人字閘門底樞摩擦副模擬試驗臺液壓系統分析與優化

徐翔，黃柏軍，趙新澤，董江安

人字閘門底樞摩擦副模擬試驗臺液壓系統分析與優化

徐翔，黃柏軍，趙新澤*，董江安

（三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002）

為研究人字閘門底樞摩擦副運行時的摩擦磨損情況及主要影響因素，根據相似性設計并建造了液壓驅動式模擬試驗臺。調試過程中發現閘門運行時抖動厲害。為減小閘門的抖動，對其液壓系統進行數學建模，并借助Simulink進行動態特性分析。將理論計算結果與試驗數據進行對比分析，結果表明：閘門在運行過程中出現抖動是由于在振蕩時間內閘門速度發生波動引起的，并且發現閘門的抖動與負載無關，而與流速有著密切的關系；并提出了通過振蕩時間內改變流速的方法來減小閘門的抖動，有效地減小閘門的抖動以及抖動的時間。

人字閘門；底樞摩擦副；模擬試驗臺；液壓系統；動態特性

船閘是重要的水路通航建筑物，人字閘門是船閘工程中最常采用的閘門形式之一，底樞則是人字閘門重要的支承運轉部件[1]。由于其長期在低速重載條件下啟閉運行，加上處于水下，泥沙污染大，磨損狀況非常嚴重。底樞摩擦副一旦過度磨損，就會使閘門體傾斜，從而導致閘門運行不穩定、止水不嚴等問題。因此，底樞摩擦副磨損失效及壽命預測問題，一直是工程界和學術界關注的焦點。目前在底樞結構的應力分析[2]、摩擦副配對材料研究[3]等方面已取得顯著成果。為了更真實的模擬底樞摩擦副的運行工況，深入研究其摩擦磨損機理并進行壽命預測，現以三峽閘門底樞為模擬對象，設計并建造了液壓驅動式底樞摩擦副模擬試驗臺。調試過程中發現閘門啟閉時抖動嚴重。初步分析認為問題出在液壓系統部分，現對液壓系統的動態特性進行分析與研究。

在液壓系統動態特性的分析與研究方面，孔祥東等[4]曾利用Simulink建立了汽車防抱死系統的液壓控制單元的模型，并通過試驗驗證了所建立模型的準確性；陳晨等[5]對新型液壓式全可變配氣系統的液壓系統使用Simulink建立了仿真模型并進行了不同參數下的仿真，提出了改善系統動態特性的方法；杜潤等[6]通過對先導式溢流閥的結構和工作原理的研究，得出來先導式溢流閥調整壓力的計算方法；孔令喜等[7]對主振機給料裝置進行Simulink仿真，得出了主振機的穩態時間、衰減時間以及穩態振幅均隨著阻尼比的增大而減小；楊紅艷[8]等通過了對進油、回油節流閥節流調速系統進行了數字與實驗研究，獲得了節流調速系統在不同工作狀態下的瞬態特性。

本文根據試驗臺液壓系統圖得到每個元件的傳遞函數，并在Simulink中建立其仿真模型，進行理論分析。將理論分析結果與試驗數據相比較，分析閘門在運行過程中出現抖動的原因，提出優化方案。

1 試驗臺工作原理

摩擦副間的相對速度和接觸壓力是影響磨損的關鍵參數[9]。本文以三峽大壩的閘門底樞摩擦副為模擬對象，按照相似原理建立模擬試驗臺。三峽大壩單扇閘門重達850 t，底樞蘑菇頭直徑為1 m，蘑菇頭帽/蘑菇頭間的接觸應力達17 MPa。除自重外，人字閘門運行時，還受到風壓力、涌浪載荷、動水壓力等，為了保證試驗臺上摩擦副的接觸狀況與實際運行工況一致，設計試驗臺加載系統如圖1所示，閘門底樞摩擦副模擬試驗臺的液壓系統的工作原理圖如圖2所示。該試驗臺的工作順序為加載－閘門啟閉循環－卸載。

（1）加載時，電磁鐵YA4得電，液壓泵1的壓力油通過閥2、3、4、6進入到液壓缸7的上腔內，實現液壓缸7對閘門的加載。

（2）閘門啟閉循環時，保持電磁鐵YA4得電，保持加載狀態的同時，使電磁鐵YA1和YA2交替得電。電磁鐵YA1得電時，液壓泵1的壓力油通過閥2、3、5進入液壓缸8的左腔內，活塞桿驅動閘門關閉；電磁鐵YA2得電，液壓泵1的壓力油通過2、3、5進入液壓缸8的右腔內，閘門在活塞桿的帶動下開啟。

