引入數學寫作，促成學困生學習方式轉變

吳秋霞 卓 劍

(1.宿遷學院 江蘇宿遷 223800；2.江蘇省宿遷市鐘吾國際學校 江蘇宿遷 223800)

數學寫作涵蓋了對學生數學語言理解、思想方法運用以及行為解題習慣等多方面的考察，能夠從綜合角度來全面剖析學生的數學學習情況。通過應用數學寫作，教師為學生提供了一個對已有知識結構進行總結反思，并結合新的概念知識以及習題練習進行二次梳理與加深印象的機會。讓學困生逐步趕上數學學習的節奏，并通過數學寫作找出自己的問題與不足，從而有效進行自我提升，最終擺脫學困生的稱號[1-2]。

一、規范解題行為

學生的解題能力直接展示了學生對基礎理論知識的理解程度與相關數學方法的掌握情況，在實際教學當中，解題行為不規范導致的解題效率低是學生普遍存在的問題。對于大部分數學學困生而言，他們對于題干當中的文字信息敏感度不高，并且缺少對知識點之間關系的判斷，從而無法正確且高效率地分析題目。因此，針對這一問題，教師可以引入數學寫作，讓學生對題干當中存在的不同知識點以及所運用到的數學思想方法進行分類整理，通過寫作的方式感知數學題目當中文字信息背后的解題線索，并規范解題步驟，逐步提升自身的數學解題能力。

以兩個三角形的全等證明題為例，題干為“AD 是△ABC 的中線，分別過點B、C 作BE ⊥AD 于點E，CF ⊥AD 交AD 的延長線于點F，求證：BE=CF.（圖如下）”。讓學生首先分析題目，并找出隱藏的關鍵信息，不少學生找出了兩個條件，即“BD=CD，∠BED=∠CFD”。這時，教師通過適當提示“對頂角相等的條件可以在圖中找到嗎？”，隨后，學生將注意力從題干的文字信息轉移到圖像中，進一步得出條件“∠BDE=∠CDF”。如此，一步步引導學生深入挖掘題目中的有效信息，并用數學語言將其描繪出來，最后通過羅列條件，非常明顯得出運用“角角邊” 判定依據進行證明。結合這一題目，我為學生布置了課后數學小作文的作業，讓其另外搜集5 道該類型的題目，首先自己做，在對照解析完成之后將每道試題的關鍵信息獲取方法以及數學符號表示寫下來，并從中總結一些常見的隱藏信息，比如對頂角相等。通過這樣的練習，學生能夠掌握大致的解題過程以及如何規范書寫解題步驟，并通過進行數學寫作，對該類型的題目出題方式與信息分析進行了總結，對日后的高效解題以及數學能力提升有很大的幫助。

二、提升數學情感

學生每學習一門科目，收獲的不僅僅是與該學科相關的知識技能與學科思想，還有基于學習過程所逐步建立的學科情感態度與價值理念。在日常的數學教學中，不少學困生會因為自己基礎知識薄弱、學習方法欠缺而跟不上班級整體教學節奏，從而出現消極的厭學心理，進一步影響自己的數學能力提升，從而陷入數學學習困難的死循環當中。針對以上問題，通過引入數學寫作，教師應合理啟發這部分學生，讓他們在寫作的過程中逐步發現數學學科的規律，并通過分類整理知識點來逐步構建數學基礎知識體系，從而不斷發現數學學習的樂趣，形成積極的學習情感與態度，從而提高數學學習效率，激發個人數學潛能。

例如，在教學《勾股定理的逆定理》這一課時，從勾股定理出發，已知條件為三角形是直角三角形，從而推出三條邊的關系為“a2+b2=c2”。隨后，進行反推，在這個過程中，需要注意與判別三角形是直角、銳角還是鈍角相結合，通過余弦定理得出以下結論“當三角形中最長邊為c，且a2+b2=c2三角形為直角三角形，而當a2+b2＞c2，為鈍角三角形，反之則為銳角三角形”。將上述的證明推理與分析過程運用數學寫作的方式呈現出來，讓班級上的學困生對基本定理有更加深刻的理解，并能夠合理進行拓展延伸，通過比較三角形三條邊a2、b2、c2之間的關系來判斷三角形的類型，獲得數學探究的樂趣，從而轉變數學學習的情感態度。

三、發展數學思維

學科思維是基于對該學科的基礎知識掌握以及解題過程中的經驗總結而逐步形成的。在初中階段，學生大致的數學思維已初步形成，因個體的學習差異而有所不同，針對班級上的學困生而言，他們的數學思維還存在一定的問題，因此需要教師結合實際教學情況去引導他們。通過引入數學寫作，教師可以針對每位學困生存在的問題給出個性化的思維提升方案，讓學生反思自己的錯題和經常出錯的知識點，通過寫作進行總結與歸納，從而逐步理清他們之間的邏輯關系，并在反思的過程中認識到自己存在的思維缺陷，在教師的幫助下進行改正。

例如，班上一部分學生缺乏一定的類比思維，不能根據已知的條件結論去推出相似條件下的結論，針對這一問題，我以三角形全等判定條件的推理與總結為例，讓學生進行數學寫作。以“邊邊邊”的推理證明為前提，讓學生在寫作時思考為什么角角角不能作為判定依據，并給出反例，以此為后面的邊角組合證明全等條件做好鋪墊。最后，在學生將所有的條件梳理了一遍之后，鼓勵其進行對比，并按照邊與角的關系進行分類整理，在這過程中學生逐步意識到這些證明條件之間的邏輯關系，即條件中必須有一條相等的邊，逐步鍛煉自己的數學思維能力。

四、結束語

綜合上文可以看出，在教學中應用數學寫作能夠創新教學，并在數學思維、學科情感以及解題行為習慣等多方面給學困生帶來積極的影響。因此，教師在實際教學中，要重視數學寫作的應用方法，綜合考慮班級當中學困生的實際情況來設計數學寫作形式，逐步帶領學生擺脫數學學習問題，發掘自己的數學潛能，提升個人數學綜合能力。