ADC

0 ?引 ?言

隧道磁阻（Tunnel Magnetoresistance，TMR）傳感器作為第三代磁阻式磁場傳感器，相比于各向異性磁電阻傳感器（AMR sensor）和巨磁電阻傳感器（GMR sensor），具有更高的靈敏度與更低的噪聲，非常適合微弱磁場探測領域，是目前磁阻式傳感器研究的熱點，并被廣泛應用于空間弱磁探測、工業探傷、醫療電子、導航制導等諸多領域，是未來智能磁傳感器市場的主力。

為了最大程度地發揮TMR傳感器在磁場探測方面的優勢，需要設計一款匹配于TMR傳感器輸出特性的高精度的信號采集系統。TMR傳感器的磁場分辨能力可達亞nT甚至pT量級，對應的輸出電壓信號低至十幾微伏至幾微伏。而電路系統中溫漂、[1f]噪聲以及ADC的量化噪聲均在微伏甚至毫伏量級，導致TMR傳感器輸出的有效信號被淹沒在大量噪聲中。通常來說，利用鎖相放大器（Lock?In Amplifier，LIA）提高信噪比是被廣泛應用于磁阻式傳感器信號檢測的方法之一[1?3]。然而，目前的研究主要使用單頻正弦波作為傳感器調制的載波與參考信號，而高精度的正弦波信號發生器需要額外的硬件單元，增加了系統的復雜程度。另一方面，由于TMR傳感器輸出電壓為差分矢量信號，有正負之分，而被廣泛應用于消除載波與參考信號間相位差影響的正交式鎖相放大器，由于其只能提取信號的絕對值，使其應用于TMR傳感器信號檢測時具有較大局限性。這使得對載波相位的準確跟蹤成為利用鎖相放大原理實現TMR傳感器信號高精度檢測的難點之一。

針對以上問題，本文設計并實現了一種適用于TMR傳感器的基于方波調制的數字鎖相放大（Digital Lock?In Amplifier，DLIA）磁場檢測系統，實現了對nT級磁場的精確分辨。

1 ?系統原理與分析

如圖1所示，經典鎖相放大器由參考信號、放大器、相敏檢波器（PSD）和低通濾波器構成。對于直流和慢變的輸入信號，可采取預先調制的方法，將信號調制到某一固定頻率。調制信號通過放大器放大至PSD可接受的幅度。載波信號同時作為參考信號，通過移相器后與已調制信號一起輸入PSD進行檢波，PSD實質為一乘法器，得到的解調信號通過低通濾波器濾除高頻分量和噪聲，即可恢復原信號[4]。

由于正弦波的產生比較復雜，對使用條件有較大限制，其數字解調端運算量也較大，目前很多鎖相放大器利用生成和運算均更為簡單的方波作為載波和參考信號[5]。設有幅值為±1，頻率為[fmod]，初始相位為[π2]的方波[Sq]，其傅里葉展開為：

[Sq=4πn=1∞12n-1sin[2πfmod（2n-1）t]] （1）

可見，當方波作為載波信號時，信號及其噪聲被調制到[fmod]及其各個奇次諧波分量上，在經過系統增益和移相等行為后成為寬帶噪聲，方波載波也會在系統中引起諸如振鈴和時鐘饋通效應等問題[6]。而利用方波作為參考信號進行解調，各奇次諧波處的噪聲信號會被解調至0頻點，其幅值疊加在原信號上，直接影響信噪比。所以，雖然方波鎖相放大器結構與算法較為簡單，但是噪聲抑制性能及不上使用正弦波的鎖相放大器[7]。

為了抑制方波調制帶來的額外干擾，若將方波載波按照極性不同，將其相位劃分為[0，π）與[π，2π）兩個區間，由于TMR的輸出信號為直流至慢變信號，可認為每個區間內的信號幅值為一固定值[A]，在每個區間內取[N]個點，將這[N]個點的平均值[N]作為此區間內信號的有效值，替代原信號序列，有：

[N=4Aπn=1∞tt+T212n-1sin[2πfmod（2n-1）t]dtT2] （2）

式中[T]為方波周期。當[N]趨于無窮大時，有[N=A]，此時[N]為該區間內TMR傳感器信號的無偏估計。一方面，由于方波載波引起的高次諧波和其他干擾均集中在高頻段，通過平均可大量抑制，也使方波作為參考信號時奇次諧波的影響被極大消除。另一方面，多次平均使采集過程中ADC產生的量化噪聲也被大幅度削減，即過采樣技術。由ADC理想信噪比公式：

[SNR=6n+1.8+10lg OSR] （3）

可以看出，ADC采樣頻率每提高4倍，信噪比提高6 dB，有效分辨率可提高1 bit，以實現更高的采集精度和更大的動態范圍，同時也使得信號調理電路和ADC抗混疊濾波器的設計得到簡化[8]。由于平均后一個方波調制周期內序列僅有兩個有效值輸入PSD，則參考信號序列變為[1，-1]，解調過程通過改變正負即可實現，消除了DLIA中所有乘法運算，使平均方波鎖相算法在提高系統精度的同時，極大減少了系統運算量，算法更具實用價值。

