小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與形互助教學(xué)有效性的探究策略

馮 勇

(貴州省正安縣第三完全小學(xué) 貴州 正安 563400)

目前，我國小學(xué)教育正處于高速上升期，許多傳統(tǒng)的教學(xué)模式得到了改善和突破，實(shí)現(xiàn)了符合現(xiàn)代化的教學(xué)體系，滿足小學(xué)生的教學(xué)需求，對(duì)小學(xué)生的發(fā)展具有重要意義。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，是小學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科，由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的復(fù)雜性和抽象性，常常另教師們?cè)诮虒W(xué)中無從下手，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中摸不著頭腦。

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，它們既是一種重要的思想方法，又是解決問題的有效方法。數(shù)形結(jié)合就是把抽象難懂的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀形象的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，使抽象問題具體化，使復(fù)雜問題簡單化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地溝通數(shù)、形之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與解題能力。以下是對(duì)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想有機(jī)結(jié)合的幾點(diǎn)建議。

1.在數(shù)學(xué)計(jì)算中滲透數(shù)形結(jié)合思想

學(xué)生的思維是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象、概念，并進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)知活動(dòng)過程中不斷形成的。數(shù)學(xué)計(jì)算需要學(xué)生具有一定的抽象思維，在小學(xué)階段，學(xué)生的思維正在由具體形象思維向抽象思維過渡，這一過程需要較多的感性材料作為激勵(lì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的形象思維與數(shù)學(xué)抽象之間架起橋梁，充分利用教具等教學(xué)輔助材料，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生獲得最直觀、最深刻的體驗(yàn)，豐富感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)于計(jì)算法則、算理與算法的理解能力。例如在講解有余數(shù)的除法時(shí)，我利用教室內(nèi)的桌子進(jìn)行教學(xué)。提出問題1：教室內(nèi)有40張桌子，每一列擺放8張，可以擺幾列？學(xué)生根據(jù)打掃衛(wèi)生后擺放桌子的經(jīng)驗(yàn)，可以很快計(jì)算出結(jié)果：5列。接下來，提出問題2：如果我們來了兩位新同學(xué)，增加了兩張桌子，還是每一列擺放8張桌子，可以擺幾列呢？對(duì)于這一問題，學(xué)生很有興趣，會(huì)進(jìn)行積極思考，并且提出不同的意見，有的說依舊是5列，還有的說是6列。此時(shí)我讓學(xué)生進(jìn)行討論，畫出設(shè)計(jì)圖，最后進(jìn)行講解。這種方式可以在很大程度上提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以培養(yǎng)學(xué)生從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。

2.利用多媒體技術(shù)，直觀展示圖文

隨著科學(xué)技術(shù)在教育事業(yè)中的應(yīng)用逐漸廣泛和普遍，多媒體技術(shù)成為課堂教學(xué)的重要手段。多媒體技術(shù)以其直觀性、趣味性和靈活性使課堂教學(xué)變得生動(dòng)活潑，也使較為復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加通俗易懂、直觀簡潔。教師要充分利用多媒體的便利性，通過直觀形象、生動(dòng)逼真的演示，為學(xué)生創(chuàng)造出圖文并茂、有聲有色的教學(xué)情境，激活課堂氛圍、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。利用多媒體技術(shù)的主要表現(xiàn)形式為微課、微視頻、PPT等，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方式，具有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行直觀的感知。例如在講解圓錐體與圓柱體的體積關(guān)系時(shí)，教師可以利用微課，對(duì)學(xué)生進(jìn)行解釋和教學(xué)。微課中是一個(gè)小實(shí)驗(yàn)視頻，有圓柱體和圓錐體兩個(gè)容器，它們的底面積相等，高也相等，在圓錐體里面裝滿水，此時(shí)視頻中出現(xiàn)問題：同學(xué)們，大家比較一下，圓柱體和圓錐體哪一個(gè)能裝更多的水？此時(shí)教師暫停視頻，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)視頻中的問題進(jìn)行思考。接下來，視頻中實(shí)驗(yàn)者將圓錐體中的水全部倒入圓柱體內(nèi)，這些水只占據(jù)了圓柱體的一部分，說明同底等高的圓錐體比圓柱體的體積小。視頻中出現(xiàn)另一個(gè)問題：同底等高的圓柱體與圓錐體的體積具體有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？學(xué)生繼續(xù)思考此問題。接著，視頻中將圓錐體再次注滿水，倒入圓柱體中，連著兩次的倒入，圓柱體中的水滿了。提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)一共向圓柱體中倒了幾次水？能不能總結(jié)出規(guī)律？通過微課視頻的直觀性以及問題的引導(dǎo)，學(xué)生循序漸進(jìn)地理解了同底等高的圓柱體與圓錐體體積的數(shù)量關(guān)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)中，要求學(xué)生能夠依據(jù)語言描述畫出圖形，并且描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系。所以教師在數(shù)學(xué)課堂上，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言與圖形的結(jié)合，將抽象的數(shù)量關(guān)系，通過分析轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形，從圖形的直觀結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而降低解決數(shù)量問題的難度。分?jǐn)?shù)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，由于其抽象性，學(xué)生很難理解“單位一”的內(nèi)涵，教師在講解與之相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，可以由淺入深地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。例如有一個(gè)西瓜，爸爸吃了六分之一，媽媽吃了三分之一，剩下多少？教師可以引導(dǎo)學(xué)生以圓形替代西瓜，六分之一即將西瓜分為六份，取其中的一份，涂上顏色。接下來媽媽還是吃了整個(gè)西瓜的三分之一，所以要將整個(gè)西瓜分為三份，取其中的一份涂上顏色，那么剩下的就是沒有涂顏色的部分。這是一種簡單的數(shù)形結(jié)合方法，還有其他的例如將路程、工作總量等抽象為一條線段。學(xué)生畫圖的過程，不僅僅是解題過程，還是學(xué)生將形象思維和抽象思維協(xié)調(diào)共用、相互促進(jìn)、統(tǒng)一發(fā)展的過程。

4.加強(qiáng)訓(xùn)練，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

教師應(yīng)當(dāng)在課堂練習(xí)與課后作業(yè)中鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題。教師可以將作業(yè)本分為兩個(gè)區(qū)域，一個(gè)是解題過程區(qū)域，一個(gè)是畫圖區(qū)域。對(duì)于應(yīng)用題，例如相遇問題、立體幾何問題，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生先畫出關(guān)系圖，再解決問題。對(duì)于計(jì)算題，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)形結(jié)合輔助解題。同時(shí)，教師要對(duì)作業(yè)認(rèn)真批改，尋找學(xué)生在數(shù)學(xué)語言分析與圖形理解上存在的問題，并選出具有共性的問題在課上進(jìn)行解答，畫出正確的示意圖。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念并建立空間思維，對(duì)降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度有著重要的意義。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用多媒體技術(shù)的直觀性展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的過程，增強(qiáng)學(xué)生的畫圖能力，并通過訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力。