中學數學學習對學生思維模式的影響初探

謝玲鋒

摘? 要：中學數學課堂教學中，思維訓練是課堂教學的重點，培養學生的思維能力，為學生未來學習和發展奠定基礎。學生具備良好的思維可以對數學知識有效整合，推動教學活動有效開展。數學思維模式成為中學數學教學重要內容，提高學生的模型構建能力、深層次培養學生剖析能力，強化學生的概括總結能力。因此，教師應當打破傳統課堂教學模式，加強學生思維能力訓練，不斷完善學生的思維模式。

關鍵詞：中學數學? 學生思維模式? 影響

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ?文獻標識碼：C? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-1578（2020）02-0076-01

中學數學學習的過程中，如果幫助學生學懂、學好知識，關鍵是培養學生思維模型。想要有效的解答數學問題，需要學生掌握基本數學概念，理解數學公式定理，靈活利用思想方法，這些都需要以學生思維模式作為基礎。數學知識具有抽象性和精煉性的特點，和其他學科相比具有特殊性，引導學生開展自主學習和探究，形成相應的思維模式。因此，中學數學的學習，對數學思維模式有著深遠的影響，應當重視中學數學學習活動。

1? ?擴展問題解決思路，發展數形思維模式

中學數學學習過程中，數形結合是一種重要的思想方式，不少學生忽視數形思想的利用，在實際的課堂活動中，學生面對抽象復雜的問題不知如何下手，盲目的使用數學公式，缺乏圖形的輔助，使得學生解題思路更加的混亂。因此，中學數學課堂中，教師應當不斷擴展學生問題解決思維，培養學生數形結合的思維模式。例如，中學數學“一次函數”的教學中，教師提出相應的數學習題，如已知一次函數y=（4-a）x+a的圖象經過第一、二、四象限，求解a 的取值范圍。學生面對這樣的問題，常常無從下手，不知道如何對函數和象限之間的關系進行分析，不利于數學問題解答。作為數學教師應當根據函數圖像經過三個象限進行分析，引導學生畫出相應的圖象，通過對圖象的觀察明確學生的思維方向，快速有效完成題目解答。在數學問題解答中，繪圖是一種良好的習慣，借助繪圖可以直觀的解決數學問題，在函數、方程等問題中有效利用，在幾何知識學習中，圖形使用的最多，繪制圖形添加相應的輔助線，完成問題的解答，提高學生解題效率。中學數學學習的過程中，教師應當注重學生數形思想培養，形成良好的學習習慣，促使學生形成數形思維模式。將數與形有效的結合，給予學生思維啟發和指導，提高課堂教學有效性。

2? ?注重問題由繁化簡，培養換元思維模式

中學數學學習中，數學內容難度不斷增加，題目也更加的復雜，尤其是代數方面的問題。在中學數學問題中，不少的數學問題已知內容比較復雜，學生看到之后產生畏懼心理，難以保持清醒的頭腦，解題思路不夠明確清晰。面對一些復雜的數學問題，教師應當注重換元方法的利用，將復雜問題逐漸簡化，實現學生換元思維模式的培養。例如，中學數學“一元二次方程”的學習中，教師結合這樣的例題開展課堂教學活動：求解方程3x2-6x-2■+4=0。不少學生面對這樣的方程問題，常常是進行移項，之后等式兩邊同時做平方處理，但是通過這樣之后，原方程就會變成一個四次方程，解答更加的困難。為了幫助學生有效解決這樣的問題，教師引導學生觀察和思考3x2-6x可以進行怎樣的轉化，轉化之后從中分析其中的規律。經過轉化之后學生會發現根號內的部分和轉化之后的部分具有相似點。教師引導學生進行換元，假設■=y，所以原方程可以轉化成3y2-2y-4=0，求解出y的值，之后求解出x的值，可以簡化解題思路和過程。換元對于學生來說并不是陌生的內容，學生使用時不夠熟練。中學數學學習中，教師應當注重學生換元思維模式的培養，開闊學生視野，培養學生換元思維模式。

3? ?巧妙轉化學生思路，培養化歸思維模式

中學數學學習的過程中，教師應當注重和學生之間的互動和交流，不少學生對數學知識和概念理解不足，難以做到靈活利用。化歸思想是面對一些困難復雜的數學問題，結合其中的條件內容，將其轉化成簡單容易的問題，是一種重要的思維模式。在化歸思想中，巧妙轉化解題思路是關鍵內容，采取簡單的方式優化復雜問題，降低問題解答難度。例如，中學數學“多邊形”的相關知識中，有這樣的一個問題：在一個“回”字形的道路中，道路寬度是1米，整個回字形的長度為9米，寬度為6米，一個人從入口位置出發，沿著道路一直向中間走去。當走到中間位置時，此人走了是多少米。在解題的過程中，不少學生使用鉛筆在圖形上標注所走路線，自己的思路逐漸出現混亂，使得解題變得更加困難。教師可以引導學生將題目進行轉化，如某個工人對地面鋪設一米寬的地毯，當他從入口走到終點，就等于將其全部鋪上地毯，鋪設一平米地毯就等于走了1米的路程，將長度問題轉化成面積問題，根據面積求解公式計算出面積，得出相應的長度。在化歸思想中涉及到學生以往所學知識內容，準確把握知識之間的關系，活躍學生解題思路，完成問題解答，培養學生化歸思維模式。

4? ?明確學生邏輯思維，培養分類思維模式

在中學數學課堂學習和課后練習的過程中，問題不可避免的發生，教師應當對學生問題進行歸類和整理，分析問題出現的原因。不少學生出現問題并不是知識掌握不牢固，而是面對比較復雜的問題，學生的思維出現混亂，缺乏明確清晰的邏輯思維，使得簡單的問題也會出現漏洞，出現不必要的錯誤。在中學數學學習的過程中，想要學生理清解題思路，應當認真審視問題，構建分類思維模式。例如，中學數學“三角形”相關知識的學習中，結合這樣的習題開展課堂活動：在三角形ABC中，AB的邊長是15厘米，AC的邊長是13厘米，BC邊上的高是12厘米，求解三角形的面積。不少學生在問題解答的過程中，常常是畫出相應的圖象，根據勾股定理求解三角形的面積。學生常常忽視另外一種情況，BC邊上的高是在三角形的內部還是外部，在解題中需要對三角形的類型進行分類，主要分為銳角三角形和鈍角三角形，這樣就不會出現遺漏等問題。通過分類討論思考可以保證解題的準確性，避免學生出現思維混亂的情況，實現學生分類思維模式培養。

5? ?結語

中學數學學習的過程中，應當注重學生思維模式培養，在課堂教學的過程中，應當深入了解學生思維現狀，注重學生思維品質，有效理解數學知識內容，豐富學生知識體驗，提高課堂學習的有效性。因此，作為中學數學教師應當注重每個教學環節，加強學生思維模式培養，提高學生的綜合能力。

參考文獻：

[1] 陳偉.加強思維訓練，提升思考效果——初中數學有效性思維模式探究[J].華夏教師，2016（11）：48-49.

[2] 周培華.強調思維品質，關注思考效果——初中數學有效思維模式初探[J].數學教學通訊，2016（17）：39-40.