（3）閘門啟閉循環結束后，對閘門進行卸載，此時電磁鐵YA3和YA5得電，其余電磁鐵均失電，加載液壓缸7上腔中的液壓油經過閥6、4回到油箱內，實現卸壓。

圖2 試驗臺液壓系統原理圖

閘門運行過程中，由啟閉力平衡，可得：

啟閉力矩也可用以下公式表示：

式中：1和2分別為啟閉液壓缸無桿腔和有桿腔的油壓，MPa，可由液壓系統壓力傳感器直接測得；1和2分別為啟閉液壓缸無桿腔和有桿腔的有效作用面積，m2；M為底樞的摩擦力矩，N·m；為作用在底樞的合力，N；為底樞的最大半徑，m；為底樞的平均摩擦系數。

試驗臺底樞采用45#鋼對錫青銅的配副形式，以脂潤滑方式進行潤滑，故取底樞摩擦系數為0.1，阻尼負載由試驗臺自身調節，經測量得阻尼負載M＝400 N·m。由式（1）可知，通過改變啟閉液壓缸的進油、出油壓力即可改變，其中啟閉液壓缸的出油口連接油箱，即要改變只需改變啟閉液壓缸的進油壓力。

2 數學建模

建立數學模型的主要目的是預測被驅動負載在控制閥上的輸入指令下的速度和位移的響應[10]。由于液壓系統是非線性的，因此分析液壓系統的動態特性時需要采用集中參數法對非線性模型進行合理的簡化。為此，需對系統進行合理的假設：液壓泵的驅動速度是定值；由于管路比較短，管路內流動液體的慣量和液阻對負載位置響應的影響可以忽略；濾油器的液阻忽略不計，其液容與液壓泵、閥之間的管道

液容合并[11]。

2.1 液壓容腔

液壓系統是由多個液壓元件通過管路連接而成的，且每個液壓元件具有多個油口，故一個液壓元件可以與多個其它液壓元件相連。通過管路相連的多個液壓元件之間構成液壓容腔。為了建立流量平衡方程，把管路相匯的點定義為節點，通過節點的流量平衡方程來表征節點壓力和進出該節點流量之和的關系，即采用容腔節點法[12]。設∑Q是進出容腔流量總和，則容腔壓力為：

式中：p為節點壓力，MPa；Q為節點流量，L/s；V為第個容腔內的容腔體積，m3；為油液的體積彈性模量，MPa；為時間，s。

閘門底樞摩擦副模擬試驗臺的液壓系統根據其液壓元件之間的連接可以劃分為1～7一共7個液壓容腔，同時給液壓元件加上油口號用于區分液壓元件的不同油口，如圖2所示，據此來建立數學模型。

2.2 定量泵

對于定量泵，在忽略液體不可壓縮的基礎上，還可以忽略泵的移動部分的慣性和內摩擦。已知泵的1油口連油箱，p1為泵1油口壓力，則p1＝0，泵的特性方程為：

MPa；為泵的驅動速度，r/min；V為排量，mL/r；1為液導，m3/（s·Pa）。

2.3 溢流閥

對于溢流閥除了對其本身進行專門研究時，其余情況下其的動態特性可以忽略不計。

溢流閥的靜態特性方程為：

式中：2為溢流閥導通時的液導，m3/（s·Pa）；p為溢流閥的調定壓力，MPa。

2.4 換向閥

對于換向閥而言，其特性方程可簡化為：

式中：為換向閥閥口綜合系數；為閥芯位移引起的開口量，m；Δ為進出閥口的壓力差，MPa。

2.5 電液比例調速閥

電液比例調速閥因為其具有控制靈活、精度高、響應快等優點而廣泛的應用于工程機械和工程建設機械當中[13]，因此采用電液比例調速閥來實現對液壓系統的調速，電液比例調速閥的特性方程[14]為：

式中：c為調速閥節流口流量系數；為閥芯周長，m；X為調速閥節流閥芯位移，m；為液壓油密度，kg/m3；K為調速閥減壓彈簧剛度，N·mm；X為調速閥節流口開口為0時的彈簧壓縮量，m；A為調速閥減壓閥芯最大截面積，m2；c為調速閥的綜合流量系數。

2.6 液壓缸

根據圖2，可以通過以下方程組來表征液壓缸的數學模型[15]：

式中：Q1和Q2分別為流進、流出液壓缸的流量，L/s；V1和V2為液壓缸進油腔、出油腔的容積，m3；λ為液壓缸的泄露系數；為黏性阻尼系數；為油液的體積彈性模量，MPa；為活塞位移，m；0為負載力，N。

