單立柱堆垛機有限元振動分析

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1.同濟大學 中德學院 上海 201804 2.同濟大學 機械與能源工程學院 上海 201804

1 研究背景

近年來,新物流概念的發展、全球市場的興起，以及消費行為的改變,對物流運輸效率提出了更高的要求。單立柱堆垛機是現代物料搬運技術的重要組成部分,在工廠內部物流中發揮著重要作用[1]。為了保證物流運輸的高效率和短周期,堆垛機必須以盡可能高的速度和加速度工作,但運行過程中的加減速都會激發低頻振動[2]。此類振動會造成堆垛機定位精度不準,定位效率及平穩性能降低,嚴重時甚至會產生碰撞,損傷堆垛機、貨物和立體倉庫貨架,影響使用壽命。單立柱堆垛機在巷道方向運動時,只有當立柱的振動位移被控制在允許范圍內時,貨叉才能安全地抓取和存儲貨物。

綜合目前對單立柱堆垛機振動特性的研究現狀,主要有對堆垛機結構和材料優化的研究[3-7],以及對實際堆垛機產品或其替代模型的動態試驗分析[8-9]。筆者基于ANSYS Workbench軟件對單立柱堆垛機進行了有限元建模,對運行狀態下的單立柱堆垛機進行了仿真分析,提出了加減速對振動影響程度的比較方法,并對不同加減速策略的振動激勵效果進行了對比分析。

2 有限元建模

筆者的研究對象為某公司生產的托盤式單立柱堆垛機,并配有雙伸縮貨叉。建模時首先對模型結構進行合理簡化,去除各種電氣裝置、吊艙等與分析無關的零散部件。再進行幾何簡化,刪除整體模型中對剛度和強度影響不大的幾何特征。

將幾何模型裝配體在ANSYS Workbench軟件中進行處理后,得到圖1所示單立柱堆垛機有限元模型。圖1中實心圓點為質量點,與對應零件采取多點約束的方式進行耦合。在該有限元模型中，模型類型可以分為三類,見表1。

柔性實體中立柱的材料為結構鋼。筆者應用Design Modeler中的概念建模工具對鋼絲繩進行線體建模,并生成為link 180單元,使其能完全模擬繩索只傳遞拉力、不傳遞壓力的特性。提升機構至上橫梁滑輪及滑輪之間的鋼絲繩以力F的形式簡化,并以邊界條件的形式施加于有限元模型上。

該模型中下橫梁和地面導軌的約束以運動副的形式來體現,下橫梁具有沿X軸方向，即巷道方向的平移自由度和繞X軸的轉動自由度。立柱上橫梁相對上導軌的運動副具有三個自由度,分別為沿X軸方向和Z軸方向的平移自由度，以及繞X軸的轉動自由度。伸縮貨叉相對于載貨臺具有沿X軸方向的移動自由度。載貨臺與立柱導軌采取不分離的方式連接,有且只有沿Z軸方向，即導軌方向平移的自由度。立柱與上下橫梁采用綁定連接。

▲圖1 單立柱堆垛機有限元模型

表1 模型類型

3 有限元仿真分析

3.1 加速度激勵下立柱振動形式

對單立柱堆垛機仿真模型沿巷道方向施加常值加速度,一段時間后撤去,觀察立柱的振動情況，可得加速度對立柱的振動激勵，如圖2所示。單立柱堆垛機在時間點t1獲得一個穩定常值加速度后,由于慣性力作用,立柱會產生與單立柱堆垛機整體運動方向相反的振動位移，即堆垛機立柱頂端的水平位移相對于整體堆垛機水平位移的動態偏離。這個振動位移幅值在起始階段最大,隨后由于阻尼作用,會在較長的加速時間段內衰減，并在趨近于時間點t2時形成一個穩定的振動位移W2,此段振動衰減過程稱為運動引起的變形。W2的大小受到所施加的加速度大小、立柱剛度、載貨臺工作高度，以及單立柱堆垛機質量分布和大小的影響。

▲圖2 加速度激勵下立柱振動位移

當加速一段時間后至時間點t2達到理想速度，即最大速度時,移除加速度。此時立柱會繼續受到慣性力的激勵并產生新的振動,振動幅度會隨著時間的變化而逐漸衰減,經過一段時間Δt后至時間點t3衰減至振動位移W1。設W1為定位精度,此段振動衰減過程稱為剩余變形。在筆者的研究過程中,剩余變形階段中的最大振動位移幅值及衰減至W1所需要的定位時間是對比的重點。

根據單立柱堆垛機在完整的三段直線加減速情況下的振動激勵，可得直線加減速對立柱的振動激勵，如圖3所示。由圖3可以看出，由于加速度的突變,對于加速、勻速、減速至最后的靜止階段,每個階段在過渡的過程中都會產生振動的階躍式變化。

▲圖3 直線加減速對立柱振動激勵

3.2 S形加減速與直線加減速比較

常見的加減速有S形加減速和直線加減速兩種[10]。在S形加減速曲線中,根據加速度和速度能否保持峰值狀態又可分為七段S形加減速和五段S形加減速，即加速度在整個運動過程中的變化次數分別為七次和五次。根據表2中單立柱堆垛機仿真模型運動參數,構造如圖4所示直線加減速及S形加減速曲線模型。

對單立柱堆垛機有限元模型采用圖4所示三種加減度模型進行仿真分析,為了獲得最大振幅和最長振動周期便于對比研究,仿真中將載貨臺設置在最危險位置，即立柱頂端,并保持滿載狀態。

表2 單立柱堆垛機仿真模型運動參數

三種加減速曲線下立柱振動位移的對比如圖5所示。由圖5可以看出，雖然采用S形加減速策略在完成相同行程時所需要的時間略有增加,但是抑振情況要優于三段直線加減速。而在五段S形加減速策略中,由于加速度和速度都不能保持峰值,因此效率較其余加減速策略都低。

▲圖4 加減速曲線模型▲圖5 立柱振動位移對比

由上述仿真對比結果可以看出，不平滑的加速度曲線，即不連續的加加速度曲線會給單立柱堆垛機帶來振動激勵。運動過程中，在達到最大加速度和最大速度的基礎上,為了提高加速度曲線的平順度,基于連續的加加速度曲線構造加減速曲線是一種可行策略。

3.3 十五段S形加減速策略

基于上述分析,筆者構造了圖6所示十五段S形加減速曲線。加速度在加加速階段、減減速階段、減加速階段和加減速階段表現為一條連續光滑的二次曲線,加加速度在上述四個階段為線性可變值，因此速度、振動位移與時間分別是三次曲線和四次曲線的關系。

采用十五段S形加減速策略代入有限元模型進行仿真計算,并與七段S形加減速策略下立柱振動位移進行對比，如圖7所示。四種加減速曲線定位效率比較見表3。在定位距離為20 m、定位精度W1為±1 mm時,采用十五段S形加減速曲線,定位所需要的時間為8.5 s,相比采用七段S形加減速曲線所需的時間10 s,定位效率提高了15%，且在剩余變形階段中最大振動位移減小了37%。

▲圖6 十五段S形加減速曲線▲圖7 兩種S形加減速策略下立柱振動位移對比

4 結束語

根據仿真結果,使用基于連續加加速曲線構造的十五段加減速策略，可以有效抑制單立柱堆垛機立柱的振動情況,并縮短定位時間,提高定位效率。

表3 定位效率對比

筆者建立的單立柱堆垛機有限元仿真模型也具有一定的通用性,通過修改質量點的質量大小和位置，可用于模擬其它型號堆垛機。