套利定價模型基于金融業的實證分析

(天津財經大學 天津 300202)

引言

套利定價模型是由羅斯在1976年提出來的有關資本資產定價的模型，模型表明，資本資產的收益率是各種因素綜合作用的結果，比如GDP的增長、通貨膨脹的水平等因素，并不僅僅受股票組合內部風險因素的影響。近年來，我國的股票市場有了很大的發展和完善，金融業是現代經濟發展的核心，它的運行直接影響著經濟建設的進程，并且關系著社會的發展狀況，金融業成為了現在經濟中調節宏觀經濟的重要杠桿。本文基于套利定價模型從股價變化本身出發，以金融板塊中銀行類、證券類、保險類和信托類20支股票2009年6月至2019年6月的收益率作為變量，利用因子分析提取因子，預估模型因子的個數，進而構建和檢驗模型。

一、理論模型概述

(一)國內外研究現狀。在研究方法上，存在著探測性因子分析和指定性因子分析兩種。前者是客觀的采用因子分析和主成分分析方法求解相互獨立的公共因子，Connor和Korajczyk(1988)、Lehmann和Modest(1988)，使用因子分析方法從一個全面的資產收益集來確定因子，采用這些收益的樣本數據來構造表示因子的資產組合。林新(2001)比較研究套利定價理論的因子分析方法的基礎上，最后提出套利定價理論的非線性檢驗方法。張妍(2000)對APT模型在中國證券市場進行經驗檢驗，表明3因子APT模型在中國基本適用。后者是主觀的人為設定一組宏觀經濟變量，用這些變量對股票收益率進行回歸，并通過擬合程度的顯著性檢驗確定最終的公共因子。劉維奇(2014)基于投資者情緒視角，利用樣本匹配及構造動態組合的方法實證檢驗了投資者情緒對于基于宏觀因子套利定價的影響，認為投資者情緒是股票市場面臨的系統性風險。曹紅英(2005)研究認為公司規模、市值與賬面價值比以及市盈率對股票收益率沒有顯著影響，中國股票市場價格的變動是隨機漫步的，即套利定價模型在我國證券市場是不適用的。

(二)套利定價模型

1.公式

ri=E(ri)+βi1F1+βi2F2+...+βinFn+ei

E(ri)為股票i的期望收益，F 表示公共因子偏離其期望值的離差，βi表示股票i對公共因子的敏感程度，ei為擾動項。

2.假設條件：①因素模型能夠描述證券收益；②市場上有足夠的證券來分散風險；③完善的證券市場不允許任何套利機會存在。

二、實證分析

(一)模型設定。由于套利定價模型未指明影響股票收益率的風險因子的數目和類型，因此先假設影響股票收益率的風險因子不可觀測較為合理，據此研究變量之間的相互關系，確定APT 模型的基本結構。利用因子分析提取影響股票收益率的因素，利用回歸對因子進行檢驗。

(二)數據來源。網易財經金融板塊中銀行類、證券類、保險類和信托類20支股票2009年6月至2019年6月10年的日收盤價。

(三)實證分析及結論

1.KMO檢驗

表1 KMO和巴特利特檢驗

由表1 KMO和巴特利特檢驗可知，KMO值為0.721，并且巴特利特球形度檢驗P值為0，不能接受原假設，說明數據適合做因子分析。

2.因子分析

由方差貢獻率可知，提取2個公共因子的累積方差貢獻率包含了原有數據信息的100%。

表2 因子得分矩陣

通過因子分析，提取出影響第i支股票在t時間的日收益率的2個公共因子，表1為第i支股票對2個公共因子的因子得分矩陣即敏感程度。

3.因子檢驗

以各個因子敏感度為解釋變量，每支股票的兩年日均收益率為被解釋變量，建立回歸模型,得到的回歸方程為：

ri=-0.009037+ 0.010939bi1+ 0.005060bi2

在5%的顯著性水平下，存在兩個顯著的公共因子，并且系數都為正數，說明這兩個因素都是對個股收益率存在正面影響的宏觀經濟因素。

三、結論

1.從金融板塊20支股票十年的數據來看，存在兩個顯著不為0的因素影響著金融業的個股收益率。

2.兩個顯著的公共因子，系數都為正數，說明這兩個因素都是對個股收益率存在正面影響的宏觀經濟因素，可能是國家的總體經濟水平、國際貿易狀況和通貨膨脹等。

3.金融行業大致符合套利定價模型。