夾心式壓電超聲換能器聲場分析*

□ 張 震 □ 傅 波 □ 白志剛2 □ 袁野杰

1.四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 成都 610065 2.空軍裝備技術(shù)部駐成都地區(qū)第五軍代室 成都 610042

1 研究背景

夾心式壓電超聲換能器又稱郎之萬壓電超聲換能器,在功率超聲領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。換能器的前蓋板浸入液體介質(zhì)中,在工作時常常會出現(xiàn)明顯的噪聲。現(xiàn)階段的研究認(rèn)為,超聲換能器的噪聲主要來源于超聲波的空化效應(yīng)。頻譜分析發(fā)現(xiàn)超聲空化的噪聲譜主要包括諧波、分諧波，以及連續(xù)噪聲幾部分[1-2]。當(dāng)前的研究多集中在空化氣泡的動力學(xué)模型和外貼式換能器噪聲問題[3],而對半浸入夾心式超聲換能器的研究則較少。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,聲學(xué)仿真軟件的計算能力得到了極大地提高,在超聲換能器研究領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[4]。筆者采用COMSOL仿真軟件,對一款用于液體介質(zhì)材料加工的夾心式壓電超聲換能器的聲場和噪聲問題進(jìn)行了研究,分析整個空化氣泡群對聲場分布的影響,以及相應(yīng)空氣中噪聲的變化,為夾心式壓電超聲換能器噪聲的減小和抑制提供參考。

2 夾心式壓電超聲換能器

筆者所分析的喇叭頭狀夾心式壓電超聲換能器結(jié)構(gòu),共使用兩片PZT-8壓電陶瓷片。前端部為一帶有法蘭盤的階梯軸,階梯軸前端為喇叭頭狀。前端部及后端部的材料均為304不銹鋼,裝配使用的預(yù)緊力螺栓材料為結(jié)構(gòu)鋼。在COMSOL軟件中建立這一壓電超聲換能器的幾何模型,模態(tài)分析結(jié)果如圖1所示，得到的特征頻率為28.407 kHz。由圖1可以看出，在特征頻率下壓電超聲換能器處于軸向振動模態(tài),前端喇叭頭具有最大振幅8×10-3mm,而在夾持位置法蘭盤處振動位移很小，可忽略,基本符合設(shè)計要求。

▲圖1 夾心式壓電超聲換能器振動模態(tài)

3 不考慮空化氣泡的聲場分析

在COMSOL軟件中建立半徑為160 mm的圓形區(qū)域進(jìn)行聲場仿真,圓形區(qū)域上半部分為空氣域,下半部分為水域。壓電超聲換能器的前端喇叭頭狀部分浸入水中,邊界添加厚度為40 mm的完美匹配層,用來模擬聲波在無限大區(qū)域中的傳播情況。在空氣域內(nèi)(100 mm,110 mm)位置建立截點(diǎn)，以獲取相應(yīng)位置的聲壓信息,建立的仿真模型如圖2所示。仿真過程耦合了壓電效應(yīng)與聲結(jié)構(gòu)的相互作用,結(jié)構(gòu)邊界的振動為聲場提供加速度,聲場的壓力值反作用為結(jié)構(gòu)的載荷。仿真采用的驅(qū)動電壓頻率為夾心式壓電超聲換能器的特征頻率，即28.407 kHz,相應(yīng)的振動周期T為3.52×10-5s。

▲圖2 仿真模型

依據(jù)試驗數(shù)據(jù),設(shè)置電壓幅值為320 V，仿真步長取0.01T,仿真時長設(shè)置為30T,使壓電超聲換能器達(dá)到充足時長的穩(wěn)定工作狀態(tài),最后的仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以觀察到，空氣域中的聲壓值達(dá)到了80 Pa,水域中的聲壓值達(dá)到了80 kPa。水域中聲壓以喇叭頭端面為中心以球面波形式向外輻射，并逐漸衰減。空氣域中的聲波是來自于水中的透射波與換能器暴露在空氣域中部分自振的直射波兩者相疊加的結(jié)果,聲場分布也更加混雜。隨著時間的推移，透射波起到了主導(dǎo)作用,在30T時刻，聲壓的最大值出現(xiàn)在空氣域與水域交界處的中心位置,并以這一位置為中心向外發(fā)散分布,總體的輻射方向更加明顯。

聲壓透射因數(shù)Tp為：

Tp=2Z2n/(Z2n+Z1n)

(1)

式中：Z1n、Z2n分別為入射波和透射波的法向聲阻抗率。

空氣和水的特性阻抗相差3 500倍,因此正入射到水和空氣界面的聲波,只有千分之一的能量能透過界面[5]。由于壓電超聲換能器振動主要發(fā)生在浸入水中的喇叭頭處,水中聲場的能量只有極小一部分能透射到空氣中,因此空氣域中聲場的聲壓幅值與水中相差懸殊。

4 空化氣泡群對聲場的影響

超聲空化的發(fā)生與液體介質(zhì)自身特性，如溫度、壓力、黏度、含氣量等有關(guān),也與超聲波的頻率、聲功率和聲壓值相關(guān)[6]。超聲波在液體介質(zhì)中傳播，導(dǎo)致液體產(chǎn)生基頻和分頻諧波,這些波疊加在一起，會形成空化噪聲[7]。不同條件下，空化氣泡群會呈現(xiàn)不同的分布形態(tài)[8-9],它們產(chǎn)生的噪聲通過水和空氣界面向環(huán)境中輻射。因此,對空化氣泡的仿真計算進(jìn)行以下簡化:① 所有空化氣泡形狀均為完美的球形;② 以空化氣泡群個體間尺寸的差異來代替空化氣泡的體積變化;③ 假設(shè)空化氣泡內(nèi)的氣體為空氣;④ 空化氣泡區(qū)域位于喇叭頭下的半圓形區(qū)域內(nèi),且在該區(qū)域內(nèi)空化氣泡基本保持均勻分布。

