關于統計套利分析

(吉林財經大學 吉林 長春 130117)

一、引言

世界經濟一體化的進程不斷的推進國與國，地區和地區之間的聯系，依靠著新時代互聯網技術的革新而變的越來越密切。跨國的貿易和大宗商品交易也頻繁在世界范圍展開，直接導致了期貨行業的繁榮發展。大宗商品交易的特性，決定了統計套利在大宗商品交易市場上有足夠的發揮空間。現有的格局下，期貨統計套利在很多學者看來是基于統計模型的統計過程。雖然在學術方面的見解是有獨特的角度，但是大宗商品交易的統計套利遠遠不止統計模型中誕生出統計過程的這么簡單，這是由于現有條件下國際市場的復雜性質造成，同樣也和大宗商品的不同而不同的。

二、統計套利的意義

按照類別來說，目前的套利方式主要有跨期套利、跨品種套利、跨市場套利和期限套利。按照投資頻率來說，統計套利是中低頻的。它具備盈利高、風險大、容量大的特點，和其他的傳統套利投資策略不在一個層面上，傳統的套利基本處在一個高頻，低風險的情況下，比較容易擾亂市場秩序。統計套利更加偏向的是宏觀策略上的一個偏離價值的套利策略，所以相對而言更加的遵循市場原則，但是這也決定了它的波動和回撤都十分龐大。實際上，由于資金的容量大，所以風險收益的的投資比率是比較低的。這就導致了大多數的卷商和銀行都不怎么對統計套利感興趣，也是因為統計套利在尾部的風險通常而言是最大的。統計套利在行業內被稱之為“在火車前面撿硬幣”正是因為如此，所以統計套利在我國發展緩慢也是情有可原的。

在投資的戰略上，統計套利的作用是十分明顯的，因為它的有效時間相對而言更長，更不容易失效，同時它的成本也比較低，策略相對而言也比較簡單。簡單來說，統計套利是通過各種專業的定量和公式，以及分析方式識別投資組合中間商品的本質價值，是屬于量化投資的一種。也就是說在計算商品的價值的同時對于價格的估算有其有的數據進行體現，這就能夠讓投資者準確的買入被低估的產品或者投資組合。同時在市場過熱的情況下理性的賣出被高估的產品或者投資組合，是價格圍繞價值回歸導向的投資策略。

一般來說統計套利的特點就是將時間作為變量來處理，Hogan 將統計套利機會描述為表示為T=0,1,2...T而V(0)=0就很能夠說明統計套利的一個特性，那就是期初的投入為0，而未來的資產價值期望是大于0的，在未來時刻發生損失的概率為零。如果未來的情況出現損失的可能性的話，隨著時間的推移，收益限值的方差的時間平均值收斂于零。

從意義上來看統計套利用西蒙斯的話來說：“從事統計套利的交易員，他們不是真正意義上的交易員，更像是一群小偷，不務正業，也沒有幾位能夠善終的。”雖然這句話的觀點有些偏激，但是在對統計套利的性質定位上是沒有問題的，因為統計套利的性質是通過定性定量的分析來進行套利，實際上是一種金融手段運用的投資策略，所以相比較而言在投資策略執行后更容易受到金融危機，突發情況產生的信任影響而造成投資回報的影響。

三、統計套國內外的情況簡述

(一)國外情況簡述

對于統計套利而言，早在1985年的時候國外的學者 NunzioTartaglia提出了著名的 “黑匣子”理論交易策略，選取相同歷史價格行為的股票，進行比較，在兩支股票存在比較大的差異的時候，采取相應的策略進行投資，以此來獲取利潤。1987年，美國證卷市場上，該策略的采取獲得了巨大的成功，這是最初統計套利的發展雛形。

在20世紀90年代，統計現象，和統計規律被應用于套利交易之中，終于誕生現在的統計套利，主要的研究方向是，將統計套利歸結為無風險套利的，這是由于統計套利的本質是資產價值回歸的于產品價值均值的一個過程，統計套利的本質是一個協整模型，資產價格的偏離價值情況出現，是被認為是統計套利的投資策略，Gatev(2006)認為應該選取與給定股票的標準化序列之間的偏差平方和最小的股票構成配對股票，理論上交易的閥值設置成配對股票標準化價格差的歷史標準差的兩倍。