3 仿真模型

利用Simulink，根據各個液壓元件的數學模型搭建試驗臺液壓系統的仿真模型，如圖3所示。根據實際選型，各液壓元件的相關參數如下：

定量泵的排量V＝20 mL/r；額定轉速＝1450 r/min；定量泵的液導1＝2×10-11m3/（s·Pa）；加載液壓缸型號為HSG100/70-80，無桿腔的有效面積A1＝3.2×10-3m2，有桿腔的有效面積A2＝1.62×10-3m2；啟閉液壓缸型號為HSG40/25-480，無桿腔的有效面積1＝1.26×10-3m2，有桿腔的有效面積1＝7.65×10-4m2；黏性阻尼系數＝15680 （N·s/m）；漏系數λ＝4.47×10-11m3/（s·Pa）；運行閘門的總質量＝900 kg；油液的體積彈性模量＝750 MPa；溢流閥的液導2＝2×10-11m3/（s·Pa），溢流閥的調定壓力p＝10 MPa；換向閥閥口的綜合系數＝2×105；電液比例調速閥綜合流量系數c＝0.022 m2，油液密度＝900 kg/m3。

仿真時采用Runge-Kutta四階算法，時間步長設定為0.01 s。

4 仿真結果與分析

4.1 仿真結果實際結果對比

如電液比例調速閥的閥口開啟量為X＝0.015 m，通過仿真和試驗實測，得到啟閉液壓缸關閉閘門時的速度曲線，如圖4所示。

由圖4根據仿真的結果以及試驗實測數據，可得出當＜0.02 s時速度會出現負值；在0.05 s左右閘門速度達到峰值，仿真速度的峰值為0.066 m/s，實測速度的峰值為0.062 m/s，兩者誤差為6%；隨后經過一段速度振蕩的時間，仿真速度穩定值與實際速度穩定值均在0.046 m/s左右，仿真速度趨于穩定的時間為0.21 s，實際速度趨于穩定的時間為0.28 s，兩者誤差為25%。

閘門關閉初始速度出現負值，這是由于液壓缸在啟動的瞬間液壓油被壓縮引起的，實測速度曲線的振蕩時間比仿真的速度曲線的振蕩時間略長，這是由于仿真時忽略了流動液體的慣性和液阻造成的。從上述的數據中可以得出：閘門的抖動時間隨著振蕩時間的增加而增加，抖動的幅度也隨著速度峰值的增加而增加。仿真速度曲線與實測速度曲線運動趨勢大致重合，峰值誤差不超過10%，趨于穩定時間的誤差不超過30%，說明了建立的數學模型以及Simulink仿真模型是合理可行的，可以采用該仿真模型研究該液壓系統的動態特性。

4.2 負載力對系統動態特性的影響

在其余仿真參數均不改變的情況下，改變加載液壓缸的進油口的壓力，得到不同的進油口壓力下對系統動態特性的影響如圖8所示。

圖3 閘門底樞磨損模擬試驗臺液壓系統仿真模型

圖4 閘門關閉時啟閉液壓缸速度曲線

4.3 流速對系統動態特性的影響

本試驗臺以閘門關閉的運動過程為研究對象，通過調整電液比例調速閥閥口開啟量的大小來控制液壓油的流速，從而控制底樞摩擦副的相對運動速度。從電液比例調速閥的特性方程可得出液壓油的流速與閥口開啟量的大小呈線性關系，故通過分析閥口開啟量的大小對系統動態性的影響即可得到流速對系統動態特性的影響。在其余仿真參數均不改變的情況下，改變電液比例調速閥的閥口開啟量，得到不同的閥口開啟量對系統動態特性的影響如圖6所示。

由圖6可知當閥口開啟量為0.02 m時，閘門速度的峰值為0.079 m/s，穩定值為0.062 m/s，速度趨于穩定所需的時間為0.24 s；當閥口開啟量為0.015 m時，閘門速度的峰值為0.066 m/s，穩定值為0.045 m/s，速度趨于穩定所需的時間

為0.18 s；當閥口開啟量為0.01 m時，閘門速度的峰值為0.045 m/s，穩定值為0.035 m/s，速度趨于穩定所需的時間為0.15 s。從上述的數據可得：隨著電液比例調速閥閥口開啟量的增加，即流速的增加，閘門關閉速度的峰值和振蕩的時間均隨之增加，導致了閘門的在關閉過程中的抖動幅度和抖動時間也隨之增加。