為了驗證平均式方波鎖相放大器性能，利用Matlab編寫程序，分別編寫傳統鎖相算法、方波鎖相算法和平均式方波鎖相算法，并生成幅值為1，相位為[π2]，頻率為200 Hz的方波與正弦波，采樣率設置為32 kHz，采集32 000個點，分別添加不同功率的白噪聲，每個信噪比點做100次重復測試并統計均方差，測試結果如圖2所示。

當信噪比高于-20 dB時，三種算法均有高的精度，而隨著信噪比進一步下降，傳統方波鎖相放大器的誤差很快上升，其檢測性能下降十分明顯，而傳統鎖相放大器與相干平均式方波鎖相放大器性能隨信噪比惡化而變化的曲線基本一致，可見平均式方波鎖相算法在大幅減少運算量的同時，性能與傳統算法基本相當。

2 ?系統設計與實現

2.1 ?系統整體結構

系統首先由單片機產生方波載波，驅動傳感器輸出正比于磁場感應強度的電壓信號，由放大濾波模塊進行一級預放大后增強信噪比，之后由ADC進行采樣與平均下抽取，由單片機對平均后的有效值進行數字解調濾波，恢復原信號。系統利用2.5 V基準電壓芯片提供TMR傳感器的激勵電壓和ADC的參考電壓。參考信號由單片機內部生成。整體系統僅需少量元件即可實現。硬件系統框圖如圖3所示。

2.2 ?調制電路設計

如圖4所示，為了抑制溫漂和噪聲，TMR傳感器通常設計為惠斯頓全橋結構，當外界磁場變化時，處于對角位置的磁電阻呈現相同的變化，引起差分輸出[Vout]的變化[9]。

根據TMR的結構，采用一種MOS全橋斬波電路作為傳感器信號的調制器，兩個橋臂由N溝道?P溝道MOS對管IRF9389組成。由單片機GPIO輸出控制信號，通過施密特反向器，使到達Q1，Q2與Q3，Q4的電平相反，導通對角位置的MOS管，為TMR傳感器供電。驅動信號電平周期性翻轉，即可達到切換傳感器激勵電壓極性，完成幅值為±1的方波調制。

2.3 ?信號調理電路設計

信號調理電路作為信號的預處理部分，其噪聲性能很大程度影響了系統的分辨能力，本設計中著重考慮以下兩點：TMR傳感器典型輸出阻抗大于10 kΩ，對偏置電流和電流噪聲十分敏感，1 pA的電流噪聲即可增加超過10 nV的輸入噪聲;為了避免系統整體復雜度和成本增加，傳感器信號調制頻率一般小于1 kHz，需要信號通道內的[1f]噪聲轉角頻率較低以保證已調至信號頻譜搬移出[1f]噪聲的干擾頻段。

綜上所述，信號調理模塊使用OPA2141雙JEFT放大器芯片構成三階巴特沃斯低通濾波器，OPA2141為軌到軌輸出，偏置電流僅2 pA，電流噪聲0.8 fA/[Hz]@1 kHz，輸入阻抗為1013 Ω，適合調理高阻抗傳感器。[1f]的噪聲轉角頻率發生在11 Hz處，即使在較低的調制頻率下也可有效地消除[1f]噪聲的影響。20 V/μs的壓擺率和600 ns的信號建立時間可以快速響應方波信號，信號在該級放大4倍。放大濾波模塊原理圖如圖5所示。

2.4 ?采集模塊設計

信號采集模塊利用Σ?Δ型ADC實現平均下抽取和相位同步。Σ?Δ型ADC采用過采樣技術、噪聲整形技術和數字抽取濾波技術完成對模擬信號的量化，其核心部分Σ?Δ調制器以很低的采樣分辨率和很高的采樣速率將模擬信號數字化[10]。為了濾除高頻量化噪聲信號和降低信號速率，現代Σ?Δ ADC均集成片內抽取濾波器。Σ?Δ ADC的上述結構使其成為實現平均方波鎖相系統的首選ADC。

系統選用TI公司的ADS1255，該ADC為24位Σ?Δ型ADC，并集成片上64倍可編程增益放大器，配合信號調理模塊共構成4～256倍可調增益。ADS1255抽取環節為可編程數字平均濾波器，可通過軟件配置平均次數[N]，完成對采樣信號的平均，之后輸出的數據即平均后的有效值，后續系統僅需完成解調和低通濾波可恢復信號，減少了單片機的運算與存儲量。ADS1255利用四線SPI串口與單片機進行通信，并通過獨立的DRDY引腳和SYNC引腳實現系統對采樣的同步操作。ADC與MCU接口電路如圖6所示。

