經歷計算過程 提升運算能力

安慶市宜秀區朝陽路小學/

數學運算是數學核心素養之一，運算能力的提升過程是運算技能與邏輯思維能力、創新思維能力綜合提升的過程。本文以筆者的教學實踐經驗，談談如何提升學生的運算能力。

一、創設情境，鋪墊喚醒

課堂教學中應恰當地把握好情境創設與復習鋪墊的關系，努力創設一個蘊含相關舊知在內的情境，通過對舊知的溫習和新知的思考，在學習新知的過程中運用原有的知識和經驗解決相關問題，激發學生探究新知的興趣，從而實現知識的遷移和生長。這就需要教師在新授課之前，充分了解學生原有的認知結構，挖掘新舊知識之間的關聯，找準新知識的生長點。

在教學“除數是小數的除法”時，筆者創設了一個學生非常熟悉的生活情境作為鋪墊：“周六曉彤在早餐店買早點，每個燒賣0.6 元。問2.4 元可以買幾個燒賣？” 學生根據已有的生活經驗很快知道了可以買4個。隨之追問：“怎么算的？”有學生回答“2.4（元）÷0.6（元）=24（角）÷6（角）=4（個）。”繼續追問：“請說一說為什么這樣算？這樣算的依據是什么？”有學生說將單位進行轉換是為了把小數除法轉化成整數除法；也有學生說利用商不變的性質，即2.4÷0.6=（2.4×10）÷（0.6×10）。在解決這一情境的過程中，學生既復習了相關的舊知，又明確了新知學習的方向，為后續探究除數是小數的除法的豎式計算做好了鋪墊。

二、數形結合，強化算理

掌握算法，明晰算理，是學生會算的前提。算理抽象難懂，也是小學數學教學中的難點，如何突破這個難點？在教學中我們可借圖明理，數形結合，助力學生理解算理，掌握算法，從而構建運算模型。

如在教學兩位數乘兩位數的筆算方法時，可以充分發揮點子圖的直觀作用，讓學生利用點子圖去嘗試探究。如14×12 如何拆分計算？學生呈現了多種拆分方法，如“點子圖一行是14 個，有12 行，我先把一行14 分成10 和4，10×12=120，4×12=48，120+48=168”。這一過程中，學生能夠把新知識轉化成舊知識，并能借助點子圖清晰地表達分與合的思考過程。在數形結合的基礎上，應繼續引導學生圖式結合，借圖說理，將豎式中的第一步14×2 與點子圖中的14×2 對應；將豎式中第二步14×10 與點子圖中的14×10 對應，最后得到120+48=168。學生在經歷了借助點子圖展現計算方法的探索過程后，便會恍然大悟：原來豎式計算只是分解與組合的一個變形。通過圖式結合，借圖明理，化抽象為形象，學生輕松地掌握了算法，明白了算理，提高了運算能力。

三、算法多樣，斟酌篩選

倡導算法的多樣化，既體現了教師對學生個性化學習的尊重，也有助于激發學生自主探究的欲望，培養學生的創新思維。提倡算法多樣化，教師就要敢于“放手”，讓學生自主探索，體驗算法的多樣性并學會歸納提煉，靈活運用，構建運算模型。學好數學，關鍵是要讓學生學會再創造，即讓學生通過數學活動自己去探索、去發現，從而尋找出正確的方法。教師不要以權威者的身份直接講解，而是把問題拋給學生，放手讓學生自主探索或與同伴合作交流，找到解決問題的方法。這樣，在解決問題的過程中學生會自然而然地理解算理算法。

在學習兩位數乘兩位數的筆算方法之前，可以先讓學生自己想辦法求出28×12 的積。學生運用了各種各樣的拆分方法，有的學生把28 拆成20 和8，再用20 和8 分別乘12，最后把它們的積加起來；有的把12拆成2 乘6，用28 乘2 再乘6；有的學生把12 拆成3乘4，用28 乘3 再乘4；還有的把28 拆成4 乘7，用12 乘4 再乘7 等。以上種種算法，都是學生自主探索，將沒學過的知識轉化成學過的知識，既體現了算法的多樣性，也有助于培養學生的發散性思維，為感悟算理、歸納算法、構建模型積累了豐富的經驗。

倡導算法多樣化，但并非越多越好，掌握最優化算法才是學好數學的關鍵。學生在展現了多種算法之后，教師要引導學生對各種方法進行比較甄別，尋求最優化的方法。常規算法是提高計算能力的保證，最優化算法則是提高計算效率的有效途徑，教師要著力引導學生發現并學會斟酌篩選，從而達到高效準確。

四、簡便計算，提高效率

簡便計算能切實有效地提高學生計算速度和正確率。但凡簡便計算都會運用到一定的運算規律，對學生思維靈活性的發展也大有幫助。

如將31.2+6.3+8.8+3.7 進行簡便計算，要運用到加法交換律與加法結合律，變為（31.2+8.8）+（6.3+3.7）；要將進行簡便計算，會用到減法的性質，變為要將進行簡便計算，會用到乘法分配律，變為；要將7.6×8×1.25 進行簡便計算，會用到乘法結合律，變為7.6×（8×1.25）；要將412÷25÷4 進行簡便計算，會用到除法的性質，變為412÷（25×4）。運用這些性質和定律，可以將一些計算化繁為簡，由難變易，從而降低了計算的難度，提升了計算的效率。

五、心算估算，夯實基礎

學好數學的前提是要會算，不僅會筆算，還要會心算。心算是一種思維能力，加大對學生心算能力的訓練，有助于增強他們良好的數感，提升計算速度和能力。一個人一旦具有了良好的數感，就會對數的意義及運算有靈敏而強烈的感知、領悟、辨別、分析的能力，并能快速地做出準確反應。

估算是重要的運算技能，是運算能力的特征之一，估算已經成為衡量學生計算能力高低的一個重要標準。在平時計算時，估算能起到重要作用，在計算前進行估算，可使學生自由而靈活地用多種方法去思考問題；在計算后進行估算，可判斷計算結果的合理性。

如學生在計算4824÷24 時容易漏掉商201 中間的0，如果先估算一下：4800÷24=200，所以4824 除以24 的商肯定在200 左右。

又如，下面這兩題的計算，它們對嗎？為什么？

（1）208×18=2144，（2）315×32=6830。

對于這兩題，我們當然可以通過計算來判斷它們的對錯，但相對比較麻煩。如果用估算來檢驗，則既簡單又快速。因為208×18≈200×20=4000，所以208×18的積一定在4000 左右；而315×32≈300×30=9000，故315×32 的積一定是比9000 大的數。這樣既避免了計算錯誤，又培養了學生自覺進行估算的習慣，有助于增強學生對計算結果的檢驗意識，找出問題所在，減少不必要的失誤。

運算能力的提升過程是學生思維能力不斷提升的過程，學生運算能力只有厚積才會薄發。因此在平時教學中要讓學生不斷地經歷計算過程，積累計算經驗，掌握多種計算方法，而且在實際應用的過程中學會斟酌篩選，尋求最優化方法。