圖5 不同進油口壓力下的啟閉液壓缸入口壓力隨時間的變化曲線圖

圖6 不同閥口開啟量下啟閉液壓缸仿真速度曲線

從對負載力以及流速對系統動態特性的影響的分析中可得，閘門運行過程中出現的抖動現象與負載力的大小無關，而與流速的大小密切相關，因此要減小閘門的抖動，可以通過減小流速來實現，即通過調節電液比例調速閥閥口開啟量來實現。

5 優化方案

通過上述分析，只需減小流速即可減小閘門啟閉初期的抖動，但是又要保證閘門在穩定運行時以較高的速度運行。因此此處采用先將閥口開啟量調到一個較小值，并且在該值對應的振蕩時間內再將閥口開啟量適當調大的方法，這樣既可以減小閘門運行初期過程中的抖動幅度和抖動時間，又能保證閘門在穩定運行過程中以較高的速度運行，則在振蕩時間內閥口開啟量X的值滿足下列條件：

圖7為優化后的仿真曲線與當X＝0.015 m時的實測速度曲線比較圖。可見，優化后在振蕩時間內速度的波動幅度總體小于實測值，峰值由0.062 m/s降低至0.045 m/s，降低了27.5%，振蕩時間由0.27 s降低至0.15 s，縮短44.5%，兩者的穩定值均趨于0.046 m/s。可見：試驗臺關閉過程中先將閥口開啟量調到一個較小值（約0.01 m），并且在該值對應的振蕩時間內將閥口開啟量適當調大（約0.015 m），既能夠有效地減小閘門在運動過程中的抖動幅度以及抖動時間，又能保證閘門在穩定運行過程中以較高的速度運行。

6 結論

（1）建立了閘門底樞摩擦副模擬試驗臺液壓系統的數學模型以及Simulink仿真模型，并將閘門在關閉時的仿真結果與實際運行速度曲線進行比較，結果表明：仿真速度的峰值為0.066 m/s，實測速度的峰值為0.062 m/s，兩者誤差為6%；隨后經過一段速度振蕩的時間，仿真速度穩定值與實際速度穩定值均在0.046 m/s左右，仿真速度趨于穩定時間的為0.21 s，實際速度趨于穩定的時間為0.28 s，兩者誤差為25%，仿真的速度曲線與實測的速度曲線運動趨勢大致重合，說明了建立的數學模型以及Simulink仿真模型是正確的，故可以采用該仿真模型研究不同仿真參數下的液壓系統的動態特性。

（2）閘門的抖動與負載力的大小并無直接關系，主要受流速的影響。隨著流速的增加閘門抖動的幅度以及抖動的時間都會隨之增加，故可以通過減小流速來減小閘門的抖動幅度和抖動的時間。

（3）為減小閘門在初期運行過程中的抖動幅度和抖動的時間，并能保證閘門在穩定運行時以較高的速度運行，先將閥口開啟量調到一個較小值，并在該值對應的振蕩時間內再將閥口開啟量適當調大，該優化方法既能有效地減小閘門在運動過程中的抖動幅度以及抖動的時間，又能保證閘門在穩定運行時以較高的速度運行。

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Analysis and Optimization of Hydraulic System of Simulation Test Bench for Bottom Hinges’ Friction Pair of Miter Gate

XU Xiang，HUANG Baijun，ZHAO Xinze，DONG Jiang'an

(CollegeofMechanical&PowerEngineering,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002, China)

This paper studies the friction and wear conditions and main influencing factors of the bottom Hinges’ friction pair of miter gate. A hydraulically driven simulation test bench is designed and built according to similarity. However, gate jitter occurs during debugging. In order to reduce the jitter of the gate, a mathematical model of the hydraulic system is proposed and dynamic analysis is carried out based on Simulink. Compared the theoretical calculation results with the experimental data, the results show that the gate jitter during operation is caused by fluctuations in the gate speed during the oscillation time, and that the gate jitter is independent of the load but has a close relationship with the flow rate. Finally the paper proposes a method to reduce the jitter of the gate by changing the flow rate during the oscillation time, which effectively reduce gate jitter and jitter time.

miter gate；bottom hinges’ friction pair；simulation test bench；hydraulic system；dynamic characteristics

U641

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.01.003

1006－0316 (2020) 01－0015－08

2019－06－26

湖北省技術創新專項（重大項目）（2016AAA076）；水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室（三峽大學）開放基金（2017KJX01，2017KJX06）

徐翔（1981－），男，湖北鄂州人，博士，副教授，主要研究方向為摩擦學及表面工程。*

趙新澤（1964－），男，湖北潛江人，博士，教授，主要研究方向為摩擦學。