在COMSOL軟件中，應(yīng)用隨機(jī)函數(shù)在指定區(qū)域內(nèi)生成一定數(shù)量的圓形區(qū)域來模擬水域中的空化氣泡。空化氣泡區(qū)域中，空化氣泡的尺寸范圍為1～20 μm,氣泡半徑為10～15 μm,空化氣泡數(shù)量為200[10],材料指定為空氣,其它設(shè)置與前文相同,瞬態(tài)仿真得到的聲壓場如圖4所示。

▲圖4 包含空化氣泡的聲壓場仿真結(jié)果

對比圖3和圖4，可知包含空化氣泡的仿真結(jié)果中,空氣域中最大聲壓值由80 Pa增大至140 Pa,水域中的最大聲壓值由8×104Pa增大至2.5×105Pa。30T時，在空氣域中聲壓最大值依然出現(xiàn)在靠近喇叭頭的位置,此處的透射聲壓有了明顯增大,并且整體上聲場更加均勻和規(guī)律,透射波的來源和方向在圖中也更為明顯,聲波分布更加連續(xù)均勻。水域中在加入空化氣泡后，聲壓的極值出現(xiàn)在喇叭頭端的空化氣泡區(qū)域，并且在經(jīng)過空化氣泡區(qū)域之后聲壓急劇減小。獲取空氣域中截點(diǎn)處的聲壓，并進(jìn)行頻域變換,截點(diǎn)聲壓變化對比如圖5所示。

(a) 不同時間(b) 不同頻率▲圖5 截點(diǎn)聲壓變化對比

由圖5可知，空氣域內(nèi)截點(diǎn)位置的聲壓幅值由2 Pa變?yōu)? Pa,同時后半段聲壓曲線的幅值波動變小,更加穩(wěn)定。在截點(diǎn)聲壓聽閾頻譜對比中,不含空化氣泡的頻譜曲線在17 kHz之前近似為一條平行直線,僅在18.2 kHz出現(xiàn)一個峰值。包含空化氣泡的頻譜近似變成一條曲線,在0～20 kHz范圍內(nèi)近似均勻上升。不含空化氣泡模型的聲壓最大值為150 Pa，包含空化氣泡模型的聲壓最大值增大至400 Pa。

在水域中，空化氣泡會較大程度地增強(qiáng)空化氣泡區(qū)域內(nèi)的聲強(qiáng),同時又使空化氣泡區(qū)域外聲壓減小。由于空化氣泡群內(nèi)氣泡分布的隨機(jī)性,各個空化氣泡反射聲波相互疊加，使透射入空氣的聲波頻率偏移,頻譜圖中低頻區(qū)分布的增加也意味著空氣中的噪聲得到了加強(qiáng)。綜合以上分析,水域中的空化氣泡會使空氣域中的聽閾頻率分布增大,壓強(qiáng)增大,造成噪聲污染。在水域中，一方面使聲壓的極值增大,增強(qiáng)超聲的物理效應(yīng),另一方面近場的空化氣泡阻礙了超聲的傳播,使聲能量局域化[11-12]。

5 試驗對比

將夾心式壓電超聲換能器前端喇叭頭置于盛有清水的燒杯中,連接超聲電源驅(qū)動夾心式壓電超聲換能器振動,使用噪聲計測量空間不同位置的噪聲分貝值大小,并與仿真結(jié)果相比較,結(jié)果如圖6所示。

▲圖6 試驗與仿真對比

實(shí)驗室環(huán)境下測得的環(huán)境噪聲約為42.2 dB,壓電超聲換能器工作時測得的臨近區(qū)域噪聲均在90 dB以上。由圖6可知，仿真得到的聲壓級噪聲數(shù)值要略高于試驗測得的數(shù)值,噪聲計讀取的各點(diǎn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果有近似的趨勢,即噪聲最大值在靠近壓電超聲換能器的A點(diǎn)位置,而最小值在B點(diǎn)位置。D點(diǎn)噪聲試驗結(jié)果與仿真結(jié)果相差較大,這是由于試驗過程中壓電超聲換能器的支撐板阻擋了聲場的傳播,使試驗結(jié)果中D點(diǎn)的噪聲數(shù)值變小。綜合分析,在誤差允許的范圍內(nèi),試驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果基本一致。

6 結(jié)束語

筆者對諧振頻率為28.407 kHz的夾心式壓電超聲換能器聲場進(jìn)行了仿真分析,考慮了無空化氣泡與有空化氣泡兩種條件下?lián)Q能器在無限大水域和空氣域中引起的聲場變化,對比兩者在聲壓大小與頻域分布上的差異。仿真分析結(jié)果表明,這一換能器在水域中引起的聲壓幅值遠(yuǎn)高于空氣域,空氣域中的聲場是來自于水域的透射聲波與換能器在空氣域中的自振聲波兩者疊加的結(jié)果。空化氣泡的存在會使空化區(qū)域和空氣域中聲壓增強(qiáng),空化區(qū)域外的聲壓值則會減小,同時空氣域中聲波在聽閾范圍內(nèi)的頻率分布增大,造成更強(qiáng)的噪聲污染。