(二)國內情況簡述

在現階段國內的學者普遍認為統計套利是一種投資策略。在現有的情況下，統計套利是基于模型和設計進行的一個價格和數量的測定，從而進行有效合理的投資組合。在應用上，廣泛應用于股票和期貨，其中期貨市場，主要是在貴金屬和農產品領域統計套利的應用比較廣泛。而且在貴金屬和農產品的額統計套利分析后，得到了一個很有趣的結論，國內的貴金屬市場和農產品市場，存在很大的合理合法統計套利市場空間，但是作為國際資本成熟的投資套路來說，國內的投資資本并沒有青睞于套利投資，僅僅是只有少量的私募和基金進行統計套利策略。

四、農產品和貴金屬期貨統計套利的應用思想

按照交易商品來分類的話，期貨交易的商品可主要為貴金屬、農產品，這是因為這兩種期貨的交易容量比較大，所以在帶來的利潤也比較大。就目前來說農產品期貨統計套利主要以跨期套利為主，這是以玉米為例子，玉米作為糧食在國內的流動，或者說在國際市場上的流動都是十分活躍的，玉米是我國重要的糧食作物，糧食作物是影響國家安全發展的基礎，這也就意味著國家對于玉米價格會提供一定的保證，玉米價格的穩定保證，是未來玉米期貨價格的保證，所以在統計套利上，穩定的價格代表著數據變量較少，也代表著未來的收益是十分穩定的。

另一方面貴金屬，以金作為參考，金價在世界范圍內的價格是有波動的，但是它的波動范圍是圍繞他的價值上下波動的，這是因為在世界范圍內，黃金是通用貨幣，這也是因為黃金的流動性較好，很多國際商品交易所都有黃金作為主要交易產品之一，并且自從人類文明發展以來，黃金交易的活躍和熱情一直都在持續。所以由于國際黃金市場的龐大，便會出現不同地區的市場競爭，由于黃金的存量和通用特性，所以黃金的價格在一段時間內都會保持在一個穩定的狀態，這也就說明了黃金期貨在未來的價格相對穩定。

這兩種大宗商品是代表著套利對象的選擇，統計套利對象是影響統計套利收益的重要因素之一，還是以玉米為例，雖然玉米生長需要的時間成本基本在各個國家都是差不多的，但是在勞動力的付出上，玉米的產業在不同國家有不同的產業勞動力投入，這就直接導致了玉米價格的差異，以美國為例2020年中國玉米單位產量是美國的2.3倍，所以一直以來美國是我國玉米的主要進口過，同樣這也就導致了玉米期貨的差別，中國國內市場的玉米價格和期貨價格存在一定程度的差別，但是在大連交易所中，臨近期貨到期的時候，玉米的價格趨同于國內現貨的價格，但是合約和交割日的時間較長，所以在價格上往往有很大的不確定性，對于統計套利而言，有時候金融市場并不會回歸它的本質價值，而且是在相當長的時間內都會持續這樣的情況，所以在統計套利的過程中，面對的風險也是相當大的。所以在農產統計套利的過程之中，市場對于統計套利來說存在很大的風險。但歸根結底來說，農產品在進行統計套利的時候，所應該參考的是本國或者本地區交易所的現貨價格。

以貴金屬來說，全球通用的價格指導，是貴金屬的特性，統計套利在貴金屬的應用和農產品是截然不同的，因為在全球范圍內，影響金價的主要原因是金礦的出產，比如說日本的金礦在黑船事件后迅速發掘，導致國際范圍內黃金期貨合約的價格下跌，但是在日本開采金礦的時候，一個人開采一噸，和十個人開采一噸的價格是相同的，同樣在巴西發現金礦進行開采的時候，并不會比日本開采的金礦價值要少多少，這是因為黃金的價值在于它的稀缺性，所以影響黃金價格的主要原因是黃金的供給，人們在對黃金濟寧統計套利的時候相比較而言，國際的局勢對于黃金期貨的影響更大，所以說貴金屬在統計套利的過程中主要的風險來源于國際局勢的變動。相比較而言，對于黃金期貨交割的統計套利更加的頻繁，這是由于黃金的金價在特定的情況下比農產品的價格波動更加劇烈，所以在投資的風險收益上略微大于農產品期貨交易。但是頻繁的統計套利往往會帶來損失，這是由于變量不可控因素所造成的。所以在進行貴金屬套利統計的時候，應當注意的是國際黃金期貨和國際黃金現貨的價格。

