基于多級基準坐標系的車身偏差診斷方法研究

李正平

（上汽通用汽車有限公司 整車制造工程部，上海201201）

0 引 言

尺寸控制方法就是研究如何控制尺寸的兩大基本特性，即準確性和穩定性。準確性指的是產品數據偏離設計名義值的程度，而穩定性是指產品采樣空間下的數據離散程度。產品尺寸控制的本質就是尋找導致上述兩個尺寸特性發生不利變化的因素（即故障源），同時消除故障源以使尺寸偏差減少并符合產品質量標準的過程。

根據理論研究和現場經驗，車身尺寸偏差的故障源主要被分為兩大類：一類是工裝定位失效，另一類是零件尺寸偏差。學者們針對尺寸控制進行了大量的研究并發表理論成果，其中具有代表性的，如吳賢銘教授提出的利用在線檢測數據進行“2 mm工程”改進方法[1]。該方法提供了一套基于相關性的故障源診斷流程，以解決工裝定位失效問題。工裝定位失效主要體現在車身尺寸數據的穩定性變差，通常是由于定位元件缺失、磨損、松動等情況導致，可以通過工位維修、更換新元件等方式得以解決[2]。所以“2 mm工程”是一種有效分析解決車身尺寸穩定性問題的理論和方法。此外，國內針對尺寸準確性的理論研究以“白車身多工位裝配偏差源診斷方法”為代表[6]。該理論建立了多層級的工裝定位偏差和零件變形偏差累積模型來描述產品的尺寸偏差特性。但是，由于該方法需要對每個工位建立機理模型從而確定理論偏差值，再與實際偏差對比來判斷工裝是否存在異常，對機理知識要求高且操作復雜，因此很難在實際生產中應用[7-8]。

本文借鑒“2 mm工程”的偏差源診斷流程，基于車身裝配焊接樹的總成關系層次，嘗試從總成系統內部坐標系判異的角度來簡化模型，并給出一種現場可實施的分析方法。

1 2 mm工程在白車身尺寸控制中的應用簡述

利用在線檢測數據實現車身尺寸控制的“2 mm工程”，是基于車身內部總成之間的尺寸變化一致性與對應的焊接工裝定位有效性，來確定工裝定位失效的故障源。工裝定位有效情況下，在該工位進行焊接的兩個或多個總成之間形成了剛性連接，各總成系統下的關鍵功能測點尺寸數據的波動呈現較強相關性（相關性系數超過指定的閥值，在車身領域，通常閥值設為0.7）。反之，當兩個或多個總成之間存在焊接關系，且總成系統內部關鍵功能測點尺寸波動的相關性低，則可以確定該焊接工位的工裝定位存在失效（定位夾緊元件缺失、松動、磨損等）。該故障源診斷方法并非一次性完成，而是根據焊接裝配樹（如圖1）的層級，從下至上逐級排查，直至發現相關性不符合標準的一級，則該級對應的工裝可判為故障發生的工位（如圖2）。

2 坐標系判異思路

圖1 車身BOM示意圖

圖2 2 mm分析流程簡圖

白車身由眾多分總成按照裝配樹逐級焊裝而成，每一個子級總成都可以視為擁有一個獨立的坐標系（如圖3）。工裝焊接是將多個子級總成坐標系的相對位姿關系進行固化的過程。因此，通過檢查某一級總成系統內部各子級坐標系的相對位姿關系，即可確認該焊接工裝的定位是否存在明顯偏差。任意一級總成系統的坐標系可以表述為

式中：Ci為第i級中一個總成系統坐標系；Ci-1,j為子級中第j個分總成系統坐標系；j取值1-ni代表第i級的該總成由ni個分總成系統組成；Aij為對應子級分總成系統坐標系在當前焊接關系中的位姿轉換矩陣。

圖3 多級總成坐標系示意圖

對于任一分總成坐標系的確定可以通過圖樣定義的基準點來建立。如圖4是一種典型的“一面兩銷”坐標系創建方式。

分總成系統內任意兩個子級總成系統坐標系間相對位姿關系，由沿坐標軸移動和繞坐標系轉動進行定義。設CA、CB為組成某總成的兩個子坐標系，則兩個子坐標系位姿關系為

圖4 子坐標系創建方式（一面兩銷）

如果上式成立，則認為坐標系位姿無顯著變化，如不成立，則認為坐標系位姿出現顯著變化，工裝定位出現明顯偏差。式中的εt、εr為坐標系間平動、轉動判異閥值，該值可通過穩定生產過程中的I-MR控制圖獲得。

以上介紹了簡單的兩個子坐標系判異的基本算法原理，可將其擴展到總成系統或一個工裝焊接工位。基于坐標系判異原理可建立包含任意兩子坐標系關系的二維矩陣：如表1所示，0代表位姿關系正常，1代表位姿關系異常，N代表無判斷需求。

隨著計算機軟、硬件性能的提升，可以建立一個包含所有總成級別關系在內的全局二維矩陣，一次性計算出所有的子坐標系間相對位姿狀態。

表1 子坐標系矩陣偏差判異示例

3 尺寸偏差的故障源診斷流程

坐標系判異算法是對比實際測量數據和基準測點數據所建立的坐標系位姿之間的差異，根據工裝定位的偏差狀況來確定車身尺寸故障源發生的位置。車身尺寸偏差的另一個主要故障源是來料零件的變形。在子坐標系內部，可通過關鍵功能點的實際測量值與基準測點坐標的差值判斷來料零件是否存在尺寸偏差。這一部分的判異原理和算法是比較常規的子基準轉換理論，在此不做展開敘述。

圖5 全局矩陣示意

通過子坐標系內部測點偏差判異，結合逐層的子坐標系間位姿關系判異，即可實現對于簡化任務模型（工裝定位偏差/零件變形）的問題識別和故障源查找。同時，參照“2 mm工程”的尺寸穩定性分析流程，可以建立一個以尺寸偏差問題為導向的故障源診斷流程，如圖6所示。

圖6 尺寸偏差診斷流程示意

4 結 語

本文依據“2 mm工程”在白車身尺寸控制中的應用以及多工位裝配偏差源診斷方法，結合生產實際工作需求，提出了一種面向簡化任務模型（即重點區分工裝定位偏差和零件變形，同時診斷工裝定位偏差故障源）的尺寸偏差源診斷流程，并且創新性地提出了用于判斷工裝定位狀態的坐標系判異理論。坐標系判異理論適用于剛性結構零件總成，對于白車身小部分彈性結構件存在判斷失真的可能。基于提出的尺寸偏差源診斷流程和坐標系判異理論，可以借助大數據分析系統和編程軟件，開發一種自動化偏差源診斷工具，提高日常生產中的尺寸分析控制效率和質量，提升企業的尺寸控制能力。