系統參考信號由單片機內部根據方波載波相位直接生成，由于信號通道中的非線性元件以及A/D轉換延遲等均會造成已調信號移相，且會隨溫度、元件容差而變化，使得參考信號與載波信號之間會存在相位差，從而影響檢測精度。為了解決此問題，提出一種同步載波采樣方法，結構如圖7所示。

1） 系統每次翻轉驅動載波的GPIO電平后，經過短暫延遲發送一脈沖電平至SYNC引腳，該電平至少持續200 ns以啟動ADC對信號進行同步并開始一次轉換，該轉換過程包括過采樣和平均下抽取。

2） 當轉換完成后由ADC主動拉低DRDY引腳，觸發單片機DMA請求，將數據搬運至指定RAM并根據本次GPIO電平極性改變正負。同時，單片機再次對載波信號進行翻轉。

由于每次操作過程中CPU執行的指令數量一致，如此周而復始，設ADC輸出速率為[fs]，傳感器理論調制頻率[fmod=fs2]。既實現了對TMR傳感器的調制，又可保證對載波相位的精確跟蹤。系統實物圖如圖8所示。

2.5 ?下位機軟件設計

本系統單片機使用意法半導體公司的STM32F103系列32位單片機。軟件流程如圖9 所示，系統的低通濾波器采用滑動平均濾波器，初次進行采集時先累積滑窗長度[L]個采樣值并求平均，之后每次接收到ADC新的數據后都將對輸出進行更新。滑窗長度為[L]的滑動平均濾波器輸出[y]的計算公式為：

[y（n）=y（n-1）+[x（n）-x（n-L）]L] ?（4）

令[L=2n]，則每次新的采樣值僅需進行右移[n]位和加法操作即可得到新的輸出值。下位機與ADC通信通過DMA搬運數據，確保CPU及時響應主循環中的事件。

2.6 ?上位機軟件設計

上位機采用C#編寫，利用SerialPort和chart控件，可根據不同需求，實現單位切換、過采樣率配置、切換直流模式和鎖相模式等功能，并將回傳數據實時顯示數值和繪制波形。上位機測試界面如圖10所示。

3 ?系統的性能測試與分析

3.1 ?系統噪聲測試

為了驗證系統的噪聲性能，利用4只0.1%精度的20 kΩ電阻焊接成惠斯頓全橋接入系統中，將2個差分輸出端短接。此時系統輸出僅為系統內噪聲。配置系統增益256倍，平均次數[N=]60，此時ADC額定輸出速率為500 S/s，實測載波頻率為247 Hz，取滑動平均濾波器滑窗長度[L=32]，采集1 000點，噪聲波形結果如圖11所示。系統輸出噪聲的峰峰值為0.366 μV，無溫漂與失調電壓，使系統具備對TMR輸出信號精確檢測能力，當增加平均次數[N]與滑窗長度[L]，可實現更優的噪聲性能。

3.2 ?系統磁場探測性能標定

磁場實驗環境利用磁屏蔽桶、三軸亥姆霍茲線圈和高精度磁通門傳感器搭建。其中磁屏蔽桶可以屏蔽外部靜磁場，利用高精度磁通門對桶內磁場進行實時監測，屏蔽筒內部剩磁大約為±1～2 nT。利用精密電流源驅動可以使三軸亥姆霍茲線圈在其公共軸線中點附近產生可控的均勻磁場，將待測系統與磁通門置于亥姆霍茲線圈的均勻磁場區中，并一起置于磁屏蔽桶內，通過外接電流源對亥姆霍茲線圈在桶內產生的磁場進行精確調控，以間隔10 nT感應強度改變磁場若干次，取其中兩次數據如圖12所示。

實驗使用的TMR傳感器事先由計量院標定，靈敏度為287 mV/V/Gs，在2.5 V電壓下，對應1 nT的磁場對應的輸出電壓為7.17 μV。在±50 000 nT范圍內掃描磁場，擬合線性度如圖13所示。

以[3σ]準則對數據進行分析，分別計算系統對磁場絕對值和變化量的分辨能力，得出系統磁場分辨率約為1 nT，擬合線性度為99.5%，傳感器擬合靈敏度為286.87 mV/V/Gs，具體數據如表1所示。

通過本系統實測磁場RMS值約為1 nT，已經可以正確反映出桶內剩磁波動。系統本底噪聲峰峰值等效約為0.05 nT磁場波動，滿足對更微磁場場信號檢測的要求。

4 ?結 ?語

本文所實現的TMR信號采集系統較傳統的鎖相放大器，具有結構簡單，精度高且易于實現的優點，能有效檢測出μV級的電壓信號，結合TMR傳感器能夠精確分辨nT級甚至更微弱的磁場。此外，本系統也能夠推廣到其他的低頻微弱信號檢測中，且適用于小型化單片機系統，具有較強的工程價值。

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作者簡介：趙宇紅（1962—），哈爾濱人，副教授，碩士生導師，主要研究方向為現代電路理論與嵌入式信號處理。

張天洋（1989—），男，北京人，碩士，研究方向為微弱信號檢測。