我們這里將黃金期貨價格量化，以國際黃金差價為因變量、現貨作為自變量、用ols方法對模型展開回歸分析如圖以倫敦交易所黃金期貨價格套利分析為例：

(一)回歸分析

使用chow來量化檢驗，是將2017-10-1到2019-10-1檢測，目的是為了檢驗黃金期貨現貨差價結構變動，本文將其分為兩個部分，使用模型統計第一個部分，再去統計第二個部分，兩者模型的差距代表著，兩者結構是否穩定，期間的樣本數據有687個，主要樣本數據集中在2019年1月到7月，以此來檢測是否改變結構的發生。

表1 OLS預測檢驗結果

表2 Chow預測檢驗圖

在使用樣本后，檢驗結果表明并沒有改變結構發生。

(二)穩健性假設

以國際市場黃金現貨平均價格作為指導，用y來代表黃金現貨平均價格，回歸分析如下：

變量系數系數標準差t統計量P值C-0.0380.63-0.03980.7726y-0.0220.0035-3.141260position0.020.00119.10030volume0.0440.002033.87290R 20.0368F統計量215.7460調整后的R 20.4899P值(F統計量)00

三個自變量不變的情況下，因變量Y所帶來的系數顯著，所得的結果相對穩健。圖中的數據表明國際黃金和英國倫敦國內黃金價格以及國際黃金市場平均價格在差距較大時，銀行等套利行為上升，套利市場擴大，黃金期貨套利市場存在。

五、統計套利未來發展方向

(一)統計套利的特殊性

在現階段國家市場經濟的發展前提下，期貨交易是有利于市場資源有效配置的交易方式，統計套利在很長一段時間內，都對社會資源的配置的一種定量分析，在資產價格分析和多個資產價格之間的差異之中獲取利益，是統計套利的策略，這種策略特殊性決定了它適應范圍的廣泛，現階段的發展中，統計套利的主要應用在中低端交易頻率的策略之中，但是目前而言，在高頻交易的套利策略中統計套利的專業性和穩定性仍是一部本交易人員慣用的策略，所以根據統計套利的特殊性，在高頻交易策略之中，統計套利的發展也有一席之地。

(二)統計套利的延展性

就應用范圍而言，統計套利主要在股票期貨市場，其中由于期貨市場存在天然的套利空間，所以在這種情況下，主要的發展方向在于期貨的統計套利，但是未來對于統計套利策略的發展而言，許多交易人員也在統計套利策略在價格模式和價格差異的數學模式應用中，加入了企業的動態，短期動量，資金流動情況等外部因素，采用了量化以外的因子進行分析和判斷，形成新的指標，這種多重因素，綜合而成的統計套利，被稱之為多因子統計套利模型。

(三)統計套利的持久性

這和統計套利本身的特點是密不可分的，由于金融市場的存在，所以金融投資策略是必不可少的，在資產被顯著低估的時候做多，在資產顯著高估的時候做多，這是交易的原則，盡量的挑選相關性較高的波動資產是統計套利賴以生存的根本，這也是資本市場更古不變的真理。所以在統計套利的未來發展方面，遵循市場經濟規律，才是統計套利持久性的主要發展真諦。

六、結語

統計套利作為一種投資策略，是現代金融科技發展的大環境下，人們對于更深層次了解投資的一種需求，也是金融投資的一種有效的套利策略，在未來的發展中統計套利被賦予的不僅僅是對企業價值回歸的分析，也是對行業的戰略和企業未來發展策略的分析，這是社會生產力變革之下的新環境所造就出來的時代產物，也是人們在研究經濟規律的一次里程碑方式的總結。