基于Python的高速動車組車載數據降維方法實現

孔海朋 劉韶慶

摘 ?要： 通過主成分分析方法，給出了高速動車組車載數據的降維過程。基于第三方numpy庫和機器學習sklearn庫，分別通過Python代碼實現了基于主成分分析的降維過程。通過對某高速動車組數據的降維分析，兩種實現方式所得到的結果一致，都能夠實現對高速動車組車載數據的降維。

關鍵詞： 主成分分析;機器學習;降維

中圖分類號： TP3 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.024

本文著錄格式：孔海朋，劉韶慶. 基于Python的高速動車組車載數據降維方法實現[J]. 軟件，2020，41（01）：114117

【Abstract】： The paper puts forward dimension reduction process of on-board data of high-speed EMU based on principal component analysis method. Based on the third-party numpy library and machine learning sklearner library， it realizes dimension reduction process based on principal component analysis through Python code. Through dimension reduction analysis of high-speed EMU data， results of two methods are identical， which can both achieve dimension reduction of the on-board data of high-speed EMU.

【Key words】： Principal component analysis; Machine learning; Dimension reduction

0 ?引言

隨著中國高速鐵路“八縱八橫”偉業的快速發展，馳騁在中國大地上的高速動車組也越來越多，極大地改善了人們的出行方式，但也給高速動車組的運維帶來了挑戰。為確保高速動車組運行的安全性、經濟性，大量的數據需要被采集，實時監控列車的運行狀態。由于高速動車組系統設計復雜，需要采集和檢測的數據量大，維度大。對于實時和離線分析工作帶來了維度災難，有可能導致計算量的劇增，并且無法收斂。因此，通過一種有效的方法，即能反映數據之間關聯性的特征，又能將多維度的數據進行降維，輔助高速動車組運行狀態在線和離線分析具有很重要的意義。

實現數據降維的方法種類眾多，文獻[1]對目前主流的數據降維方法進行了分類，包括：（1）線性、非線性方法;（2）監督、非監督方法;（3）全局、局部方法[1]。但目前主流的降維方法主要由三種[2]：

（1）主成分分析法（Principal Component Ana?lysis，PCA）：能夠反映數據特征的數據往往表現出較大的方差。因此PCA的本質就是查找數據集中方差較大的特征數據，忽略方差變化微小的數據。通過坐標系變換，新坐標軸的選擇基于方差的大小順序選擇，最終選擇能夠體現大部分方差的新坐標系，從而實現數據的降維。

（2）因子分析（Factor Analysis，FA）：被測試的數據集中往往包含某些觀察不到的隱變量（Latent Variable），但這些隱變量往往和要分析的特征數據具有線性或非線性的關系。并且隱變量的數目一般會少于數據集的維度。因此可以通過分析隱變量實現數據的降維。

（3）獨立成分分析（Independent Component Ana?lysis，ICA）：該方法假設數據集是由相互獨立的多個數據源生成，而數據集的維度遠遠大于數據源的數目，類似因子分析，同樣可以實現數據的降維。

三種主流的降維方法中，PCA方法通用性強，并且對數據集的要求較少，應用最為廣泛。孫平安和王備戰介紹了主成分分析法的數據轉換原理，并詳細分析了PCA降維的處理過程以及維度選擇方法。并成功在ORL（Olivetti Research Laboratory人臉數據庫，誕生于英國劍橋Olivetti實驗室）人臉圖樣本庫中實現了人臉識別準確度分析[1]。王梓杰等提出了一種故障趨勢預測方法，首先基于PCA實現原始軸承數據的特征降維，基于主成分時間序列數據，通過隨機森林算法實現了故障趨勢預測[3]。劉帆洨等基于PCA對旅客購票行為的特征屬性進行降維分析，并通過聚類方法分析了高鐵旅客購票行為的特征研究[4]。張曉濤和唐力偉等提出了一種基于半監督PCA-LPP流行學習算法的故障降維辨識方法[5]。文獻[6-10]都利用了PCA對數據進行了降維，大大提高了數據分析效率，并成功應用于越來越多的領域。

本文的組織結構如下：首先給出了數據降維在高速動車組數據分析中的作用和意義，并分析了目前主流的數據降維方法。第二節給出了PCA的具體實現步驟。第三節對比和分析了基于Python的兩種PCA實現方法。第四節給出了兩種PCA方法的具體應用實例。最后對本文進行了總結。

1 ?主成分分析降維流程

主成分分析法， 是一種數據壓縮方法，是機器學習中主流的降維方法[1，2]。PCA的本質是通過協方差分析數據維度之間的關系。

在概率論和統計學中，衡量兩個變量的總體誤差是通過協方差來實現。其定義如下：

其中， 和 分別為變量X和Y的期望。 為他們的協方差。協方差為正時，X和Y為正相關關系。反之，為負代表負相關。協方差矩陣由各個維度之間的協方差組成的矩陣。可知，協方差矩陣為方陣，且維度是樣本的維度。

3 ?運行實例分析

由于動車組與運行安全息息相關，需對所有車軸、牽引電機等旋轉部件進行速度采集監測。但所采集的速度信號相關性較高，在對車輛故障診斷時，需對其進行降維處理。本節基于第三節所述的PCA降維方法，針對高速動車組車載速度信號，進行降維分析。選取某列高速動車組車載速度信號，部分數據如表1所示。

3.1 ?按照主成分占比進行降維

分別采用第三節所述方法，選取貢獻率占比99%以上的主成分進行降維。結果如圖2所示。

基于運行結果，兩種方法所得到的降維后的主成分貢獻率相同。如表2所示。第一維主成分方差值為1.838819，第二維方差值為0.020056。前兩個維度的貢獻率占比99.18%。

3.2 ?按照指定維度進行降維

按照貢獻率占比進行降維可以發現，第一維貢獻率遠遠高于第二維。因此，以降維維度為參數，重新調用兩種降維方法進行分析。結果如下表所示。

通過降維結果可以看出，無論以貢獻率或降維維度為輸入，兩種方法運行結果相同，都能實現PCA降維。

4 ?結論

本文基于主成分分析法實現對高速動車組車載數據的降維。利用Python代碼，分別通過第三方numpy庫和機器學習sklearn庫實現了主成分分析的降維過程。基于某列高速動車組所采集的車載速度數據進行降維分析，兩種方式所得到的結果一致。通過numpy庫的實現方式，更便于理解PCA的實現過程。通過sklearn機器學習庫的實現方式，代碼更簡易。無論采用哪種方式，都可以實現對數據的降維。

參考文獻

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